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a的值,b的值是整个运动路程除以速度即可,当t=10时找到P点位置计算△BPC面积即可判断y值.【解答】解:当P点运动到E点时,△BPC面积最大,结合函数图象可知当t=5时,△BPC面积最大为40,∴BE=5×2=10.∵?BC?AB=40,∴BC==10﹣6=,所用时间为4÷2=2(s),∴a=5+2=①正确;P点运动完整个过程需要时间t=(10+4+8)÷2=11s,即b=11,②错误;当t=3时,BP=AE=6,又BC=BE=10,∠AEB=∠EBC(两直线平行,内错角相等),∴△BPC≌△EAB,∴CP=AB=8,∴CP=CD=8,页(共页):..是等腰三角形,故③正确;当t=时,P点运动的路程为10×2=20(cm),此时PC=22﹣20=2,△BPC面积为×10×2=10(cm2),故④错误.∴正确的结论有①③.故选:A.【点评】本题主要考查动点问题的函数问题,解题的关键是熟悉整个运动过程,找到关键点(一般是函数图象的折点),、填空题(,.)11.【分析】根据平方差公式计算即可.【解答】解:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1,故答案为:x2﹣1.【点评】本题主要考查平方差公式,.【分析】用阴影部分扇形个数除以扇形的总个数即可得.【解答】解:当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是=.故答案为:.【点评】本题主要考查几何概率,求概率时,,面积比,.【分析】根据题意可得△ACD是等腰直角三角形,从而可得∠ACD=45°,然后再利用平角定义,进行计算即可解答.【解答】解:如图:∵∠ADC=90°,AD=CD,∴∠ACD=∠DAC=45°,∴∠ACB=180°﹣∠ACD=135°,故答案为:135°.【点评】本题考查了余角和补角,.【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可求解.【解答】解:∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,页(共页):..是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,∴CD=BD,∵BD=,∴CD=5,故答案为:5.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、.【分析】先计算出甲乙的平均数,甲的平均数=乙的平均数=1,再根据方差的计算公式分别计算出它们的方差,然后根据方差的意义得到方差小的性能较稳定.【解答】解:甲的平均数=(3+0+0+2+0+1)=1,乙的平均数=(1+0+2+1+0+2)=1,∴S2=[(3﹣1)2+3×(0﹣1)2+(2﹣1)2+(1﹣1)2]=甲S2=[(2×(1﹣1)2+2×(0﹣1)2+2×(2﹣1)2]=,乙∴S2>S2,甲乙∴:乙.【点评】本题考查了方差的计算公式和意义:一组数据x1,x2,…,xn,其平均数为,则这组数据的方差S2=[(x﹣)2+(x﹣)2+…+(x﹣)2];方差反映一组数据12n在其平均数左右的波动大小,方差越大,波动就越大,越不稳定,方差越小,波动越小,.【分析】由翻折得∠E=∠A=30°,再分两种情况讨论,一是△DEF是直角三角形,且∠EDF=90°,则∠DFE=90°﹣∠E=60°,所以∠ACE=∠DFE﹣∠A=30°,则∠ACD=∠ECD=∠ACE=15°;二是△DEF是直角三角形,且∠EFD=90°,则∠AFC=90°;所以∠ACE=90°﹣∠A=60°,则∠ACD=∠ECD=∠ACE=30°,于是得到问题的答案.【解答】解:由翻折得∠E=∠A=30°,∠ACD=∠ECD,当△DEF是直角三角形,且∠EDF=90°时,如图1,页(共页):..=°﹣∠E=90°﹣30°=60°,∴∠ACE=∠DFE﹣∠A=60°﹣30°=30°,∴∠ACD=∠ECD=∠ACE=×30°=15°;当△DEF是直角三角形,且∠EFD=90°时,如图2,∴∠AFC=90°;∴∠ACE=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°,∴∠ACD=∠ECD=∠ACE=×60°=30°,综上所述,∠ACD度数是15°或30°,故答案为:15或30.【点评】此题重点考查直角三角形的两个锐角互余、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和、轴对称的性质等知识,正确地求出∠、解答题(本大题共个小题,,证明过程或演算步骤.)17.