文档介绍：该【2022-2023学年江西省南昌市十校联考八年级(上)期中数学试卷 含解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年江西省南昌市十校联考八年级(上)期中数学试卷 含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..(共6小题,满分18分,每小题3分).垃圾分类是将垃圾分门别类地投放,并通过分类清运和回收,使之重新变成资源,下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志,在这四个图形中,轴对称图形的是( )(a﹣1,3)和点B(2,b﹣1)关于x轴对称,则(a+b)2021的值为( ).﹣.﹣,不能组成三角形的是( ),3cm,,3cm,,6cm,,6cm,,∠DAC=∠BAC,下列条件中,不能判定△ABC≌△ADC的是( )==ADC.∠D=∠BD.∠DCA=∠,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,∠C=7∠BAE,则∠C的度数为( )°°°°,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下列结论:S△ABE=S△BCE;②∠AFG=∠AGF;③BH=CH;④∠FAG=2∠( ):..B.③④C.①②④D.①②③④(共小题,满分18分,每小题3分),,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,CM=4,,若一块三角形的玻璃被打碎成3块,你只能拿一块去玻璃店划一块和原玻璃一样的,你选去,理由是.(只写判定定理),AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,∠E=30°,∠EFC=130°,则∠A= .,方格纸中是9个完全相同的正方形,则∠1+∠,△ABC中,∠C=40°,D为△ABC中AC边上一点,将△ABC沿BD折叠得到△A′BD,若DA'∥BC,那么∠ADB= °.(共5小题,满分30分,每小题6分)13.(6分)如图,点D、E在BC上,AB=AC,AD=?请说明理由.:..(6分)如图,点,F,C,E在一条直线上,BF=CE,AB∥DE,AC∥:AB=DE,AC=.(6分)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出关于直线l成轴对称的△A′B′C′;(2)′被直线l .16.(6分)如图,在△ABC中,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,且BD2﹣DA2=AC2.(1)求∠A的度数;(2)若BD=2,DE=1,.(6分)如图,蓝色的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?(共小题,满分24分,每小题8分)18.(8分)用24cm长的绳子围成一边长为6cm的等腰三角形,求这个等腰三角形的底边长.:..(8分)如图,已知平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,:(1)PO平分∠APB;(2).(8分)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=105°,CD⊥AB于D.,,求△(共小题,满分18分,每小题9分)21.(9分)如图,在△ABC中,已知AB=AC=8,∠BAC=120°,,点D是BC边上的任意一动点,点B与点B'关于直线AD对称.(1)求△ABC的面积;(2)当,且满足,求此时∠BDB'的度数;(3)连接BB',当△BDB'中存在一个内角为100°时,求此时∠.(9分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上,且有BF=CD,BD=CE.(1)求证:△BDF≌△CED;(2)若设∠FDE=,则用α表示∠A.:..小题,满分12分,每小题12分).(12分)阅读下列材料,完成探究过程:若规定:四条边对应相等,,我们借助学****三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究.【初步思考】在两个四边形中,我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”,,:如果对图中的四边形与四边形ABCD先给出如下条件:AB=AB、∠111111B=∠B、BC=BC,并在此基础上又给出“AD=AD,CD=CD”两个条件,他们认为满足这五个条件能得1111111到“四边形ABCD≌四边形ABCD”.1111请根据他们给出的条件,说明“四边形ABCD≌四边形ABCD”【深入探究】(1)若在条件“AB=AB、∠B=∠B、BC=BC”的基础上,又添加两个条件“AD=AD、∠BCD=∠1111111BCD”.满足这五个条件(填“能”或“不能”)得到四边形ABCD≌(2)在条件“AB=AB、∠B=∠B、BC=BC”的基础上,再添加两个关于原四边形的条件(要求:不同于11111【初步思考】中给出过的条件),使四边形ABCD≌,②.(3)由以上探究过程,该小组的同学们得出结论:“四条边和一个角对应相等的两个四边形一定全等”,但是“三条边和二个角对应相等的两个四边形不一定全等”.