1 / 15
文档名称:

举重问题建模分析.doc

格式:doc   大小:218KB   页数:15页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

举重问题建模分析.doc

上传人:帅气的小哥哥 2024/5/7 文件大小:218 KB

下载得到文件列表

举重问题建模分析.doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【举重问题建模分析 】是由【帅气的小哥哥】上传分享,文档一共【15】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【举重问题建模分析 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。东北电力大学数学模型论文举重比赛成绩与体重关系问题分析举重问题分析摘要本文分析了题目条件与表中数据,建立了几个有关举重总成绩和体重的几种模型,并对其进行误差分析。运用数据拟合,最小二乘法等常用方法对数据进行分析和建立模型,并运用回归分析对所建立模型进行检验,最后进行模型的评价和推广。同时还利用MATLAB做出分析和判断。用scatter函数画出表中总成绩散点图,让数据可视化,从而判断体重与举重成绩大概呈线性关系。用一次函数进行拟合,得到线性模型C=+,并据此模型求出了相应的举重总成绩理论值,与实际值进行比较。,较大,线性模型过于简单粗略。运用MATLAB进行二阶拟合求得C=-^2+-,对模型的建立融合了运发动的生理特点,得到模型为3,假定人体体重有一局部是与成年人的尺寸无关,上述模型作进一步改进。根据统计分析人体中非肌肉重量为35kg时,得到模型〔1〕,,相对较小。并用回归分析对其进行检验,发现了一个异常点,剔除异常点后得到新的模型(3),再次用回归分析,没发现异常点,结果比较理想。根据这个模型算得总成绩的实际值与理论值列表如下:〔单位:千克〕最后提出了模型的推广与改进方向。:数据拟合、线性回归分析、经验模型问题的重述运发动在高度和体重方面差异很大,为了在举重比赛中对此做出补偿,规定要从运发动举起的重量中减去其体重,以下是奥林匹克运动会上优胜者的举重成绩:。假定体重中有一局部是与成年人的尺寸无关的,提出一个把这种改进融合进去的模型,并讨论两个模型各自的优缺点,然后提出一种经验法那么,对不同体重的举重运发动设定障碍,使得比赛受体重因素的影响较小,从而更加公平。,比赛前运发动都要称体重,并且最后运发动的成绩只计算抓举和挺举的总成绩,如总成绩相同那么赛前体重轻者列前,如再相同,那么以赛后即称体重轻者列前。2从表中数据可以得到:级别越高,体重越重,举起的重量也越大,那么可设想同一级别的运发动,体重越大的,举起的重量应该越大。也就是说,运发动的体重与总成绩级别最大体重〔千克〕抓举〔千克〕挺举〔千克〕总重量〔千克〕。同时已经提出的生理学论证建议肌肉的强度和其横截面的面积成比例[1],而生理学已证明肌肉强度近似正比于力量的大小,从这个角度出发建立举重总成绩与体重的关系模型,并用表中数据进行检验。、举重运发动的总成绩是生理条件,心理因素等众多因素共同作用的结果,这里只考虑体重的因素,假设运发动其他条件相差不大。2、符号说明::体重越重的,级别越高,举起的重量就越大。表中体重一列是呈上升趋势,抓举、挺举和总重量三列也是呈上升趋势的。综合以上两点观察所得,这个规定暗示了举重总成绩与体重近似成正比。用图形和数据拟合来验证一下观察的结论,,体重越大,举重总成绩越好,因此,举重总成绩与体重大概成线性关系。下面我们用一次函数x=aC+b对它们进行拟合。得到拟合后的函数是:C=+,拟合的图像〔图中直线〕如图:从上图看出实际的举重成绩值在拟合的线性函数上下波动,说明拟合的函数与实际具有一定的误差,根据拟合的函数,我们求出了相对应的一些理论值,并用scatter函数画出它的散点图〔用星号表示〕,再跟实际值进行比照,从图上看出每个体重值对应的总成绩实际值〔小圆圈〕和总成绩理论值〔星号〕不是很吻合,误差比较明显,,说明用线性函数对举重总成绩与体重进行拟合的模型过于简单、粗略,考虑的因素比较少。,而举重运发动的举重能力与其肌度近似成正比关系,从而举重运发动的举重总成绩与其肌肉强度近似成正比,即由运动生理学得知,肌肉的强度与其横截面积近似成正比,即:假设肌肉的横截面积正比于身高的平方,人的体重正比于身高的三次方,即可得:,从可得:,代入得:〔7〕从而可得举重运发动举重总成绩与其体重的关系为:〔〕上述模型是根据比例关系推导得出,又称为经验模型。2、模型的求解利用题目表格中所给的体重和举重总成绩数据,运用曲线拟合求出上述模型的系数K。得到K=,于是举重运发动的举重总成绩与体重的关系模型为这个模型主要是依据比例关系得到的,假设条件都比较粗糙,是比较粗略的计算模型。通过这个模型只能大概得到举重总成绩与体重的关系,但计算得到的理论值与实际值不是很相符。由于人的重量并非完全均匀的,并且通过查找资料得知,人的体重并不完全正比于身高的三次方,有人做过统计得到人的体重和身高的关系为假设人的体重跟身高的关系为同时由于人体中不同部位的肌肉横截面积不相同,所以横截面积不一定完全正比于身高的平方。假设肌肉横截面积跟身高的关系为,类似于上面的推导,可得到=〔〕利用表格中的数据对上述模型进行求解,首先将上述函数化成对数形式,然后利用表中的数据用线性最小二乘法和MATLAB软件编程,得K==〔保存小数点后一位〕见下表〔单位:千克〕表1下面对此模型进行数据检验:利用scatter函数画出表格中举重总成绩实际值的散点图〔用小圆圈表示〕,并画出举重总成绩与体重拟合后的函数3,得到图象如下:,实际数据在函数曲线上下波动,第一个点跟理论值非常接近,而第八个点那么跟理论值偏差比较大。根据拟合的函数,我们求出了相对应的一些理论值〔单位:千克〕,,因此此模型拟合的效果比模型好,用它来描3述举重运发动的总成绩和体重的关系比较准确,最后得到模型为:〔15〕,再用回归分析中对此模型进行检验。对此模型进行检验。计算lnK==,跟用polyfit函数拟合的结果相同。举重运发动的举重总成绩和体重的关系模型1为::人的体重可以看成肌肉重量和非肌肉重量,其中非肌肉的重量是与成年人的尺寸无关,除了肌肉重量之外其他重量为