文档介绍：该【2024年4月松江区中考数学二模试卷(含答案) 】是由【帅气的小哥哥】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024年4月松江区中考数学二模试卷(含答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。4初三数学2024年松江区初中毕业生学业模拟考试初三数学〔总分值150分,完卷时间100分钟〕、选择题:〔本大题共6题,每题4分,总分值24分〕〔〕〔A〕; 〔B〕; 〔C〕; 〔D〕.,计算结果正确的选项是〔〕〔A〕; 〔B〕;〔C〕; 〔D〕.,4,5,2,3的众数和中位数分别是〔〕〔A〕2,5; 〔B〕2,2; 〔C〕2,3; 〔D〕3,,以下说法正确的选项是〔〕〔A〕图像开口方向向下; 〔B〕图像与y轴的交点坐标是〔0,-3〕;〔C〕图像的顶点坐标为〔1,-3〕; 〔D〕抛物线在x>-°,那么这个正多边形的每一个外角等于〔〕〔A〕72°; 〔B〕60°; 〔C〕108°; 〔D〕90°.〔〕〔A〕有一组邻边相等的梯形是等腰梯形;〔B〕一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;〔C〕有一组对角互补的梯形是等腰梯形;〔D〕、填空题:〔本大题共12题,每题4分,总分值48分〕:=,,装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球,从中随机摸出一个球,,当x>0时,y随x的增大而减小,,随机抽查了其中35名学生,测试1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成频数分布直方图〔如下列图〕,那么仰卧起坐的次数在40~〔次〕人数〔人〕〔每组可含最小值,不含最大值〕〔第14题图〕DCBA〔第18题图〕〔第16题图〕=1︰3,沿此山路向上前进了100米,,在□ABCD中,E是AD上一点,且,设,,=______________.〔结果用、表示〕︰3︰4,联结各边中点所得的三角形的周长为18cm,,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将△ABC沿对角线AC翻折,点B落在点E处,联结DE,、解答题:〔本大题共7题,总分值78分〕19.〔此题总分值10分〕先化简,再求值:,.〔此题总分值10分〕②①解方程组:4初三数学21.(此题总分值10分,每题各5分)如图,直线与双曲线相交于点A(2,),与x轴交于点C.〔第21题图〕CAyxO〔1〕求双曲线解析式;〔2〕点P在x轴上,如果PA=PC,.〔此题总分值10分,第〔1〕小题4分,第〔2〕小题6分〕如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=110厘米,∠BAC=37°,垂直支架CD=57厘米,DE是另一根辅助支架,且∠CED=60°.〔1〕求辅助支架DE长度;(结果保存根号)〔第22题图〕BDOCEA〔2〕求水箱半径OD的长度.(结果精确到1厘米,参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈〕4初三数学23.〔此题总分值12分,第〔1〕小题4分,第〔2〕小题8分〕如图,点D、E分别是△ABC边BC、AB上的点,AD、CE相交于点G,过点E作EF∥AD交BC于点F,且,联结FG.〔1〕求证:GF∥AB;〔第23题图〕FEGDCBA〔2〕如果∠CAG=∠CFG,求证:.〔此题总分值12分,第〔1〕小题3分,第〔2〕小题4分,第〔3〕小题5分〕抛物线与轴交于点A和点B〔3,0〕,与轴交于点C〔0,3〕,P是线段BC上一点,过点P作PN∥轴交轴于点N,交抛物线于点M.〔1〕求该抛物线的表达式;〔第24题图〕ABxyCO〔2〕如果点P的横坐标为2,点Q是第一象限抛物线上的一点,且△QMC和△PMC的面积相等,求点Q的坐标;〔3〕如果,求tan∠.〔此题总分值14分,第〔1〕小题4分,第〔2〕小题5分,第〔3〕小题5分〕如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,cosB=,BC=3,P是射线AB上的一个动点,以P为圆心,PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D,直线PD交直线BC于点E.〔1〕当PA=1时,求CE的长;〔2〕如果点P在边AB的上,当⊙P与以点C为圆心,CE为半径的⊙C内切时,求⊙P的半径;〔第25题图〕EADBCPABC〔备用图1〕ABC〔备用图2〕〔3〕设线段BE的中点为Q,射线PQ与⊙P相交于点F,点P在运动过程中,当PE∥CF时,、; ; ; ; ; 、填空题7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.;16.; ;18..