文档介绍：该【2024陕西能源职业技术学院单招数学模拟试题(附答案) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024陕西能源职业技术学院单招数学模拟试题(附答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..考单招——上高职单招网2016陕西能源职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每题填对得4分,?y?1??3x?1?4?“若m>0,则m??2”:limn?.n??n2??????sinx??y2?1的虚轴长是实轴长的2倍,.(文科考生做)设函数??????为偶函数,?x?1x?a(理科考生做)函数1xf?x??x?(>1)?,(-1,0)、B(1,0),则直角顶点C(x,y)的轨迹方程为.??2?a?x?1,?x?1??(a>0,a?1)是R上的增函数,那么a的取f?x???ax,?x?1??????a1?x?1(a?0,a?1)的反函数图像恒过定点A,过点A的直线l与圆x2?y2?1相切,则直线l的方程是.:..考单招——上高职单招网????,若存在常数k?0,使fx?x对一切实数2010x均成立,则称f?x?为“海宝”:??x??①fx?x2;②f?x??sinx?cosx;③f?x??;④fx?3x?1x2?x?1f?x?其中是“海宝”、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,否则一律得零分.?????xx?2?3,B?xx?t,若AB=?,则实数t的取值范围是()??????,若sinA?,则cos?B?C?的值是()54334A.?B.??x?f?x?2???f?x?f?8?,满足,则的值为()A.-?ABCA??1,0?C?1,0?,已知顶点和,顶点在椭圆x2y2sinA?sinC??1上,则的值是43sinB()、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤.:..考单招——上高职单招网17.(本题满分12分)已知z为虚数,且z?5,z2?2z为实数,(文科考生做)求复数z.(理科考生做)若??z?ai(i为虚数单位,a?R)且z虚部为正数,0?a?1,求?.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,?(sinx,),b?(cosx,?1).2(1)当a?b时,求x的值.????(2)(文科考生做)求fx?a?b·b的最大值与最小值.???????上的最大值与最小值.(理科考生做)求fx?a?b·b,在?,0???2?19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.???2???设函数fx?lg?1的定义域为集合A,函数gx?1?x?a???x?1?的定义域为集合B.(1)(文科考生做)当a?1时,求集合B.:..考单招——上高职单招网f?x?(理科考生做)判定函数的奇偶性,并说明理由.(2)问:a?2是A?B??的什么条件(充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件)?.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,“福娃”所需成本费用为P元,1x且P?1000?5x?x2,而每套售出的价格为Q元,其中Q=a+10b?a,b?R?,(1)问:该玩具厂生产多少套“福娃”时,使得每套“福娃”所需成本费用最少?(2)若生产出的“福娃”能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求a,b的值.(利润=销售收入—成本)21.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.??在等差数列a中,公差d?0,且a?6,n5(1)求a?:..考单招——上高职单招网(2)当a?3时,在数列?a?中是否存在一项a(m正整数),使得a,a,3nm35a成等比数列,若存在,求m的值;若不存在,(3)若自然数n,n,n,???,n,???,(t为正整数)123t满足5<n<n<???<n<???,使得a,a,a,???,a,???成等比数列,12t35n1nt(文科考生做)当a?2时,(理科考生做).(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,?2px(p?0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B两点坐标分别为(x,y)、(x,y),y?0,y?0,112212M是抛物线的准线上的一点,、MF、MB的斜率分别记为:K?a、K?b、K?c,(如图)MAMFMB(1)若yy??4,(2)当b?2时,求a?(3)如果取K?2,K??时,MAMB2(文科考生做)判定?AMF??BMF和?.(理科考生做)判定?AMF??BMF和?.:..