【分析】实数的运算,负整数指数幂的运算和任何非零数的零指数幂=1等的计算,进而作答.【解答】解:﹣16+()﹣1+(﹣2023)0=﹣1+3+1=3.【点评】本题考查实数的运算,.【分析】首先利用平方差公式和多项式与多项式的乘法计算,然后合并同类项即可化简,再代入数值计算即可.【解答】解:原式=x2+4x+4﹣(x2+x﹣3x﹣3)=x2+4x+4﹣x2﹣x+3x+3=6x+7,当x=时,原式=6×+7=9,【点评】本题考查了整式的化简求值,正确理解平方差公式和完全平方公式的结构,.【分析】证明△ABE≌△DCE(AAS),即可解决问题.【解答】证明:∵∠A、∠D为直角,页(共页):..=∠D=°,在△ABE和△DCE中,,∴△ABE≌△DCE(AAS),∴AB=CD.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,解决本题的关键是得到△ABE≌△.【分析】根据等腰三角形的性质,两底角相等,以及平行线的性质即可求证.【解答】证明:∵AB=AC,∴∠C=∠B,∵∠BAE是△ABC的外角,∴∠BEC=∠C+∠B,∴∠C=∠B=BAE,∵AD是∠BAE的平分线,∴∠DAB=BAE,∴∠B=∠DAB,∴AD∥BC.【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质,平行线的性质,.【分析】(Ⅰ)根据条形统计图求出总人数即可;由扇形统计图以及单位1,求出m的值即可;(Ⅱ)找出出现次数最多的即为众数,将数据按照从小到大顺序排列,求出中位数即可;(Ⅲ)用计划购买的总鞋数乘以35号运动鞋所占的百分比即可.【解答】解:(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为:6+12+10+8+4=40(人),图①中m的值为:100﹣30﹣25﹣20﹣10=15;故答案为:40;15;(Ⅱ)∵在这组样本数据中,35出现了12次,出现次数最多,∴这组样本数据的众数为35号;∵将这组样本数据从小到大得顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,页(共页):..=;(Ⅲ)根据题意得:150×30%=45(双),答:建议购买35号运动鞋45双.【点评】此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,.【分析】(1)通过观察统计表可知:轿车行驶的路程(km)是自变量,油箱剩余油量Q(L)是因变量;(2)由表格可知,开始油箱中的油为50L,每行驶100km,油量减少8L,据此可得Q与s的关系式,把s=600km代入求出Q的值即可;(3)把Q=22代入函数关系式求得相应的s值即可.【解答】解:(1)由题意得,上表反映了轿车行驶的路程s(km)和油箱剩余油量Q(L)之间的关系,其中轿车行驶的路程s(km)是自变量,油箱剩余油量Q(L)是因变量;(2)由表格可知当行驶距离为0时,油箱剩余油量为50L,∴这辆轿车油箱的容量50L;观察表格可知每行驶100km,油量减少8L,则Q=50﹣=600时,Q=50﹣×600=2L,∴当轿车行驶600km时,估计油箱中的剩余油量是2L;(3)由题意得,22=50﹣,解得s=:A,B两地之间的距离为350km.【点评】本题主要考查了函数的有关概念,解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息,.【分析】(1)由观察和猜想得AC=BC,于是得到问题的答案;(2)由OC是线段AB的垂直平分线,得OC⊥AB,OA=OB,所以∠AOC=∠BOC=90°,而OC=OC,即可根据全等三角形的判定定理“SAS”证明△AOC≌△BOC,得AC=BC,分别写出每一条件和结论的理由即可;(3)①由AD⊥BC于点D,且D为CE的中点,可知AD是线段CE的垂直平分线,则页(共页):..AE,由EF是AB的垂直平分线,得BE=AE,所以BE=AC,分别写出每一条件和结论的理由即可;②由AC=AE,∠C=°,得∠AEC=∠C=70°,由BE=AE,得∠EAB=∠B,由∠EAB+∠B=∠AEC,得∠B+∠B=70°,则∠B=35°,即可根据三角形的内角和定理求得∠BAC=75°.【解答】(1)解:由观察和猜想得AC=BC,故答案为:=;(2)证明:∵OC是线段AB的垂直平分线(已知),∴OC⊥AB,OA=OB(线段的垂直平分线的定义),∴∠AOC=∠BOC=90°(垂直定义),在△AOC和△BOC中,,∴△AOC≌△BOC(SAS),∴AC=BC(全等三角形的对应边相等).