文档介绍：该【2022-2023学年四川省成都市锦江区七年级(下)期末数学试卷及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年四川省成都市锦江区七年级(下)期末数学试卷及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分).(2分)人有忧喜,岁月四季,而在四季里,又分风、云、雨、雪、霜、露、虹、雾、雷等多种天气,可谓是气象万千,,图片上有图案和文字说明,其中的图案不是轴对称图形的是().(2分)中国宝武太原钢铁集团最新生产的“手撕钢”,比纸薄,光如镜,质地还很硬,,,这是目前全世界最薄的不锈钢,未来有可能用于芯片里的加工材料,所以也叫“芯片钢”.()×10﹣××10﹣×10﹣3米3.(2分)小强同学在超市买某种水果,如图是称重时电子秤的数据显示牌,则其中的变量是()、单价和金额4.(2分)如图,∥CD,DC平分∠ADF,若∠AED=50°,则∠ADE的大小为()°°°°5.(2分)下列计算正确的是()A.(a3)2=÷a2=a3C.(a﹣b)(a+2b)=a2﹣=a6页(共页):..(2分)等腰三角形的两边长分别为4和9cm,则这个三角形的周长为().(2分)如图,△ABC和△DEF都是等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,若△ABC的周长为15,AF=2,则BE的长为().(2分)小明和小亮在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出如图所示的统计图,符合这一结果的试验可能是(),,,1,2,2,3,3的6张纸条中,随机抽出一张,,随机选一个答案,选中正确答案的频率9.(2分)小颖同学受“阿基米德测皇冠的故事”启发,,将一个不规则的土豆从水中匀速提起,如果水箱里水面的高度是y,把土豆从水箱中匀速提起的时间是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是()页(共页):...(2分)如图,在△中,以顶点A为圆心,以适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,作DE⊥AB于点E,若DE=2,AB=8,△ABC的面积为13,则AC的长为()、填空题(本大题共小题,每小题3分,共15分)11.(3分)计算(﹣)2022×(﹣4).(3分)如果x2+2(k﹣1)x+16是一个完全平方式,.(3分)如图,AF垂直平分BD,=2,DC=3,则△.(3分)高山地区海拔高,空气稀薄,所以大气压低于一个标准大气压,,请根据表中的大致数据,推断D地水的沸点为,(米)03006001500x沸点(度)1009998my15.(3分)如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC,BD相交于点E,AE=△CDE沿CE折叠,点D落在点D处,若∠BED'=40°,则∠BCD′的大小页(共页):...三、解答题(本大题共个小题,共65分).(8分)(1);(2).17.(5分)先化简,再求值:,其中,b满足:|a﹣1|+(b+2)2=.(6分)补充完成下列推理过程:已知:如图,在△ABC中,D为AB的中点,过点D作DE∥BC,,连接DF,且∠DFB=∠:AE=:∵D为AB的中点(已知)∴AD=DB()∵DE∥BC(已知)∴∠ADE=∠DBF()又∠DFB=∠ACB(已知)∴DF∥AC().∴∠DAE=∠.在△ADE与△DBF中∴△ADE≌△DBF()∴AE=DF()页(共页):..(6分)如图,在边长为单位1的正方形网格中有△,点A,B,C都是格点.(1)在图中画出△ABC关于直线MN对称的△(2)求△ABC的面积;(3)在直线MN上找一点P,使得PA+.(6分)暑假期间,我区某学校开展“五育融合综合实践活动”,组织部分七年级学生分别到A,B,C,D四所博物馆参观(每个学生只能去一处).:(1)选择参观博物馆C的学生有人,将条形统计图补充完整;(2)在选择参观博物馆B的同学中,有男生6名,女生4名,现需随机抽选1名同学担任领队,组织天家有序参观,那么抽到男生担任领队的概率是多少?(3)已知去往博物馆A,B,C,D的车票价格信息如下表,且去往博物馆D的车票总款数占全部车票总款数的,(元/张)608050x21.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,交CD于点F,过点E作EG∥CD,交AB于点G,连接CG.