考单招——上高职单招网通过你对以上问题的研究,请概括出在怎样的更一般的条件下,使得你研究的结果(即?AMF??BMF和?MFO的值大小关系)不变,、(第1至12题)每一题正确的给4分,;2..x?0;??2,则m>0;.?;6.?;7.(文)1(理)[3,??)8.;;?y2?1(y?0);10.[,2)=112.③.2二、(第13至16题)每一题正确的给4分,:..考单招——上高职单招网三、(第17至22题)17.(文)[解一]设z=a+bi(a、b?R,b?0)……………………2分_由z2?2z=(a2?b2?2a)?(2ab?2b)i_∵z2?2z?R,∴2ab?2b?0,又b?0,∴a=1,……………………8分又|z|=5,即a2?b2?5,∴b=?2,∴z=1?2i.…………………12分[解二]设z=a+bi(a、b?R,b?0)_则a2?b2?5∵z2?2z?R,?????z2?2z?z2?2z,?z?z?2z?z=0z?z,?z?z?2,a=1,b=?2?z?1?2i(参考解法一评分标准给分)(理)[解一]设z=x+yi(x、y?R,y?0)……………………2分_由z2?2z=(x2?y2?2x)?(2xy?2y)i_∵z2?2z?R,∴2xy?2y?0,又y?0,∴x=1,……………………-8分又|z|=5,即x2?y2?5,∴y=?2,∴z=1?2i.∵z虚部为正数,∴y=2,∴z=1?2i,∴w=1+2i+ai…………………………10分∴|w|=1?(a?2)2,a?[0,1]∴|w|?[5,10].……………………12分[解二](同文科,参考上评分标准给分):..考单招——上高职单招网????18.[解](1)∵a?b,∴a?b?0,…………………2分1∴sinxcosx-=0,sin2x=1,……………………4分2??∴2x=2k?+,∴x=k?+,k?z.……………………-6分24??1?(2)(文)a?b?(sinx?cosx,?),b?(cosx,?1)2???1f(x)=(a?b)?b?cosx(sinx?cosx)?2……………………8分1=sinxcosx+cos2x+211?cos2x1=sin2x++222?=2sin(2x+)+1……………………10分2422∴f(x)=+1,f(x)=1-.……………………12分maxmax22??1?(理)a?b?(sinx?cosx,?),b?(cosx,?1)2???1f(x)=(a?b)?b?cosx(sinx?cosx)?……………………8分21=sinxcosx+cos2x+211?cos2x1=sin2x++2222?=sin(2x+)+1…………………9分243???-?2x+?,……………………10分444:..考单招——上高职单招网32∴f(x)=,f(x)=1—.……………………12分maxmax2219.[解](1)(文)|x?1|?1??1?x?1?1??2?x?0∴B[-2,0]……………………6分2(理)A={x|?1?0}x?12x?1?1?0??0?(x?1)(x?1)?0∴-1<x<1x?1x?1∴A=(-1,1),定义域关于原点对称……………………3分1?xf(x)=lg,x?11?x1?x1?x则f(-x)=lg=lg()?1=?lg,?x?1x?1x?1∴f(x)是奇函数.……………………6分(2)B={x|1?|x?a|?0}|x?a|?1??1?x?a?1??1?a?x?1?aB=[-1-a,1-a]……………………8分当a?2时,-1-a?-3,1-a?-1,由A=(-1,1),B=[-1-a,1-a],有AB??……………11分反之,若AB??,可取-a-1=2,则a=-3,a小于2.(注:反例不唯一)……………………13分所以,a?2AB??是的充分非必要条件.…………………14分20.[解](1)每套“福娃”所需成本费用为:..考单招——上高职单招网11000?5x?x2p10?xx11000?x??5…………………………3分10x?2100?5?25…………………………4分11000当x?,即x=100时,每套“福娃”所需成本费用最少为25元.………10x6分(2)利润为Qx?P?x??x2??xa???1000?5x??………………………………8分???b??10?11=(?)x2?(a?5)x?1000b10…………………---9分?5?a?150?11?2(?)由题意,?b10?150?a??30?b……………………12分解得a=25,b=30.……………………14分??21.[解](1)在等差数列a中,公差d?0,且a?6,n5则2a?a?a,?a?a?12……………………3分54646??(2)在等差数列a中,公差d?0,且a?6,a?3n53?a?2d?333??则1?d=,a?0,?a?n?1n?N?…………5分?a?4d?621n2?13又a2?aa则36=3a,?12?(m?1)?m?9…………8分53mm2:..考单招——上高职单招网??(文科)(3)在等差数列a中,公差d?0,且a?6,a?2n53?a?2d?2则1?d=2,a??2,?a?2n?4,n?N?……10分?a?4d?61n?1a6又因为公比q?5??3,首项a?2,?a?2?3t?1…………14分a23nt3又因为a?2n?4,?2n?4?2?3t?1,n?3t?1?2n?N?ntttt……………………16分(理科)(3)a?6?2d,a?6?