随着进一步探究,该小组的同学们发现也可以对“二条边和三个角对应相等”进一步分类,如以四边形ABCD和四边形ABCD为例,可以分为以下几类:1111①AB=AB,AD=AD,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C;1111111②AB=AB,AD=AD,∠A=∠A,∠B=∠B,∠D=∠D;1111111③AB=AB,AD=AD,∠B=∠B,∠C=∠C,∠D=∠D;1111111④AB=AB,CD=CD,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠(填序号),概括可得“全等四边形的1111判定方法”,这个判定方法是.:..(共6小题,满分18分,每小题3分).【分析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:选项、B、D均不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,选项C能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,故选:.【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”求出a、b,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:∵点A(a﹣1,3)和点B(2,b﹣1)关于x轴对称,∴a﹣1=2,b﹣1=﹣3,解得a=3,b=﹣2,所以,(a+b)2021=(3﹣2)2021=:.【分析】利用三角形的三边关系进行分析即可.【解答】解:A、2+3>3,能组成三角形,故此选项不符合题意;B、3+3>3,能组成三角形,故此选项不符合题意;C、2+5>6,能组成三角形,故此选项不符合题意;D、5+6=11<13,不能组成三角形,故此选项符合题意;故选:.【分析】利用全等三角形的判定定理:SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可.【解答】解:A、DC=BC,∠DAC=∠BAC,再加上公共边AC=AC,不能判定△ABC≌△ADC,故此选项符合题意;B、AB=AD,∠DAC=∠BAC,再加上公共边AC=AC,可利用SAS判定△ABC≌△ADC,故此选项不合题意;C、∠B=∠D,∠DAC=∠BAC,再加上公共边AC=AC,能利用AAS判定△ABC≌△ADC,故此选项不合题意;D、∠DCA=∠BCA,∠DAC=∠BAC,再加上公共边AC=AC,能利用ASA判定△ABC≌△ADC,故此选项不合题意;故选:.【分析】设∠BAE=x°,则∠C=7x°,根据线段的垂直平分线的性质得出AE=CE,得出∠EAC=∠C,由直角:..∠BAC=90°,求出x即可.【解答】解:设∠BAE=x°,则∠C=7x°,∵ED是AC的垂直平分线,∴AE=EC,∴∠EAC=∠C=7x°,∵∠B=90°,∴∠C+∠BAC=90°,∴7x+7x+x=90,解得:x=6,∴∠C=7×6°=42°,故选:.【分析】根据等底等高的两个三角形面积相等即可判断;②根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠CAD,再由三角形外角性质即可判断;③根据等腰三角形的判定即可判断;④根据三角形内角和定理求出∠FAG=∠ACD,再根据三角形角平分线定义即可判断.【解答】解:∵BE是中线,∴AE=CE,∴=S,△ABE△BCE故①正确;∵CF是角平分线,∴∠ACF=∠BCF,∵AD是高,∴∠ADC=90°,∵∠BAC=90°,∴∠ABC+∠ACB=90°,∠ACB+∠CAD=90°,∴∠ABC=∠CAD,∵∠AFG=∠ABC+∠BCF,∠AGF=∠CAD+∠ACF,∴∠AFG=∠AGF,故②正确;根据已知条件不能提出∠HBC=∠HCB,故③错误;∵AD是高,∴∠ADB=90°,:..=°,∴∠ABC+∠ACB=90°,∠ABC+∠BAD=90°,∴∠ACB=∠BAD,∵CF是角平分线,∴∠ACB=2∠ACF,∴∠BAD=2∠ACF,即∠FAG=2∠ACF,故正确,故选:(共小题,满分18分,每小题3分)7.【分析】根据五边形的各个内角都相等,可知五边形的各个外角都相等,多边形的外角和为360°,可得结论.【解答】解:360°÷5=72°,180°﹣72°=108°.故答案为:108°.8.【分析】⊥OA于N,如图,=CM=4,然后根据点到直线的距离的定义求解.【解答】解:⊥OA于N,如图,∵OC为∠AOB的平分线,CM⊥⊥OA,∴CN=CM=4,.【分析】根据全等三角形的判定,已知两角和夹边,就可以确定一个三角形即可得到结论.【解答】解:第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边,这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的;第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,③去,理由是::带③去,.【分析】直接利用平行线的性质得出∠ABF=50°,进而利用三角形外角的性质得出答案.:..解:∵∥CD,∴∠ABF∠EFC=180°,∵∠EFC=130°,∴∠ABF=50°,∵∠A+∠E=∠ABF=50°,∠E=30°,∴∠A=20°.故答案为:20°.11.【分析】利用全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△EDF,则其对应角相等:∠3=∠1,则∠2+∠3=∠2+∠1=90°.