(1)求证:∠A+∠AEG=90°页(共页):..)求证:=EG;(3)若CG=4,BE=5,.(8分)如图,A,B两地之间有一条笔直的公路,C地位于A,、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车匀速去B地,途经C地休息1分钟,继续按原速从C地返回至A地后停止;、乙两人各自距C地的路程yy(米)甲乙与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:(1)a=;b=;c=;(2)求甲、乙两人第一次相遇的时间;(3)在甲从C地返回A地的过程中,当x为何值时,甲、.(8分)【操作发现】(1)如图1是一个长为4b、宽为a的长方形,沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2),那么图2中的阴影部分的面积为:(用a,b的代数式表示);观察图2,请你写出(a+b)2,(a﹣b)2,ab之间的等量关系是.【灵活应用】(2)运用你所得到的公式计算:若x,y为实数,且x﹣y=7,求x+y的值;【拓展迁移】(3)将两块全等的特制直角三角板△AOB,△COD(∠AOB=∠COD=90°按如图3所示的方式放置,A,O,D在同一直线上,连接AC,=14,S+S△AOC=50,求阴影部分的面积.△BOD页(共页):..(10分)如图1,在△中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE相交于点G,BD=DG.(1)求证:∠BAD=∠BCE;(2)判断△ACD的形状,并说明理由;(3)如图2,DH平分∠ADB,点M为HD的延长线一点,F为DC上一点,连接MC,MF,若∠CFM+∠AFD=180°,CM=5,MF=3,(共页):..参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分).【分析】直接根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:、是轴对称图形,故此选项不合题意;B、不是轴对称图形,故此选项符合题意;C、是轴对称图形,故此选项不合题意;D、是轴对称图形,:B.【点评】,.【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:==×10﹣:C.【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,.【分析】随着水果重量的增多,金额也增加,水果重量是自变量,.【解答】解:常量是固定不变的量,变量是变化的量,单价是不变的量,而金额是随着油量的变化而变化,:A.【点评】本题考查常量与变量,解题的关键是正确理解常量与变量,.【分析】根据平行线性质求出∠CDF的度数,根据角平分线求出∠ADC的度数,根据平角的定义解答即可.【解答】解:∵AB∥CD,∠AED=50°,∴∠CDF=∠AED=50°,∵DC平分∠ADF,页(共页):..=∠CDF=°,∴∠ADE=180°﹣50°﹣50°=80°.故选:C.【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用,注意:平行线的性质有:①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,③两条平行线被第三条直线所截,.【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则、多项式乘多项式分别判断得出答案.【解答】解:A.(a3)2=a6,故此选项不合题意;÷a2=a4,故此选项不合题意;C.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣2b2,故此选项不合题意;=a6,:D.【点评】此题主要考查了整式的混合运算,.【分析】分为两种情况:①当三角形的三边是4cm,4cm,9cm时,②当三角形的三边是4cm,9cm,9cm时,看看是否符合三角形的三边关系定理,符合时求出即可.【解答】解:分为两种情况:①当等腰三角形的腰为4cm时,三角形的三边是4cm,4cm,9cm,∵4+4<9,∴此时不符合三角形的三边关系定理,此时不存在三角形;②当等腰三角形的腰为9cm时,三角形的三边是4cm,9cm,9cm,此时符合三角形的三边关系定理,此时三角形的周长是4+9+9=22(cm).故选:A.