文档介绍：该【2021年山东省济南市中考数学试卷及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【25】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021年山东省济南市中考数学试卷及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。).(4分)9的算术平方根是().﹣3C.±.(4分)下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是().(4分)2021年5月15日,我国“天问一号”,()××××1064.(4分)如图,AB∥CD,∠A=30°,DA平分∠CDE,则∠DEB的度数为()°°°°5.(4分)以下是我国部分博物馆标志的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().(4分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是()页(共页):..+b>0B.﹣a>﹣b<0D.﹣b<a7.(4分)计算的结果是()+﹣﹣2D.﹣m﹣28.(4分)某学校组织学生到社区开展公益宣传活动,成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队,如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队,则她们恰好选到同一个宣传队的概率是().(4分)反比例函数y=(k≠0)图象的两个分支分别位于第一、三象限,则一次函数y=kx﹣k的图象大致是().(4分),某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时,在距地面高度为135m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°,无人机垂直下降40m至B处,又测得试验田左侧边界M处俯角为35°,则M,N之间的距离为()(参考数据:tan43°≈,sin43°≈,cos35°≈,tan35°≈,结果保留整数).(4分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,以点A为圆心,以AB的长为半径作弧交AC于点D,连接BD,再分别以点B,D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,连接DE,则下列结论中不正确的是()=(共页):..=BC?BE12.(4分)新定义:在平面直角坐标系中,对于点P(m,n)和点P′(m,n′),若满足m≥0时,n′=n﹣4;m<0时,n′=﹣n,则称点P′(m,n′)是点P(m,n):点P1(2,5)的限变点是P1′(2,1),点P2(﹣2,3)的限变点是P2′(﹣2,﹣3).若点P(m,n)在二次函数y=﹣x2+4x+2的图象上,则当﹣1≤m≤3时,其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是()A.﹣2≤n′≤≤n′≤≤n′≤2D.﹣2≤n′≤3二、填空题(本大题共个小题,每小题4分,共24分,直接填写答案)13.(4分)因式分解:a2﹣9=.14.(4分)如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若将飞镖随机投掷到圆面上,.(4分)如图,正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上,则∠PAE=.16.(4分)关于x的一元二次方程x2+x﹣a=0的一个根是2,.(4分),西周时期就已经出现了漏刻,,研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数,如表是小明记录的部分数据,其中有一个h的值记录错误,请排除后利用正确的数据确定当h为8cm时,(min)…1235…h(cm)……页(共页):..(4分)如图,一个由8个正方形组成的“”模板恰好完全放入一个矩形框内,模板四周的直角顶点M,N,O,P,Q都在矩形ABCD的边上,若8个小正方形的面积均为1,、解答题(本大题共个小题,)19.(6分)计算:.20.(6分)解不等式组:.(6分)已知:如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AD和CD上的点,且∠ABE=∠:DE=.(8分)为倡导绿色健康节约的生活方式,某社区开展“减少方便筷使用,共建节约型社区”,对其5月份方便筷使用数量进行了调查,并对数据进行了统计整理,以下是部分数据和不完整的统计图表:方便筷使用数量在5≤x<15范围内的数据:5,7,12,9,10,12,8,8,10,11,6,9,13,6,12,8,:页(共页):..