文档介绍：该【二次函数分类专训(已整理) 】是由【吴老师】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【二次函数分类专训(已整理) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。1专训1 二次函数的图象与系数的六种关系名师点金:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a,b,c与图象有着密切的关系:a的取值决定了开口方向和开口大小,a,b的取值影响对称轴的位置,c的取值决定了抛物线与y轴的交点位置,所以a,b,c这三个系数共同决定着抛物线的位置和大小,反之也可以根据二次函数图象情况确定a,b,,四个函数的图象分别对应的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2,那么a,b,c,d的大小关系为( )>b>c>>b>d>>a>c>>a>d>=mx2与抛物线y=nx2中,假设-m>n>0,那么开口向上的抛物线是________,=3x2+(b-3)x-4的图象如下列图,那么b的值是( )A.-5 =x2-nx+2的对称轴是y轴时,n______0;当对称轴在y轴左侧时,n______0;当对称轴在y轴右侧时,n______0.(填“>〞“<〞或“=〞)=ax2+bx的图象的是( )=ax2+bx+c-3向上平移4个单位长度后得到的图象如下列图,那么c=,=ax2+bx+c的图象如下列图,那么以下说法中不正确的选项是( )><+b>>-=x2+(n+2)x-5的对称轴是直线x=-,那么(3m-2n)2-,=(3-m)x2-x+n+5的图象如下列图,试求+-|m+n|的值.(第9题)3a,b,=ax2+bx+c中,a<0,b>0,c<0,那么符合条件的图象是( )=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下列图,对称轴为直线x=-,以下结论中正确的选项是( )>0 +c==2a +c=2b专训2 求二次函数解析式的常见类型名师点金:求二次函数的解析式是解决二次函数问题的重要保证,在求解二次函数的解析式时一般选用待定系数法,但在具体题目中要根据不同条件,设出恰当的解析式,.【2024·黔南州】二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C(0,-6),与x轴的一个交点坐标是A(-2,0).(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;4(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度,当y<0时,求x的取值范围.(第1题)=ax2+bx+c,当x=1时,有最大值8,其图象的形状、开口方向与抛物线y=-2x2相同,那么这个二次函数的解析式是( )=-2x2-x+3 =-2x2+=-2x2+4x+=-2x2+4x+,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-6).(1,0),B(-4,0)两点,与y轴交于点C,且AB=BC,.【2024·绥化】把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,=x2+bx+c的图象向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的图象的解析式为y=x2-2x-3.(1)b=________,c=________;(2)求原函数图象的顶点坐标;(3),抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点为(3,0),,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),抛物线的对称轴是直线x=-.(1)求抛物线的解析式;(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,(-2,4),且与x轴的一个交点坐标为(1,0),,根据图象可知,该二次函数的解析式是( )=x2-x-=-x2-x+=-x2-x+=-x2+x+211.【2024·南京】某企业生产并销售某种产品,、线段CD分别表示该产品每千克生产本钱y1(单位:元)、销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义;(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式;(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?(第11题)=ax2+bx+c,那么由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是( )x-1018ax21ax2+bx+=x2-4x+3 =x2-3x+=x2-3x+=x2-4x+=ax2+bx+c(a≠0)自变量x和函数值y的局部对应值如下表:x…--1-01…y…--2--2-0….【2024·安顺】某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长为3米的小正方形组成,,DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区域上种植花卉,那么大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是( )(第14题),某兴趣小组想借助如下列图的直角墙角(两墙足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm,花园的面积为Sm2.(1)求S与x之间的函数解析式;(2)假设在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细), 二次函数图象信息题的四种常见类型名师点金:利用图象信息解决二次函数的问题主要是运用数形结合思想将图象信息转换为数学语言,,b,c及与其有关的代数式的符号1.【2024·孝感】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=:①abc<0;②>0;③ac-b+1=0;④OA·OB=-.其中正确结论的个数是( )(第1题)(第2题)=-x2+bx+c的图象如图,假设点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1<x2<1,那么y1与y2的大小关系是( )≤y2 <≥y2 >y29利用二次函数的图象求方程的解或不等式的解集3.【中考·黄石】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下列图,那么当函数值y>0时,x的取值范围是( )<->3C.-1<x<<-1或x>3(第3题)(第4题)4.【中考·阜新】如图,二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-1,0),B(3,0),那么一元二次方程ax2+bx=.【中考·聊城】二次函数y=ax2+bx的图象如下列图,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )(第5题),A(-1,0),B(2,-3)两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上.(1)求m的值和二次函数的解析式.(2)设二次函数的图象交y轴于点C,求△ABC的面积.(第6题)10专训4 用二次函数解决问题的四种类型名师点金:利用二次函数解决实际问题时,要注意数形结合,巧妙地运用二次函数解析式实行建模,(隧道),点A和A1、,最高点C离路面AA1的距离为8m,点B离路面AA1的距离为6m,隧道宽AA1为16m.(1)求隧道拱局部BCB1对应的函数解析式.(2)现有一大型货车,装载某大型设备后,宽为4m,装载设备的顶部离路面均为7m,问:它能否平安通过这个隧道?