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,三角形三边关系定理的应用,注意:要进行分类讨论,题目比较好,.【分析】先根据等边三角形的性质推出∠AFD=∠BDE,再证△AFD和△BDE全等,得出BD=AF=2,BE=AD,根据等边△ABC的周长求出AB的长,于是得出AD的长,即可求出BE的长.【解答】解:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=60°,页(共页):..∠AFD=120°,∵△DEF是等边三角形,∴∠FDE=60°,DF=ED,∴∠ADF+∠BDE=120°,∴∠AFD=∠BDE,在△AFD和△BDE中,,∴△AFD≌△BDE(AAS),∴BD=AF=2,BE=AD,∵△ABC的周长为15且△ABC是等边三角形,∴AB=5,∴AD=AB﹣BD=5﹣2=3,∴BE=3,故选:B.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,.【分析】根据统计图可知,,即其概率P≈,计算四个选项的概率,.【解答】解:A、掷一枚质地均匀的骰子,出现3点朝上的概率为,故此选项不符合题意;B、掷一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的频率为,故此选项不符合题意;C、从分别标有1,1,2,2,3,3的6张纸条中,随机抽出一张,抽到偶数的频率为=,故此选项符合题意;D、从一道单项选择题的四个备选答案中,随机选一个答案,选中正确答案的频率为,:C.【点评】此题考查了利用频率估计概率,(共页):...【分析】根据题意可知,表示与x之间函数关系的图象是分段函数,在土豆被提出水面之前(完全浸没),y随x的增大而不变;在土豆开始离开水面时,y随x的增大而减小,且减小的速度是先快、中间慢,后快;当土豆完全离开水面后,y随x的增大而不变;据此判断即可.【解答】解:把土豆从水箱中匀速提起的过程中,y随x的增大的变化情况分别为:不变﹣减小(减小的速度是先快、中间慢,后快)﹣:D.【点评】本题考查了函数的图象,.【分析】过D作DF⊥AC交AC的延长线于F,根据角平分线的性质得到DE=FD=2,根据三角形的面积公式即可得到结论.【解答】解:过D作DF⊥AC交AC的延长线于F,由作图知AD平分∠BAC,∵DE⊥AB,∴DE=FD=2,∵△ABC的面积为13,∴SABD+SACD=AB?DE+AC?DF=×2×8+×2AC=13,△△解得,AC=5,故选:B.【点评】本题考查了作图﹣基本作图,角平分线的性质,三角形的面积公式,、填空题(本大题共小题,每小题3分,共15分)11.【分析】将(﹣4)2023的拆成(﹣4)2022×(﹣4),再根据积的乘方进行计算.【解答】解:(﹣)2022×(﹣4)2023=(﹣)2022×(﹣4)2022×(﹣4)=[(﹣)×(﹣4)]2022×(﹣4)=12022×(﹣4)=﹣4.【点评】本题考查幂的乘方和积的乘方,解题的关键是熟练ambm=(ab)(共页):..【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出的值.【解答】解:∵x2+2(k﹣1)x+16是一个完全平方式,∴(k﹣1)2=16,开方得:k﹣1=4或k﹣1=﹣4,解得:k=5或k=﹣:5或﹣3.【点评】此题考查了完全平方式,.【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AB=AD=2,DB=DC=3,再根据三角形的周长公式计算,得到答案.【解答】解:∵AF垂直平分BD,DE垂直平分BC,AD=2,DC=3,∴AB=AD=2,DB=DC=3,∴△ABD的周长=AB+AD+DB=2+2+3=7,故答案为:7.【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质,.【分析】根据表格中两个变量变化的对应值进行解答即可.【解答】解:由表格中两个变量对应值的变化规律可知,海拔每增加300m,沸点就降低1度,所以D地水的沸点为100﹣=95(度),y与x的关系式为y=100﹣.故答案为:95度,y=100﹣.【点评】本题考查函数关系式,.【分析】证明△ABE≌△DCE(ASA),得∠ABE=∠DCE,BE=CE,然后由翻折的性质和三角形内角和定理即可解决问题.【解答】解:在△ABE和△DCE中,,∴△ABE≌△DCE(ASA),页(共页):..