(3)解:①证明:∵AD⊥BC于点D,且D为CE的中点(已知),∴AD是线段CE的垂直平分线(线段的垂直平分线的定义),∴AC=AE(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),∵EF是AB的垂直平分线(已知),∴BE=AE(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),∴BE=AC(等量代换).②∵AC=AE,∠C=70°,∴∠AEC=∠C=70°,∵BE=AE,∴∠EAB=∠B,∵∠EAB+∠B=∠AEC,∴∠B+∠B=70°,∴∠B=35°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣70°=75°,页(共页):..的度数是°.【点评】此题重点考查线段的垂直平分线的性质定理的证明、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识,此题综合性强,难度较大,.【分析】(1)根据轴对称的性质即可在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C';(2)连接B′C交直线l一点P,即可使得△BPC的周长最小;(3)根据网格利用割补法即可求△A'B'C'的面积.【解答】解:(1)如图,△A'B'C'即为所求;(2)如图,点P即为所求;(3)△A'B'C'的面积=3×4﹣1×2﹣3×2﹣4×2=4.【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换,勾股定理,轴对称﹣最短路线问题,.【分析】(1)①先证∠CAD=∠BCE,进而依据“AAS”即可判定△ACD和△CBE全等;页(共页):..②①可知△和△CBE全等得AD=CE,CD=BE,据此可得出线段DE、AD、BE之间的数量关系;()先证∠CAD=∠BCE,进而依据“AAS”即可判定△ACD和△CBE全等,从而得AD=CE,CD=BE,据此可得出线段DE、AD、BE之间的数量关系.【解答】(1)①证明:∵AD⊥m,BE⊥m(已知),∴∠ADC=∠CEB=90°(垂直定义),∴∠ACD+∠CAD=180°﹣∠ADC=90°(三角形内角和定理),又∵∠ACB=90°(已知),∴∠ACD+∠BCE=180°﹣∠ACB=90°(平角的定义),∴∠CAD=∠BCE(同角的余角相等),在△ACD和△CBE中,∠CAD=∠BCE(已证),∠ADC=∠CEB=90°(已证),AC=CB(已知),∴△ACD≌△CBE(AAS).②解:线段DE、AD、BE的数量关系是:DE=AD+:由①可知:△ACD≌△CBE(AAS),∴AD=CE,CD=BE,∴DE=CD+CE=AD+BE.(2)解:(1)中的数量关系不成立,正确的结论是:DE=AD﹣:∵AD⊥m,BE⊥m,∴∠ADC=∠CEB=90°,∴∠ACD+∠CAD=180°﹣∠ADC=90°,又∵∠ACB=90°,即∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE,在△ACD和△CBE中,∠CAD=∠BCE,∠ADC=∠CEB=90°,AC=CB,∴△ACD≌△CBE(AAS),∴AD=CE,CD=BE,∴DE=CE﹣CD=AD﹣(共页):..此题主要考查了全等三角形的判定和性质,解答此题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法,理解全等三角形的对应边相等..【分析】(1)根据等边三角形的性质即可得到结论;(2)根据等边三角形的性质和三角形的面积公式即可得到结论;(3)根据等边三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论.【解答】解:(1)判断:⊥BC,理由如下:如图1,∵t=3,∴BP=CP=3,∵AB=AC,∴AP⊥BC;(2)当△PBC的面积为△ABC面积的一半时,点P为AB中点或点P为AC中点,则CB+CP=9或CB+BA+CP=15,∴t=9或t=15,∴当△PBC的面积为△ABC面积的一半时,t的值为9或15;(3)当点P在边BC上,且点Q在边AC上时,CP=t,CQ=+=9,∴t=,当点P在边AB上,且点Q在边BC上时,BP=t﹣6,BQ=﹣12,则t﹣6+﹣12=9,∴t=,,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分.【点评】本题考查了等边三角形的性质,熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键。页(共页)