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△ABC与△AED中AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°连接BD、CE,AF交BD于F,交EC于G.(1)若G是EC中点,求证:AF垂直BD(2)若AF垂直BD,求证:EG=(3)若G是BE中点求证:AF⊥CD(4)若AF⊥CD求证:BG=GEAEAEGGFFDDBCBC四、基本型旋转再探(5)若G是CE中点求证:AF⊥BD(6)若AF⊥BD求证:CG=GEDAFEGBC如图1、已知△ABC是等边三角形,△ADE中AD=AE,且∠DAE=120°连接BE、DC,BE、DC交于点H,G是DC中点连接AG并延长交BC于点P,求证AH=PC如图2已知△ABC是等边三角形,△ADE中AD=AE,且∠DAE=120°连接BE、,若AD⊥DC,求证:AR=2DREEAAHQFGDDBPCBRC