=∠DCE,BE=CE,∴∠EBC=∠ECB,由翻折可知:∠D′CE=∠DCE,∠D′EC=∠DEC,∵∠BED=40°,∴∠D′EC=∠DEC=∠AEB=(180°﹣40°)=70°,∴∠ABE=90°﹣70°=20°,∴∠ABE=∠DCE=∠D′CE=20°,∵BE=CE,∠AEB=70°,∴∠EBC=∠ECB=35°,∴∠BCD′=∠EBC﹣∠D′CE=35°﹣20°=15°,故答案为:15°.【点评】本题考查了翻折变换,全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质,直角三角形两个锐角互余,三角形外角定义,、解答题(本大题共个小题,共65分)16.【分析】(1)直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简,进而得出答案;(2)直接利用一元一次方程的解法,即可得出答案.【解答】解:(1)原式=2﹣1+3=4;(2)方程两边同乘以10得:5(x+3)﹣20=2(2﹣2x),5x+15﹣20=4﹣4x,则9x=9,解得:x=1.【点评】此题主要考查了实数的运算以及一元一次方程的解法,.【分析】先利用完全平方公式、平方差公式计算括号内的运算,再计算整式的除法,然后根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值,最后代入求解即可.【解答】解:页(共页):..==﹣﹣4b,∵|a﹣1|+(b+2)2=0∴a﹣1=0,b+2=0,解得:a=1,b=﹣2,则原式=﹣8×1﹣4×(﹣2)=﹣8+8=0.【点评】本题考查了整式的混合运算、绝对值的非负性、偶次方的非负性,.【分析】先根据线段中点的定义可得AD=DB,再根据平行线的性质可得∠ADE=∠DBF,然后再根据已知∠DFB=∠ACB可得DF∥AC,从而利用平行线的性质可得∠DAE=∠BDF,最后利用ASA证明△ADE≌△DBF,从而利用全等三角形的性质即可解答.【解答】解:∵D为AB的中点(已知),∴AD=DB(中点定义),∵DE∥BC(已知),∴∠ADE=∠DBF(两直线平行,同位角相等),又∠DFB=∠ACB(已知),∴DF∥AC(同位角相等,两直线平行),∴∠DAE=∠BDF,在△ADE与△DBF中,,∴△ADE≌△DBF(ASA),∴AE=DF(全等三角形的对应边相等),故答案为:中点定义;两直线平行,同位角相等;同位角相等,两直线平行;BDF;ASA;全等三角形的对应边相等.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,.【分析】(1)分别作出三个顶点关于直线MN的对称点,再首尾顺次连接即可;页(共页):..)用长为3、宽为3的正方形形面积减去四周三个直角三角形的面积即可得出答案;(3)连接,【解答】解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)S=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣2×3=;ABC△(3)如图所示,点P即为所求.【点评】本题主要考查作图—轴对称变换及轴对称—最短路线问题,.【分析】(1)根据D的人数和百分比求出总人数,再根据四种种类车票数量之和等于总数量求出C的人数,即可将条形统计图补充完整;(2)用男生的人数除以总数量即可;(3)设每张博物馆D的车票的价格为x元,根据“去往博物馆D的车票总款数占全部车票总款数的”列出方程,解之可得答案.【解答】解:(1)∵总人数为40÷40%=100(人),∴选择参观博物馆C的学生有100﹣(30+10+40)=20(人),补全条形图如下:故答案为:20;(2)=,页(共页):..;()设每张博物馆的车票的价格为x元,根据题意,得(60×30+80×10+50×20+40x)=40x,解得x=40,答:去往博物馆D的车票的价格为40元.【点评】本题主要考查概率公式、条形统计图、扇形统计图及一元一次方程的应用,解题的关键是掌握各项目数量之和等于总数量、.【分析】(1)证明EG⊥AB,即可证明结论成立;(2)利用角平分线性质定理即可证明结论成立;(3)证明Rt△EBG≌Rt△EBC(HL),推出BE是线段CG的垂直平分线,利用四边形的面积公式即可求解.【解答】(1)证明:∵EG∥CD,CD⊥AB,∴EG⊥AB,∴∠A+∠AEG=90°;(2)证明:∵BE平分∠ABC,EG⊥AB,∠ACB=90°,∴EC=EG;(3)解:∵EC=EG,EB=EB,∴Rt△EBG≌Rt△EBC(HL),∴BC=BG,∴BE是线段CG的垂直平分线,∴四边形BCEG的面积=.