组别使用数量(双)频数≤x<514B5≤x<10C10≤x<15D15≤x<20aEx≥2010合计50请结合以上信息回答下列问题:(1)统计表中的a=;(2)统计图中E组对应扇形的圆心角为度;(3)C组数据的众数是;调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是;(4)根据调查结果,.(8分)已知:如图,AB是O的直径,C,D是⊙O上两点,过点C的切线交DA的延长线于点E,DE⊥CE,连接CD,BC.(1)求证:∠DAB=2∠ABC;(2)若tan∠ADC=,BC=4,求⊙(共页):..(10分)、,购进乙种粽子的金额是800元,购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个,甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍.(1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元?(2)为满足消费者需求,该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个,若总金额不超过1150元,问最多购进多少个甲种粽子?25.(10分)如图,直线=与双曲线y=(k≠0)交于A,B两点,点A的坐标为(m,﹣3),点C是双曲线第一象限分支上的一点,连接BC并延长交x轴于点D,且BC=2CD.(1)求k的值并直接写出点B的坐标;(2)点G是y轴上的动点,连接GB,GC,求GB+GC的最小值;(3)P是坐标轴上的点,Q是平面内一点,是否存在点P,Q,使得四边形ABPQ是矩形?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,(共页):..(12分)在△中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,BD=BC,将线段DB绕点D顺时针旋转至DE,记旋转角为,连接BE,CE,以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF,连接AF.(1)如图1,当α=180°时,请直接写出线段AF与线段BE的数量关系;(2)当0°<α<180°时,①如图2,(1)中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立?请说明理由;②如图3,当B,E,F三点共线时,连接AE,判断四边形AECF的形状,.(12分)抛物线y=ax2+bx+3过点A(﹣1,0),点B(3,0),顶点为C.(1)求抛物线的表达式及点C的坐标;(2)如图1,点P在抛物线上,连接CP并延长交x轴于点D,连接AC,若△DAC是以AC为底的等腰三角形,求点P的坐标;(3)如图2,在(2)的条件下,点E是线段AC上(与点A,C不重合)的动点,连接PE,作∠PEF=∠CAB,边EF交x轴于点F,设点F的横坐标为m,(共页):..一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。).【分析】根据算术平方根的定义解答.【解答】解:∵32=9,∴:.【点评】本题考查了算术平方根的定义,是基础题,.【分析】根据圆锥、圆柱、正方体、三棱柱的主视图、俯视图进行判断即可.【解答】解:圆锥的主视图是等腰三角形,俯视图是圆,因此A不符合题意;圆柱的主视图是矩形,俯视图是圆,因此B不符合题意;正方体的主视图、俯视图都是正方形,因此选项C符合题意;三棱柱的主视图是矩形,俯视图是三角形,因此D不符合题意;故选:C.【点评】本题考查简单几何体的三视图,理解三视图的意义,.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:×:B.【点评】×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,.【分析】由平行线的性质得∠ADC=∠A=30°,再由角平分线得∠CDE=60°,再次利用平行线的性质可得∠DEB=∠CDE=60°.【解答】解:∵AB∥CD,∠A=30°,∴∠ADC=∠A=30°,∠CDE=∠DEB,∵DA平分∠CDE,∴∠CDE=2∠ADC=60°,页(共页):..=°.故选:B.【点评】本题主要考查平行线的性质,解答的关键是熟记并运用平行线的性质:两直线平行,.【分析】中心对称图形是在平面内,把一个图形绕某一定点旋转180°,,一个图形沿一条直线折叠,.【解答】解:,又是中心对称图形,符合题意;,不是中心对称图形,不符合题意;,是中心对称图形,不符合题意;,又不是中心对称图形,:A.【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,.【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负,以及绝对值的大小,利用有理数的加减和相反数的意义判断即可.