三、:原式=………………………………………………………………〔4分〕=…………………………………………………………………………〔2分〕当时,原式=………………………………〔4分〕:由②得,,………………………………………………〔2分〕原方程组化为,………………………………………〔2分〕得…………………………………………………………………〔6分〕∴:〔1〕把代入直线解得…………………………〔1分〕∴点A的坐标为〔2,3〕……………………………………………………………………〔1分〕4初三数学设双曲线的函数关系式为…………………………………………………〔1分〕把代入解得……………………………………………………………〔1分〕∴双曲线的解析式为…………………………………………………………………〔1分〕〔2〕设点P的坐标为…………………………………………………………………〔1分〕∵C〔-4,0〕,PA=PC…………………………………………………………………………〔1分〕∴,解得…………………………………………………〔2分〕经检验:是原方程的根,∴点P的坐标为……………………………〔1分〕:〔1〕在Rt△ DCE中,sin∠E=……………………………………………〔2分〕∴DE==〔厘米〕…………………………………………………〔2分〕答:辅助支架DE长度厘米〔2〕设圆O的半径为x厘米,在Rt△AOC中sin∠A=,即sin37=……〔2分〕∴,解得x=≈23〔厘米〕………………………………………………〔4分〕答:.〔1〕证明:∵,∴………………………………………〔1分〕∵EF∥AD,∴………………………………………………………………〔1分〕∴………………………………………………………………………………〔1分〕∴GF∥AB…………………………………………………………………………………〔1分〕〔2〕联结AF,∵GF∥AB∴∵,∴…………………………………………………〔1分〕∵,∴∽…………………………………………………〔1分〕∴,即………………………………………………………〔1分〕∵,∴…………………………………………………………〔1分〕4初三数学∴…………………………………………………………………………〔1分〕∵,∴,∴………………………………〔1分〕∵GF∥AB,EF∥AD,∴四边形是平行四边形…………………………………〔1分〕∴四边形是菱形……………………………………………………………………〔1分〕:〔1〕将,代入,得解得………………………………………………………〔2分〕∴抛物线的表达式为…………………………………………………〔1分〕〔2〕设直线BC的解析式为,把点C(0,3),B(3,0)代入得,解得∴直线BC的解析式为…………………………〔1分〕∴P〔2,1〕,M〔2,3〕…………………………………………………………………〔1分〕∴,设△QCM的边CM上的高为h,那么∴………………………………………………………………………………………〔1分〕∴Q点的纵坐标为1,∴解得∴点Q的坐标为〔…………………………………………………………………〔1分〕〔3〕过点C作,垂足为H设M,那么P………………………………………………〔1分〕∵,∴,∴…………………〔1分〕解得,∴点P的坐标为〔……………………………………………………〔1分〕∴M…………………………………………………………………………………〔1分〕∴,∴…………………………………………………〔1分〕:〔1〕作PH⊥AC,垂足为H,∵PH过圆心,∴AH=DH………………………〔1分〕∵∠ACB=90°,∴PH∥BC,∵cosB=,BC=3,∴AB=5,AC=44初三数学∵PH∥BC,∴,∴,∴…………………………………〔1分〕∴……………………………………………………………………………〔1分〕∴DC=,又∵,∴,∴……………………………〔1分〕〔2〕当⊙P与⊙C内切时,点C在⊙P内,∴点D在AC的延长线上过点P作PG⊥AC,垂足为G,设PA=,那么,…………〔1分〕,,∵,,…〔1分〕∵⊙P与⊙C内切,∴………………………………………………………〔1分〕∴……………………………………………………〔1分〕∴,∴,〔舍去〕………………………………〔1分〕∴当⊙P与⊙C内切时,⊙P的半径为.〔3〕∵∠ABC+∠A=90゜,∠PEC+∠CDE=90゜,∵∠A=∠PDA,∴∠ABC=∠PEC∵∠ABC=∠EBP,∴∠PEC=∠EBP,∴PB=PE…………………………………………〔1分〕∵点Q为线段BE的中点,∴PQ⊥BC,∴PQ∥AC∴当PE∥CF时,四边形PDCF是平行四边形,∴PF=CD………………………………〔1分〕当点P在边AB的上时,,…………………………………………〔1分〕当点P在边AB的延长线上时,,…………………………………〔2分〕综上所述,当PE∥CF时,AP的长为或.