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文档介绍:该【单考单招数学公式总结 】是由【小屁孩】上传分享,文档一共【8】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【单考单招数学公式总结 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..单考单招数学公式总结一、函数1、若集合A中有n(n?N)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n,所有非空真子集的个数是2n?2。b二次函数y?ax2?bx?c的图象的对称轴方程是x??,顶点坐标是2a?b4ac?b2???,?。用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有三种形???2a4a?式,即f(x)?ax2?bx?c(一般式),f(x)?a(x?x)?(x?x(零点式))和12f(x)?a(x?m)2?n(顶点式)。二、三角函数1、以角?的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴建立直角坐标系,在角?的终边上任yx取一个异于原点的点P(x,y),点P到原点的距离记为r,则sin?=,cos?=,rryxrrtg?=,ctg?=,sec?=,csc?=。xyxy2、同角三角函数的关系中,平方关系是:sin2??cos2??1,3、诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变,符号看象限。4、函数y?Asin(?x??)?B(其中A?0,??0)的最大值是A?B,最小值是2??B?A,周期是T?,频率是f?,相位是?x??,初相是?;其图象的?2??对称轴是直线?x???k??(k?Z),凡是该图象与直线y?B的交点都是该2图象的对称中心。5、三角函数的单调区间:????y?sinx的递增区间是2k??,2k??(k?Z),递减区间是???22?1:..??3?????????2k?,2k?(k?Z);y?cosx的递增区间是2k?,2k(k?Z),递???22??????2k?,2k????(k?Z)y?tgxk??,k??(k?Z)减区间是,的递增区间是???22?6、和角、差角公式:sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tg??tg?tg(???)?1?tg??tg?7、二倍角公式是:sin2?=2sin??cos?cos2?=cos2??sin2?=2cos2??1=1?2sin2???9、升幂公式是:1?cos??2cos21?cos??2sin2。221?cos2?1?cos2?10、降幂公式是:sin2??cos2??。:????3??0?64322123sin?010?1222321cos?10?102223tg?013不存在0不存在3abc13、正弦定理(其中R为三角形的外接圆半径):???2RsinAsinBsinC14、余弦定理:第一形式,b2=a2?c2?osBa2?c2?b2第二形式,cosB=2ac15、△ABC的面积用S表示,半周长用p表示则:2:..11①S?a?h??;②S?bcsinA??;③S?p(p?a)(p?b)(p?c)2a2A?BCA?BC16、△ABC中:sin?cos;cos?sin2222三、不等式a?b两个正数的均值不等式是:?ab;2四、数列n(a?a)1、等差数列的通项公式是a?a?(n?1)d,前n项和公式是:S?1nn1n21=na?n(n?1)d。12?na(q?1)?12、等比数列的通项公式是a?aqn?1,前n项和公式是:S?a(1?qn)?n1n1(q?1)?1?q??a?3、若m、n、p、q∈N,且m?n?p?q,那么:当数列是等差数列时,有na?a?a?a?a?a?a?a?a;当数列是等比数列时,有。mnpqnmnpq五、排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理:加法分类,类类独立;乘法分步,步步相关。n!2、排列数公式:Pm=n(n?1)?(n?m?1)=;n(n?m)!排列数与组合数的关系:Pm?m!?Cmnnn(n?1)?(n?m?1)n!组合数公式:Cm==;n1?2???mm!?(n?m)!组合数性质:?m,Cm+Cm?1=Cm,nnnnn?:(a?b)n?C0an?C1an?1b?C2an?2b2???Cran?rbr???Cnbnnnnnn二项展开式的通项公式:T?Cran?rbr(r?0,1,2?,n)r?1n六、解析几何3:..1、同一坐标轴上两点距离公式:AB?x?xBA2、数轴上两点间距离公式:AB?x?xBA3、直角坐标平面内的两点间距离公式:PP?(x?x)2?(y?y)2121212若A(x,y),B(x,y),C(x,y),则△ABC的重心G的坐标是112233?x?x?xy?y?y??123,123?。?33?y?y6、求直线斜率的定义式为k=tg?,两点式为k=21。x?x217、直线方程的几种形式:点斜式:y?y?k(x?x),斜截式:y?kx?b00y?yx?xxy两点式:1?1,截距式:??1,一般式:Ax?By?C?0y?yx?xab2121经过两条直线l:Ax?By?C?0和l:Ax?By?C?0的交点的直11112222线系方程是:Ax?By?C??(Ax?By?C)?01112228、直线l:y?kx?b,l:y?kx?b,则从直线l到直线l的角θ满足:11122212k?kk?ktg??21;直线l与l的夹角θ满足:tg??21。1?kk121?kk1212Ax?By?C9、点P(x,y)到直线l:Ax?By?C?0的距离:d?0000A2?B2C?C10、两平行直线l:Ax?By?C?0,l:Ax?By?C?0距离d?121122A2?B211、圆的标准方程:(x?a)2?