【解答】解:∵b<0<a,且|b|>|a|∴a+b<0,选项A错误;﹣a>b,选项B正确;a﹣b>0,选项C错误;﹣b>a,选项D错误;故选:B.【点评】此题考查了数轴,.【分析】同分母分式减法,根据法则分母不变分子相减,再约分即可.【解答】解:原式====m﹣:B.【点评】本题考查分式的加减运算,.【分析】画树状图,共有9种等可能的结果,小华和小丽恰好选到同一个宣传队的结果有3种,(共页):..解:把“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队分别记为、B、C,画树状图如下:共有种等可能的结果,小华和小丽恰好选到同一个宣传队的结果有3种,∴小华和小丽恰好选到同一个宣传队的概率为=,故选:C.【点评】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,.【分析】根据反比例函数的性质可得k>0,从而可判断出﹣k<0,然后再判断一次函数y=kx﹣k的图象图象所经过象限即可.【解答】解:∵反比例函数y=(k≠0)图象的两个分支分别位于第一、三象限,∴k>0,∴﹣k<0,∴一次函数y=kx﹣k的图象图象经过第一、三、四象限,故选:D.【点评】此题主要考查了反比例函数的性质,一次函数的性质,关键是掌握反比例函数y=,当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,.【分析】首先分析图形:根据题意得两个直角三角形△AON、△BOM,通过解这两个直角三角形求得OB、ON的长度,进而可解即可求出答案.【解答】解:由题意得:∠N=43°,∠M=35°,AO=135m,BO=AO﹣AB=95m,在Rt△AON中,tanN==tan43°,∴NO=≈150m,在Rt△BOM中,页(共页):..=tan35°,∴MO=≈,∴MN=MO+NO=+150≈:C.【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣.【分析】由题意不难得到BE=DE,则有∠BAE=∠DAE=30°,可判断△AEC是等腰三角形,则不难判断A、B正确;易证△ABC∽△EDC,则有,再根据,DC=,从而得到,利用相似三角形的性质可判断C错误;易证得△ABD是等边三角形,则有∠DBE=∠BDE=30°,可得△BED∽△BDC,根据相似三角形的性质可得到D正确.【解答】解:由题意可得∠ABC=90°,∠C=30°,AB=AD,AP为BD的垂直平分线,∴BE=DE,∴∠BAE=∠DAE=30°,∴△AEC是等腰三角形,∵AB=AD,AC=2AB,∴点D为AC的中点,∴DE垂直平分线段AC,故选项A,B正确,不符合题意;在△ABC和△EDC中,∠C=∠C,∠ABC=∠EDC=90°,∴△ABC∽△EDC,∴,∵,DC=,∴,∴,页(共页):..,故选项错误,符合题意;在△ABD中,∵AB=AD,∠BAD=°,∴△ABD是等边三角形,∴∠ABD=∠ADB=60°,∴∠DBE=∠BDE=30°,在△BED和△BDC中,∠DBC=∠EBD=30°,∠BDE=∠C=30°,∴△BED∽△BDC,∴,∴BD2=BC?BE,故选项D正确,:C.【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质,含30°角的直角三角形,.【分析】根据新定义得到当m≥0时,n′=﹣m2+4m+2﹣4=﹣(m﹣2)2+2,在0≤m≤3时,得到﹣2≤n′≤2;当m<0时,n′=m2﹣4m﹣2=(m﹣2)2﹣6,在﹣1≤m<0时,得到﹣2≤n′≤3,即可得到限变点P′的纵坐标n'的取值范围是﹣2≤n′≤3.【解答】解:由题意可知,当m≥0时,n′=﹣m2+4m+2﹣4=﹣(m﹣2)2+2,∴当0≤m≤3时,﹣2≤n′≤2,当m<0时,n′=m2﹣4m﹣2=(m﹣2)2﹣6,∴当﹣1≤m<0时,﹣2<n′≤3,综上,当﹣1≤m≤3时,其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是﹣2≤n′≤3,故选:D.【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是根据限变点的定义得到n′、填空题(本大题共个小题,每小题4分,共24分,直接填写答案)13.【分析】a2﹣9可以写成a2﹣32,符合平方差公式的特点,利用平方差公式分解即可.【解答】解:a2﹣9=(a+3)(a﹣3).【点评】本题考查了公式法分解因式,(共页):..【分析】两个同心圆被均分成八等份,飞镖落在每一个区域的机会是均等的,由此计算出黑色区域的面积,利用几何概率的计算方法解答即可.【解答】解:因为两个同心圆等分成八等份,飞镖落在每一个区域的机会是均等的,其中黑色区域的面积占了其中的四等份,所以(飞镖落在黑色区域)==.故答案为:.