文档介绍：该【6、函数图像(修改) 】是由【朱老师】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【6、函数图像(修改) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。____________________________________________________________________________________________________________6、函数图像一、(1)平移变换(2)对称变换①y=f(x)y=; ②y=f(x)y=;③y=f(x)y= ④y=f(x)y=;⑤.y=f(x)y= ⑥y=ax(a>0且a≠1)y=.例题1:在图1和图2分别画出设二次函数和指数函数的图像,,求的表达式,,求的表达式,并在图1画出函数图像在图2处,分别画出关于x轴和y轴的对称图像、,你发现什么?〔4〕在图3画出的函数图像,〔5〕在图4画出的函数图像,:将函数向右平移个单位得到函数,那么的表达式为A. . :为得到函数y=cos(2x+)的图像,只需将函数y=cos2x的图像( ) :在图5和图6中画出,分别在图5和图6画出关于原点对称、y=x对称的函数____________________________________________________________________________________________________________图像、,你能得出什么结论?目标掌握判断函数图像的方法:【奇偶性、单调性、特殊值法】题型解析高频考点一识图与辨图例题1:如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=,B两点距离之和表示为x的函数f(x),那么y=f(x)的图象大致为例题2:定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如下列图,那么y=-f(2-x)的图象为( )____________________________________________________________________________________________________________【解析】当点P沿着边BC运动,即时,在Rt△POB中,|PB|=OBtan∠POB=tanx,在Rt△PAB中,,那么他不是关于的一次函数,图像不是线段,故排除A,C;当点与点C重合,即时,由上得,又当点P与边CD的中点重合,即时,△PAO与△PBO是全等的等腰为1的等腰直角三角形,故,知,故又可排除D,选B.(2)方法一由y=f(x)的图象知,f(x)=当x∈[0,2]时,2-x∈[0,2],所以f(2-x)=故y=-f(2-x)==0时,-f(2-x)=-f(2)=-1;当x=1时,-f(2-x)=-f(1)=-,可知应选B.【感悟提升】函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复;(5)从函数的特征点,,按逆时针方向沿周长为l的平面图形运动一周,A、P两点间的距离与动点所走过的路程x的关系如下列图,那么动点P所走的图形可能),圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),那么y=f(x)在[0,π]的图象大致为( )高频考点二函数图象的应用例题3:假设方程x2-|x|+a=1有四个不同的实数解,:函数f(x)=假设a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),那么a+b+c的取值范围是( )A.(1,2024)B.(1,2024)[来源:]C.[2,2016]D.(2,2024)【解析】〔1〕方程的个数可转化为函数的图像与直线的交点个数,如图:易知做出函数的图像,直线交函数图像如图,不妨设,由正弦曲线的对称性,可得与关于直线对称,因此,当直线时,由____________________________________________________________________________________________________________假设满足,且互不相等,由可得,因此可得 [来源:学科网]〔1〕图〔2〕图【感悟提升】(1)利用函数的图象研究函数的性质对于或易画出其在给定区间上图象的函数,其性质(单调性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点)常借助于图象研究,但一定要注意性质与图象特征的对应关系.(2)利用函数的图象可解决某些方程和不等式的求解问题,方程f(x)=g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标;不等式f(x)<g(x)的解集是函数f(x)的图象位于g(x)图象下方的点的横坐标的集合,(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.(1)求实数m的值;(2)作出函数f(x)的图象;(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间;(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集;(5)求当x∈[1,5)〔1〕由题意可知:对于A、B,当位于A,B图形时,函数变化有局部为直线关系,不可能全部是曲线,由此即可排除A、B,对于D,其图象变化不会是对称的,由此排除D,应选C.〔2〕〔排除法〕由图像可知:当时,设点所以,所以排除B,选C变式训练2解〔1〕因为〔2〕,的图像如下列图〔3〕的单调递减区间为____________________________________________________________________________________________________________〔4〕由图像可知的解集为〔5〕因为,由图像可知函数在上的值域为[0,5)〔〕=sinx2的图象是〔〕〔且〕的图象可能为〔〕=logax,y=ax,y=x+a的图象,可能正确的选项是( )5.(2024·青岛模拟)函数f(x)=x3+ax2+cx,g(x)=ax2+2ax+c,a≠0,那么它们的图象可能是( )____________________________________________________________________________________________________________6.(2024·广东深圳4月调研)函数f(x)=(x2-2x)ex的图象大致是( )如下列图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1,l2之间,l∥l1,l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,(0<x<π),y=EB+BC+CD,假设l从l1平行移动到l2,那么函数y=f(x)的图像大致是( )( )(x)=,那么以下函数的图像错误的选项是( )____________________________________________________________________________________________________________ (x)=,那么y=f(x)的图像大致为( )=f(x)的图像如下列图,那么函数y=logf(x)的图像大致是( ) 12.(2024·安徽宿州质检)函数f(x)=ex2-2x2的图像大致为( )13.(2024·杭州模拟)函数f(x)是定义在R上的增函数,那么函数y=f(|x-1|)-1的图象可能是( )14.(2024·桂林一调)函数y=(x3-x)2|x|的图象大致是( )