文档介绍：该【8.9直线与圆锥曲线的位置关系 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【31】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【8.9直线与圆锥曲线的位置关系 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(能用坐标法解决简朴的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题) (1)直线和椭圆有三种位置关系:相交、相切、相离; (2)直线和椭圆的位置关系的判断:设直线方程:y=kx+m, 椭圆方程:=1(a>b>0),两方程联立消去y可得:Ax2+Bx+C=0, 其鉴别式为Δ=B2-4AC. 当Δ>0时,直线与椭圆; 当Δ=0时,直线与椭圆; 当Δ<0时, (1)直线和抛物线有三种位置关系: 相交(两个公共点或一种公共点);相离(无公共点);相切(一种公共点). (2)直线和抛物线的位置关系的判断:设直线方程:y=kx+m, 抛物线方程:y2=2px,两方程联立消去y可得方程:Ax2+Bx+C=0, 若A=0,则直线与抛物线的对称轴平行或重叠; 若A≠0,其鉴别式为Δ=b2->0时,直线与抛物线相交; 当Δ=0时,直线与抛物线相切;当Δ<0时,(4,2)是直线l被椭圆 =1截得的线段的中点,则l的方程是( ) -2y=+2y-4=+3y+4=+2y-8=0解析:设线段两端点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则有=1 ①, =1 ②,①-②,得(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(x1-y2)=0. ③, 又(4,2)是AB的中点,∴=+x2=8,y1+y2=③式,得×8(x1-x2)+×4×(y1-y2)=0,整顿得k=,则l的方程为y-2=-(x-4).∴x+2y-8=:+4y2=48的左焦点引斜率为1的直线交椭圆于AB两点,则|AB|等于( ) 解析:由3x2+4y2=48得=1,∴a2=16,b2=12,则c==2. 过左焦点F(-2,0)斜率为1的直线方程为y=x+2, 代入3x2+4y2=48整顿得:7x2+16x-32=0,设A(x1,y1),B(x2,y2), |AB|=(a+ex1)+(a+ex2)=2a+e(x1+x2)=8+ 答案:,焦点在x轴上的抛物线通过点(3,-2),过焦点且倾斜角为 45°的直线与抛物线交于M、N两点,则|MN|等于( ) 解析:设所求抛物线方程为y2=2px(p>0),根据已知条件12=6p, ∴2p=4, 则所求抛物线方程为y2=4x,|MN|==8. 答案:=2px(p>0)上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6, 则该点的横坐标是________. 解析:设所求点的坐标为(x0,6),则62=2p(10-),解得p=2或p=18. 当p=2时,可求得x0=9,当p=18时,可求得x0=1. 答案:1或9以椭圆为例,将椭圆方程 =1与y=kx+m联立可得到一元二次方程Ax2+Bx+C=0(1)若直线y=kx+m过椭圆的右焦点,与椭圆相交于M,N两点,则|MN|=|FM|+|FN|=2a-e(x1+x2).【例1】P、Q、M、N四点都在椭圆=1上,F为椭圆在y轴正半轴上的 ,共线,且=0. 求四边形MQN的面积的最小值和最大值.