【解答】解:如图,在△ABC与△EDF中,,∴△ABC≌△EDF(SAS),∴∠3=∠1,则∠2+∠3=∠2+∠1=90°.故答案为:90°.12.【分析】由平行线的性质得到∠A′BC=∠A′,由折叠的性质得∠A=∠A′=∠A′BC,∠ABD=∠A′BD,由三角形内角和定理求出∠A′BC+∠A′BD=70°,根据三角形外角定理即可求出∠ADB.【解答】解:∵DA'∥BC,∴∠A′BC=∠A′,由折叠的性质得∠A=∠A′=∠A′BC,∠ABD=∠A′BD,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∠C=40°,∴∠A+∠ABD+∠A′BD+∠C=180°,∴2(∠A′BC+∠A′BD)+40°=180°,∴∠A′BC+∠A′BD=70°,∴∠ADB=∠DBC+∠C=∠A′BC+∠A′BD+∠C=70°+40°=110°,故答案为:(共小题,满分30分,每小题6分)13.【分析】方法一:由AB=AC,利用等边对等角得到一对角相等,同理由AD=AE得到一对角相等,再利用外角:..得出三角形ABD与三角形AEC全等,利用全等三角形的对应边相等可得证;方法二:过A作AH垂直于BC于H点,由AB=AC,利用三线合一得到H为BC中点,同理得到H为DE中点,利用等式的性质变换后可得证.【解答】方法一:证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角),∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED(等边对等角),又∠ADE=∠B∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE,∴∠BAD=∠CAE(等量代换),在△ABD和△ACE中,∵,∴△ABD≌△ACE(ASA),∴BD=CE(全等三角形的对应边相等);方法二:证明:过点A作AH⊥BC,垂足为点H,∵AB=AC,AH⊥BC,∴BH=CH(等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合),同理可证,DH=EH,∴BH﹣DH=CH﹣EH,∴BD=.【分析】证明△ABC≌△DEF(ASA),由全等三角形的性质即可得出结论.【解答】证明:∵BF=EC,∴BC=EF,∵AB∥DE,AC∥DF,:..=∠E,∠ACB=∠DFE,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AB=DE,AC=DF..【分析】(1)直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用轴对称图形的性质得出答案.【解答】解:(1)如图所示:△A′B′C′,即为所求;(2)′:.【分析】(1)利用线段垂直平分线的性质可得CD=BD,然后利用勾股定理逆定理可得结论;(2)首先利用勾股定理求得BE的长,再根据垂直平分线的性质可求解.【解答】解:(1)连接CD,∵BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,∴CD=DB,∵BD2﹣DA2=AC2,∴CD2﹣DA2=AC2,∴CD2=AD2+AC2,∴△ACD是直角三角形,且∠A=90°;(2)∵DE⊥BC,BD=2,DE=1,∴BE=,∵DE垂直平分BC,∴CE=BE=.:..【分析】直接利用轴对称图形的性质得出答案.【解答】解:蓝色的三角形与三角形2,3,4成轴对称,整个图形是轴对称图形,(共小题,满分24分,每小题8分)18.【分析】分6是底边和腰长两种情况讨论求解.【解答】解:若6为底时,腰长=(24﹣6)=9cm,三角形的三边分别为6cm、9cm、9cm,能围成等腰三角形,若6cm为腰时,底边=24﹣6×2=12(cm),三角形的三边分别为6cm、6cm、12cm,∵6+6=12,∴不能围成三角形,综上所述,.【分析】(1)根据角平分线的性质得到PA=PB,证明Rt△AOP≌Rt△BOP,根据全等三角形的性质证明;(2)根据线段垂直平分线的判定定理证明即可.【解答】证明:(1)∵OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,∴PA=PB,在Rt△AOP和Rt△BOP中,,∴Rt△AOP≌Rt△BOP,∴∠APO=∠BPO,即PO平分∠APB;(2)∵Rt△AOP≌Rt△BOP,∴OA=OB,又PA=PB,:..是AB的垂直平分线..【分析】根据垂直定义可得∠ADC=∠BDC=90°,从而利用直角三角形的两个锐角互余可得∠ACD=60°,进而可得∠BCD=45°,然后再利用直角三角形的两个锐角互余可得∠B=∠BCD=45°,从而可得CD=BD=cm,进而求出AB的长,最后利用三角形的面积公式,进行计算即可解答.【解答】解:∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°,∵∠A=30°,∴∠ACD=90°﹣∠A=60°,∵∠ACB=105°,∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°,∴∠B=90°﹣∠BCD=45°,∴∠B=∠BCD=45°,∴CD=BD=cm,∵AD=cm,∴AB=AD+BD=(+)cm,∴△ABC的面积=AB?CD=×(+)×=(+1)cm2,∴△ABC的面积为(+1)(共小题,满分18分,每小题9分)21.