(n?5)da,a,a成等比数列,3n135n11?a2?a?a?[6?(n?5)d](6?2d)?36,53n113n?216∴d?1?3?,?d?Q…………14分n?5n?511a又∵a,a,a,???,a,???成等比数列,∴a?a?(5)t?a?(n?5)?d35nnnt5a5t1t336()t?6∴3?d?n?5?{6,7,8,9,10,…}对一切t?Z?成立,td33∴?{2,3,4,5,…}(*),设?m(m?{2,3,4,5,…}),3?d3?d36()t?1?633?d6mt?1?62m(mt?1)∴d?3?,????Z,(由二项式定理知,md3m?13?m2m(mt?1)36?Z恒成立)∴a?6?2d?6?2(3?)?(m?{2,3,4,m?13mm5,…})(注的证明可用无穷递降法完成,证略.)………………16分:..考单招——上高职单招网?p?22.[解](1)设过抛物线y2?2px(p?0)的焦点F,0的直线方程为???2??p?y?kx????2?p或x?,(斜率k不存在)……………………1分2?y2?2px?kpk则?p得y2?y??0?yy??p2…………2分??y?kx?2p212?????2?p?p??p?当x?,(斜率k不存在)时,则A,p,B,-p,?yy??p2????2?2??2?12又yy??4?p=2……………………4分12?所求抛物线方程为y2?4x?y2??y2??P??p?(2)[解]设A1,y,B2,y,M?,t,F,0,????????2p12p2?2??2?????由已知直线MA、MF、MB的斜率分别记为:K?a、K?b、K?c,MAMFMB得y?t-ty?ty2y2?a?1,b=,c=2且x?1,x?2…………6分ppp12p22px?x?1222y?ty?ty?ty?t2p?y?t?2p?y?t?故a?c?1?2?1?2?1?2ppy2py2py2?p2y2?p2x?x?1?2?1212222p22p2???22????22??222?y?ty?p?y?ty?p?ty?y?2p2t?2p1221?2p12???2b?22??22?2?222?py?py?ppy?y?2p1212当b?2时?a?c?4………………10分(文科)[解](3)?AMF??BMF和?MFO的值相等…………12分:..考单招——上高职单招网13如果取K?a?2,K?c??时,则由(2)问得K?b?MAMB2MF4K?K??1即ac??1,又由(2)问得a?c?2b,a-b=b-cMAMB设?AMF??,?BMF=?,?MFO??1)若AB?x轴,则????450,?=00,??=???……………………13分a?ba?ba?b112)若k>0则tan???????c?AB1?ab?ac?aba?b?c?a2同理可得tan??tan??c?aa?c3tan??a=2,?tan???????????b??1?tan??tan?1???c?a243而tan???b??4tan??????b?tan??AMF??,?BMF=?,?MFO??则,易知都是锐角??????…………………………16分3)若k<0,类似的也可证明??????.AB综上所述??????即?AMF??BMF和?MFO的值相等…………18分(理科)[解](3)?AMF??BMF和?MFO的值相等…………10分13如果取K?a?2,K?c??时,则由(2)问得K?b?MAMB2MF4K?K??1即ac??1,又由(2)问得a?c?2b,a-b=b-cMAMB设?AMF??,?BMF=?,?MFO??1)若AB?x轴,则????450,?=00,??=???………………11分:..考单招——上高职单招网a?ba?ba?b112)若k>0则tan???????c?AB1?ab?ac?aba?b?c?a2同理可得tan??tan??c?aa?c3tan??a=2,?tan???????????b??1?tan??tan?1???c?a243而tan???b??4tan??????b?tan??AMF??,?BMF=?,?MFO??即,易知都是锐角??????…………………………12分3)若k<0,类似的也可证明??????.AB综上所述??????即?AMF??BMF和?MFO的值相等…………13分[解一](3)概括出的条件:K?K??1(即ac??1)或AM?BM,等MAMB…………………………14分K?K??1即ac??1,又由(2)问得a?c?2b,a-b=b-cMAMB设?AMF??,?BMF=?,?MFO??1)若AB?x轴,则????450,?=00,??=???………………15分a?ba?ba?b12)若k>0则tan???????cAB1?ab?ac?aba?b?c?a??tan??tan??c?aa?c同理可得tan??a,?tan?????????b1?tan??tan?1???c?a2tan???btan??????b?tan?而,则;易知?AMF??,?BMF=?,?MFO??都是锐角??????…………………………17分3)若k<0,类似的也可证明??????.AB:..考单招——上高职单招网综上所述??????即?AMF??BMF和?MFO的值相等……18分[解二](略)(其它证法可参考上述评分标准给分)