1 / 22
文档名称:

导数高考题(大题) (3).doc

格式:doc   大小:2,180KB   页数:22页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

导数高考题(大题) (3).doc

上传人:1542605778 2024/4/29 文件大小:2.13 MB

下载得到文件列表

导数高考题(大题) (3).doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【导数高考题(大题) (3) 】是由【1542605778】上传分享,文档一共【22】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【导数高考题(大题) (3) 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载导数高考题(非常实用)一、导数的基本应用(一)研究含参数的函数的单调性、极值和最值基本思路:定义域→→疑似极值点→→单调区间→→极值→→最值基本方法:一般通法:利用导函数研究法特殊方法:(1)二次函数分析法;(2)单调性定义法第一组本组题旨在强化对函数定义域的关注,以及求导运算和分类讨论的能力与技巧【例题】(2009江西理17/22)设函数. 求(1)函数的单调区间;(2):函数定义域为,,由,,;当时,;所以的单调增区间是:;单调减区间是:.【例题】(2008北京理18/22)已知函数,求导函数,:.令,,即时,,,即时,的变化情况如下表:0当,即时,的变化情况如下表:0所以,时,函数在和上单调递减,在上单调递增,时,,函数在和上单调递减,、能力和技巧学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载【例题】(2009北京文18/22)设函数.(Ⅱ):∵,当时,,函数在上单调递增,,由,当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减,当时,,函数单调递增,∴此时是的极大值点,:此题是2010届文科考试说明的样题,题目考查了对导函数零点进行分类的能力,旨在帮助学生巩固研究函数单调性的基本方法.【例题】(2009天津理20/22)已知函数其中.(II)当时,.(1)>,则<.当变化时,的变化情况如下表:f'(x)+0—0+f(x)↗极大值↘极小值↗学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载(2)<,则>,当变化时,的变化情况如下表:f'(x)+0—0+f(x)↗极大值↘极小值↗点评:此题与上一题考点相同,计算量略增,旨在帮助学生进一步提升对此类问题的认识和处理能力.【例题】(2008福建文21/22)已知函数的图象过点,且函数的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求的值及函数的单调区间;(Ⅱ)若,:(Ⅰ)由函数图象过点,得,………①由,得,则;而图象关于轴对称,所以-,所以,代入①,故的单调递增区间是,;由得,故的单调递减区间是.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,、的变化情况如下表:f'(x)+0-0+学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载f(x)增极大值减极小值增由此可得:当时,在内有极大值,无极小值;当时,在内无极值;当时,在内有极小值,无极大值;当时,,当时,有极大值,无极小值;当时,有极小值,无极大值;当或时,:本题是前面两个例题的变式,同样考查了对导函数零点的分类讨论,但讨论的直接对象变为了函数自变量的研究范围,故此题思路不难,旨在帮助学生加深对此类问题本质的认识,并提升其详尽分类,正确计算的水平.【例题】(2009安徽文21/21)已知函数,a>0,(I)讨论的单调性;(II)设a=3,求在区间[1,]=…:(Ⅰ)由于,令得当,即时,恒成立,∴,即时,由得或∴或或又由得,∴综上,当在上都是增函数;当在及上都是增函数,学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载在是减函数.(2)当时,由(1)知,在[1,2]上是减函数,在[∴函数在区间[1,]:(1)第一问在前面例题的理论基础上,进一步加大了运算的难度,涉及到了换元法,分母有理化等代数技巧;(2)第二问将问题延伸到了函数值域上,过程比较简单,是一个承上启下的过渡性问题.(二)利用函数的单调性、极值、最值,求参数取值范围基本思路:定义域→→单调区间、极值、最值→→不等关系式→→参数取值范围基本工具:导数、含参不等式解法、均值定理等【例题】(2008湖北文17/21)已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)若斜率为的直线是曲线的切线,:(Ⅰ),则或,当x变化时,与的变化情况如下表:(,+∞)+0-0+增极大值减极小值增从而可知,当时,函数取得极大值9,即,∴.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载依题意知,∴,所以切线方程为,或,即,:本题第一问是函数求极值的逆向设问,解题方法本质仍然是求含参数的函数的极值,难度不大;本题第二问是求曲线切线的逆向设问,解题过程进一步强化了对切点的需求.【例题】(2009四川文20/22)已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.(I)求函数的解析式;(II)设函数,若的极值存在,:(I)由已知,切点为(2,0),故有,即……①又,由已知得……②联立①②,(II)因为令当函数有极值时,,得.①当时,有实数,在左右两侧均有,故无极值②当时,有两个实数根情况如下表:+0-0+↗极大值↘极小值↗所以在时,函数有极值;学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载当时,有极大值;当时,有极小值;点评:本题第一问是求曲线切线的逆向设问,,解题方法本质仍然是求含参数的函数的极值,难度不大.★【例题】(2008全国Ⅱ文21/22)设,函数.(Ⅰ)若是函数的极值点,求的值;(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,:(Ⅰ).因为是函数的极值点,所以,即,,当时,是函数的极值点.(Ⅱ)由题设,.当在区间上的最大值为时,,,当时,对任意,,而,,:本题是求函数最值的逆向问题,答案所用的解法是一种比较特殊的方法,,则可求出g(0)=0,将问题转化为g(x)≤0的恒成立问题,此种解法的计算量将有所加大.★【例题】(2009陕西理20/22)已知函数,其中学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若的最小值为1,:(Ⅱ)∵∴①当时,在区间∴的单调增区间为②当时,由∴(Ⅲ)当时,由(Ⅱ)①知,,由(Ⅱ)②知,在处取得最小值所以,,若得最小值为1,则a的取值范围是点评:本题第三问是求函数最值的逆向问题,解题时根据单调性研究的分类标准,将验证参数取值范围是否成立,是计算量较小,,则可将问题转化为f(x)≥1的恒成立问题,此种解法的计算量将有所加大.(三)导数的几何意义(2008海南宁夏文21/22)设函数,曲线在点处的切线方程为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,:(Ⅰ)方程可化为,当时,;又,于是,解得,故(Ⅱ)设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为,即令,得,从而得切线与直线的交点坐标为;令,得,从而得切线与直线的交点坐标为;所以点处的切线与直线所围成的三角形面积为;、导数应用的变式与转化(一)函数的零点存在与分布问题问题设置:根据函数零点或方程实数根的个数求参数取值范围基本方法: 通性通法:函数最值控制法特殊方法:(1)二次函数判别式法;(2)零点存在性定理第一组 二次函数本组题旨在加深对二次函数零点存在性与分布问题的认识;本题旨在提升对函数与方程关系问题的认识水平;研究二次函数零点分布问题时,除了判别式法以外,应补充极值(最值)控制法,为三次函数零点分布研究做方法上的铺垫.【例题】(2009江西文17/22)设函数.(1)略;(2)若方程有且仅有一个实根,:因为当时,;当时,;当时,;学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载学****好资料欢迎下载所以当时,取极大值;当时,取极小值;故当或时,:本题是零点问题的方程形式,用函数最值控制法解答,属于本类问题的原型题.【例题】(2009广东文21/21)已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=-1处取得最小值m-1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值;(2)如何取值时,函数存在零点,:(1)设,则;又的图像与直线平行,解得又在取极小值,∴,解得,解得;所以,设,则,解得;(2)由,得当时,方程有一解,函数有一零点;当时,方程有二解,若,,有两个零点;