(y?b)2?r2圆的一般方程:x2?y2?Dx?Ey?F?0(D2?E2?4F?0)D2?E2?4F?DE?其中,半径是r?,圆心坐标是??,??2?22?12、若A(x,y),B(x,y),则以线段AB为直径的圆的方程是11224:..(x?x)(x?x)?(y?y)(y?y)?01212经过两个圆:x2?y2?Dx?Ey?F?0,x2?y2?Dx?Ey?F?0111222的交点的圆系方程是x2?y2?Dx?Ey?F??(x2?y2?Dx?Ey?F)?0111222经过直线l:Ax?By?C?0与圆x2?y2?Dx?Ey?F?0的交点的圆系方程是:x2?y2?Dx?Ey?F??(Ax?By?C)?013、圆x2?y2?r2的以P(x,y)为切点的切线方程是:xx?yy?r20000一般地,曲线Ax2?Cy2?Dx?Ey?F?0的以点P(x,y)为切点的切线方程是:00x?xy?yAxx?Cyy?D?0?E?0?F?0。002214、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种:①代数法(判别式法):Δ>0,=0,<0,等价于直线与圆相交、相切、相离;②几何法(圆心到直线的距离与半径的大小关系):距离大于半径、等于半径、小于半径,等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是:y2?2px,y2??2px,x2?2py,x2??2py。?p?p16、抛物线y2?2px的焦点坐标是:?,0?,准线方程是:x??。?2?2点P(x,y)是抛物线y2?2px上一点,则点P到抛物线的焦点的距离(称为焦00p半径):x?,过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(通径)的长:2p。02x2y2y2x217、椭圆标准方程的两种形式是:??1和??1(a?b?0)。a2b2a2b2x2y2a218、椭圆??1(a?b?0)的焦点坐标是(?c,0),准线方程是x??,离心a2b2cc2b2率是e?,通径的长是。其中c2?a2?b2。aax2y219、若点P(x,y)是椭圆??1(a?b?0)上一点,F、F是其左、右焦点,00a2b212则点P的焦半径的长是PF?a?ex和PF?a?ex。10205:..x2y2y2x220、双曲线标准方程的两种形式是:??1和??1(a?0,b?0)。a2b2a2b2x2y2a2c21、双曲线??1的焦点坐标是(?c,0),准线方程是x??,离心率是e?,a2b2ca2b2x2y2通径的长是,渐近线方程是??0。其中c2?a2?b2。aa2b2x2y2x2y222、与双曲线??1共渐近线的双曲线系方程是???(??0)。与双曲a2b2a2b2x2y2x2y2线??1共焦点的双曲线系方程是??1。a2b2a2?kb2?k23、若直线y?kx?b与圆锥曲线交于两点A(x,y),B(x,y),则弦长为1122AB?(1?k2)(x?x)2;12若直线x?my?t与圆锥曲线交于两点A(x,y),B(x,y),则弦长为1122AB?(1?m2)(y?y)2。12七、立体几何一、有关平行的证明⑴公理4⑵⑶⑷l∥ll∥αα∥βl??12111、?l∥ll???l∥l????l?l∥l?l∥l1311211212线∥线l∥lα∩β=l????ll??23222线∥线?线∥线线∥面?线∥线面∥面?线∥线同垂直于一个平面?线∥线⑴⑵a??α∥β2、b???a∥α?a∥β线∥面a∥ba??线∥线?线∥面面∥面?线∥面⑴⑵a??3、b??a??面∥面a?b?A?α∥β?α∥βa∥αa??6:..b∥β线∥面?面∥面同垂直于一直线?面∥面二、有关垂直的证明⑴⑵a??三垂线定理⊥射影?⊥斜线1、?a?b平面内直线线⊥线b??逆定理⊥斜线?⊥射影(线⊥面?线⊥线)(线⊥线?线⊥线)⑴⑵⑶⑷a?????b??a∥bα∥βa??2、a?b?A?l???b???l???a??线⊥面l?aa??l??????ll?ba?l(线⊥线?线⊥面)a??????3、面⊥面a??(线⊥面?面⊥面)3、体积公式:14直棱柱:V?S?h,锥体:V?S?h,球体:V??r3。3314、侧面积:直棱柱侧面积:S?c?h,;正棱锥侧面积:S?c?h?,,2球的表面积:S?4?r2。5、几个基本公式:1弧长公式:l???r(?是圆心角的弧度数,?>0);扇形面积公式:S?l?r;2一、平面向量????:a?b?b?a,a?b?c?a?b?c,a?0?0?a?a7:..??????????:设a?x,y,b?x,y,则a?b?x?x,y?y11221212???设A、B两点的坐标分别为(x,y),(x,y),则AB?x?x,y?:????????????????????a????a,???a??a??a,??a?b???a??b????????????设a?x,y,则λa??x,y??x,?y,:????????????定义:a?b?a?bcos??a?0,b?0,00???1800?,0?a?0.??????????????????运算律:a?b?b?a,??a??b?a???b????a?b?,????????????????a?b??c?a?c?b?c????????坐标运算:设a?x,y,b?x,y,则1122??a?b?xx?、公式:(1)平面向量的基本定理???如果e和e是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,有12???且只有一对实数?,?,使a??e??e121122????(2)两个向量平行的充要条件a//b?a??b(??R)????????设a?x,y,b?x,y,则a//b?xy?xy?011221221????(3)两个非零向量垂直的充要条件a?b?a?b?0????????设a?x,y,b?x,y,则a?b?xx?yy?0112212128