【分析】(1)作高线AH,根据直角三角形含30度角的性质可得AH的长,由三角形面积公式可得答案;(2)如图2,分别计算∠ADB=∠ADB'=60°,可得答案;(3)分两种情况:如图3:当BD<BC时,如图4:当时,分别根据对称性和三角形内角和定理可得结论.【解答】解:(1)如图1,过点A作AH⊥BC于点H,∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°,:..=,∴AH=4,∵,∴;(2)∵,∠BAC=120°,∴∠CAD=30°,∠BAD=90°,由(1)知:∠ABC=30°,∴∠ADB=60°,∵点B与点B'关于直线AD对称,∴∠ADB'=∠ADB=60°,∴∠BDB'=∠ADB+∠ADB'=60°+60°=120°;(3)∵点B与点B'关于直线AD对称,∴∠DBB'=∠DB'B≠100°,∴∠BDB'=100°,如图3,当,∵∠BDB'=100°,BD=DB',∴∠DBB'=40°,∵∠ABC=30°,:..=30°+40°=70°,由对称得:∠BAD=∠DAB',AB=AB',∴∠AB'B=∠ABB'=70°,∴∠BAB'=180°﹣2×70°=40°,∴∠BAD=20°;如图4,当,∵∠BDB'=100°,∴∠BDA=50°,∵∠ABC=30°,∴∠BAD=100°;综上所述,∠BAD=20°或100°.22.【分析】首先证明∠B=∠C,然后再利用SAS定理判定△BDF≌△CED即可,再利用全等三角形的性质解答即可.【解答】证明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C,在△BDF与△CED中,,∴△BDF≌△CED;(2)∵△BDF≌△CED,∴∠BFD=∠CDE,∵∠FDE+∠CDE=∠B+∠BFD,∴∠B=∠FDE=,∴∠A=180°﹣2∠B=180°﹣(共小题,满分12分,每小题12分)23.【分析】【初步思考】连接AC、AC,证△ABC≌△ABC(SAS),得∠BAC=∠BAC,∠ACB=∠ACB,**********:..AC,证△ADC≌△ADC(SSS),得∠DAC=∠DAC,∠ACD=∠ACD,∠D=∠D,则∠BAD=∠**********BAD,∠BCD=∠BCD,由全等四边形的判定即可得出结论;111111【深入探究】(1)由【初步思考】得:△ABC≌△ABC(SAS),则∠BAC=∠BAC,∠ACB=∠ACB,AC111111111=AC,得∠ACD=∠ACD”,但SSA不能证明△ADC≌△ADC,即可得出结论;11111111(2)由全等三角形的判定与性质和全等四边形的判定即可得出结论;(3)连接BD、BD,由全等三角形的判定与性质和全等四边形的判定即可得出结论;11②解法同①;③解法同①;④不能得到全等三角形,两个四边形不能全等;概括总结即可.【解答】【初步思考】证明:连接AC、AC,如图1所示:11在△ABC和△ABC中,111,∴△ABC≌△ABC(SAS),111∴∠BAC=∠BAC,∠ACB=∠ACB,AC=AC,11111111在△ADC和△ADC中,111,∴△ADC≌△ADC(SSS),111∴∠DAC=∠DAC,∠ACD=∠ACD,∠D=∠D,1111111∴∠BAD=∠BAD,∠BCD=∠BCD,111111∴四边形ABCD≌【深入探究】解:(1)不能得到四边形ABCD≌四边形ABCD,理由如下:1111由【初步思考】得:△ABC≌△ABC(SAS),111:..=∠BAC,∠ACB=∠ACB,AC=AC,1111111添加两个条件“AD=AD、∠BCD=∠BCD”时,则∠ACD=∠ACD”,11111111但SSA不能证明△ADC≌△ADC,111则两个四边形不能满足四条边对应相等,四个角对应相等,∴不能得到四边形ABCD≌四边形ABCD,1111故答案为:不能;(2)添加条件为:∠BAD=∠BAD,AD=AD,理由如下:11111由【初步思考】得:△ABC≌△ABC(SAS),111∴∠BAC=∠BAC,∠ACB=∠ACB,AC=AC,11111111∵∠BAD=∠BAD,111∴∠DAC=∠DAC,111在△ADC和△ADC中,111,∴△ADC≌△ADC(SSS),111∴DC=DC,∠ACD=∠ACD,∠D=∠D,111111∴∠BCD=∠BCD,111∴四边形ABCD≌四边形ABCD;1111故答案为:∠BAD=∠BAD,AD=AD;11111(3)①连接BD、BD,如图2所示:11同【初步思考】得:△ABD≌△ABD(SAS),111∴∠ABD=∠ABD,∠ADB=∠ADB,BD=BD,11111111∵∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∴∠ADC=∠ADC,111∴∠CBD=∠CBD,∠BDC=∠BDC,111111在△BCD和△BCD中,111:..∴△≌△BCD(ASA),11∴BC=BC,CD=CD,1111∴四边形ABCD≌四边形ABCD;1111同①得:四边形ABCD≌四边形ABCD;1111③同①得:四边形ABCD≌四边形ABCD;1111④不能证出四边形ABCD≌四边形ABCD;1111概括可得“全等四边形的判定方法”,这个判定方法是:有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等;故答案为:①②③,有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等.