文档介绍：相关分析 Correlations
线性相关:当一个变量的值发生变化时,另外的一个变量也发生大致相同的变化。(+ -)
非线性相关:如果一个变量发生变动,另外的变量也随之变动,但是,其观察值分布近似的在一条曲线上。
如果仅仅研究变量之间的相互关系的密切程度和变化趋势,并用适当的统计指标描述。这就是相关分析。
如果要把变量间相互关系用函数表达出来,用一个或多个变量的取值来估计另一个变量的取值,这就是回归分析。
绘制散点图和计算相关系数是相关分析最常用的工具,它们的相互结合能够达到较为理想的分析效果
相关分析 Correlations
是将数据以点的形式画在直角坐标系上,通过观察散点图能够直观的发现变量间的相关关系及它们的强弱程度和方向。
散点图:
完全负相关
负相关
无相关
完全正相关
正相关
无相关
实际操作:
简单散点图:生成一对相关变量的散点图
重叠散点图:生成多对相关变量的散点图
矩阵散点图:同时生成多对相关变量的矩阵散点图
三维散点图:生产成三个变量之间的三维散点图
相关分析 Correlations
①表示一对变量间统计关系的散点图
②将纵轴变量选入【Y 轴】,
③将横轴变量选入【X轴】,
④将分组变量选入【设置标记】:用该变量分组,并在一张图上用不同颜色绘制若干个散点图。
⑤将标记变量选入【标注个案】:将标记变量的各变量值标记在散点图相应点的旁边。
简单散点图:
。
由于存在随机抽样和样本数量较少等原因,通常样本相关系数不能直接用来说明样本来自的总体是否具有显著的线性相关
而需要通过假设检验的方式对样本来自的总体是否存在显著的线性相关关系进行统计推断。基本步骤是:
(1)提出原假设,即两总体无显著的线性关系。
(2)选择检验统计量,即不同的相关系数。
(3)计算检验统计量的观测值和对应的概率值。
(4)决策:p与a的关系。
对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量,常用的相关系数主要有Pearson简单相关系数、Spearman等级相关系数和Kendall 相关系数等。
(适用于两个变量都是数值型的数据)
Pearson简单相关系数的检验统计量为:
相关分析 Correlations
Pearson系数用来度量定距型变量间的相关系数。
积距相关分析,即最常用的参数相关分析,适用于双正态连续变量。
Spearman相关等级系数用来度量定序变量间的线性相关系数。
该系数的设计思想与Pearson简单相关系数完全相同,只是应用的范围不一样。
对数据没有严格的要求。
Kendall采用非参数检验方法用来度量定序变量的线性相关关系。
对数据分布没有严格要求,适用于有序(等级)变量之间的关联程度。
相关分析 Correlations
尝试把收入分为等级然后kendell