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五年级数学上册复习知识点全集
第一单元小数乘法
小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:×3表示:。 ×。
小数乘整数的计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘小数:意义——求一个数的几分之几是多少。
如:×(整数部分是0)的意义是:。
×(整数部分不是0)的意义是:。
小数乘小数的计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大(越乘越大);
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小(越乘越小)。
求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法。
计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
小数四则运算顺序跟整数是一样的:
只有加、减法或只有乘、除法,要从左往右计算;
既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法;
如果有括号要先算括号里面的。
(既:只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先算乘、除法后算加减法;有括号,要先算括号里面的。)
运算定律和性质:
加法
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示:a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
用字母表示:a×b=b×a
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
或:a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)
(或:两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相减。)
用字母表示:(a-b)×c=a×c-b×c
a×c-b×c=(a-b)×c
减法
减法性质:一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
除法
除法性质:一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
一个数连续除以两个数,可以交换两个除数的位置。
用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b
去括号:加、减、乘、除混合时,括号前是加号(乘号)的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号(除号)的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
不变号
a+(b-c)=a+b-c
如:175+(25-15)=175+25-15
要变号
a-(b-c)=a-b+c
如:175-(25-15)=175-25+15
a×(b÷c)=a×b÷c
如:125×(8÷125)=125×8÷125
a÷(b÷c)=a÷b×c
如:125÷(125÷8)=125÷125×8
常见乘法计算(敏感数字)
25×4=100  24×5=120 125×8=1000
第二单元位置
确定物体的位置,要用到数对,先列后行(先列:即竖,后行:即横排)。
用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。
第三单元小数除法
小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:÷:,,求另一个因数是多少。
小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法。
除法中的变化规律
①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变:被除数扩大,商随着扩大;被除数缩小,商随着缩小。
③被除数不变:除数