【点评】本题考查了角平分线的性质,全等三角形的判定和性质,线段垂直平分线的判定,.【分析】(1)根据函数图象结合题意可得a=5﹣1=4,以此可由“速度=路程÷时间”求出甲的速度,进而求出b的值,先根据图象求出乙的速度,进而求出c的值;(2)根据函数图象易求出AB=1020米,设甲、乙两人第一次相遇的时间t分,根据“甲行驶的路程+乙行驶的路程=AB”列出方程,求解即可;(3)根据待定系数法分别求出甲从C地返回A地过程中的函数解析式和乙从C地前往A页(共页):..米建立方程,求解即可.【解答】解:(1)∵甲从地骑自行车匀速去B地,途经C地休息1分钟,∴a=5﹣1=4,∴甲的速度为=240(米/分),∴340?(b﹣5)=960,解得:b=9,由图象可知,乙的速度为=60(米/分),∴60?(c﹣1)=960,解得:c=17;故答案为:4,9,17;(2)由图象可知,AC=960米,BC=60米,∴AB=AC+BC=1020(米),设甲、乙两人第一次相遇的时间t分,则240t+60t=1020,解得:t=,∴,甲、乙两人第一次相遇;(3)当5≤x≤9时,y=kx+b,甲将(5,0),(9,960)代入,得,解得:,∴当5≤x≤9时,y=240x﹣1200,甲当1≤x≤17时,y=mx+n,乙将点(1,0),(17,960)代入,得,解得:,∴y=60x﹣60,乙∵甲、乙两人之间的距离200米,∴|y﹣y|=200,甲乙即|240x﹣1200﹣(60x﹣60)|=200,页(共页):..=或,∴当x=或时,甲、乙两人之间的距离米.【点评】本题主要考查一次函数的应用,解题关键是读懂题意,正确理解函数图象,利用待定系数法正确求出一次函数解析式,.【分析】(1)用代数式表示图2中各个部分的面积,由面积之间的和差关系得出结论;(2)由(1)可得(x+y)2=(x﹣y)2+4xy,再整体代入计算即可;(3)设直角三角板△AOB的直角边OA=m,OB=n,由题意得出m+n=14,m2+n2=100,求出mn的值即可.【解答】解:(1)图2中阴影正方形的边长为(a﹣b),因此面积为(a﹣b)2,图2中大正方形的边长为(a+b),因此面积为(a+b)2,小正方形的边长为(a﹣b),因此面积为(a﹣b)2,4个小长方形的面积和为4ab,所以(a+b)2=(a﹣b)2+4ab,故答案为:(a﹣b)2,(a+b)2=(a﹣b)2+4ab;(2)由(1)得(x+y)2=(x﹣y)2+4xy,∵x﹣y=7,,∴(x+y)2=49+15=64,∴x+y=±8;(3)设OA=m,OB=n,由于AD=14,S+S=50,△AOC△BOD即m+n=14,+=50,∴m+n=14,m2+n2=100,∴阴影部分面积为:mn===48,答:阴影部分的面积为48.【点评】本题考查完全平方公式的几何背景,.【分析】(1)由三角形内角和定理得到∠BAD=∠DCG,又∠ADB=∠ADC=90°,BD=DG,推出△ABD≌△CGD(AAS),得到∠BAD=∠BAE;页(共页):..)由△≌△CGD(AAS),得到AD=CD,又∠ADC=90°,推出△ADC是等腰直角三角形;(3)AF上截取FK=FM,由SAS证明△KDF≌△MDF,得到DK=DM,∠KDF=∠MDF,由角平分线定义,对顶角的性质得到∠KDF=∠MDF=45°,即可推出∠ADK=∠CDM,又AD=DC,推出△ADK≌△CDM(SAS)得到AK=CM=5,于是得到AF=AK+FK=CM+MF=5+3=8.【解答】(1)证明:∵AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,∴∠ADB=∠ADC=∠AEG=90°,∵∠AGE=∠CGD,∴∠BAD=∠DCG,∵BD=DG,∴△ABD≌△CGD(AAS),∴∠BAD=∠BAE;(2)解:△ACD是等腰直角三角形,理由如下,由(1)知△ABD≌△CGD(AAS),∴AD=CD,∵∠ADC=90°,∴△ADC是等腰直角三角形;(3)解:如图,在AF上截取FK=FM,∵∠CFM+∠AFD=180°,∠CFM+∠MFD=180°,∴∠KFD=∠MFD,∵DF=DF,∴△KDF≌△MDF(SAS),∴DK=DM,∠KDF=∠MDF,∵DH平分∠ADB,∴∠BDH=∠ADB=45°,∴∠KDF=∠MDF=∠BDH=45°,∴∠ADK=∠ADF﹣∠KDF=45°,∴∠ADK=∠CDM,页(共页):..)知=DC,∴△ADK≌△CDM(SAS),∴AK=CM=5,∴AF=AK+FK=CM+MF=5+3=8.【点评】本题考查三角形的综合题,全等三角形的判定和性质,关键是通过作辅助线构造全等三角形。页(共页)