【点评】此题主要考查几何概率的意义:一般地,对于古典概型,如果试验的基本事件数为n,随机事件A所包含的基本事件数为m,我们就用来描述事件A出现的可能性大小,称它为事件A的概率,记作P(A),即有P(A)=.15.【分析】根据多边形内角和公式,计算出正五边形ABCDE中,∠EAB==108°,正方形AMNP中,∠PAM=90°,∠PAE=∠EAB﹣∠PAM即可.【解答】解:∵五边形ABCDE为正五边形,∴∠EAB==108°,∵四边形AMNP为正方形,∴∠PAM=90°,∴∠PAE=∠EAB﹣∠PAM=108°﹣90°=18°.故答案为:18°.【点评】本题考查了多边形内角和公式,.【分析】利用根与系数之间的关系求解.【解答】解:设另一个根为m,由根与系数之间的关系得,m+2=﹣1,∴m=﹣3,故答案为﹣3,【点评】本题主要考查根与系数的关系,解题的关键是熟练运用根与系数的关系,.【分析】先根据一次函数的性质判断出错误的h值,再利用待定系数法求出h与t的关系式,最后将h=8代入即可.【解答】解:设一次函数的表达式为h=kt+b,t每增加一个单位h增加或减少k个单位,页(共页):..=时,(1,)(2,)代入得,,解得k=,b=2,∴h=+2,将h=8代入得,t=:15.【点评】本题考查一次函数的应用,.【分析】如解答图所示,连接EG,则∠OEP=90°,由题意得,小正方形的边长为1,根据勾股定理得出OP=,根据矩形的性质可判定△OEP∽△QBM,得到===,进而得出BM=,QB=,利用AAS证明△QBM≌△MAN,根据全等三角形的性质及线段的和差即可得解.【解答】解:如下图所示,连接EG,则∠OEP=90°,由题意得,小正方形的边长为1,∴OP===,∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=∠A=90°,∠MQP=90°,∴∠BMQ=∠CQP=90°﹣∠MQP,同理∠EPO=∠CQP=90°﹣∠QPC,∴∠BMQ=∠EPO,又∠OEP=∠B=90°,∴△OEP∽△QBM,∴===,∴BM===,QB===,∵∠B=∠A=90°,∠NMQ=90°,∴∠BMQ=∠ANM=90°﹣∠AMN,在△QBM和△MAN中,页(共页):..∴△≌△MAN(AAS),∴AM=QB=,∴AB=BMAM=+=.故答案为:.【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形及正方形的性质,、解答题(本大题共个小题,)19.【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、,需要针对每个知识点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解:=4+1+3﹣2×1=8﹣2=6.【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,、负整数指数幂、绝对值、.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式①,得x≥﹣2,解不等式②,得x<1,∴不等式组的解集为﹣2≤x<1,∴不等式组的整数解有﹣2、﹣1、0.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”.【分析】根据菱形的性质和全等三角形的判定得出△ABE与△CBF全等,(共页):..证明:∵四边形是菱形,∴AD=CD,AB=BC,∠A=∠C,又∵∠ABE=∠CBF,∴△ABE≌△CBF(ASA),∴AE=CF,∴AD﹣AE=CD﹣CF,∴DE=DF.【点评】此题考查菱形的性质,关键是根据ASA得出△ABE与△CBF全等解答..【分析】(1)由总组人数减去其他组人数即可求解;(2)利用360°×E组所占的比例即可得E组对应扇形的圆心角度数;(3)根据众数,中位数的定义求解即可;(4)2000×5月份使用方便筷数量不少于15双的人数所占比例即可求解.【解答】解:(1)方便筷使用数量在5≤x<15范围内的数据有17个,∴a=50﹣14﹣17﹣10=9,故答案为:9;(2)360°×=72°,故答案为:72;(3)将方便筷使用数量在10≤x<15范围内的数据按从小到大的顺序排列为10,10,11,12,12,12,13,由上述数据可得C组数据的众数是12,B组的频数是10,C组的频数为7,D组的频数为9,∴第25,26个数均为10,∴调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是=:12,10;(4)2000×=760(人),答:估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数为760人.【点评】本题考查统计表、用样本估计总体以及扇形统计图,应结合统计表和扇形统计图,.【分析】(1)连接OC,根据切线的性质得到OC⊥CE,进而证明OC∥DE,根据平行线页(共页):..=∠AOC,根据圆周角定理证明结论;()连接AC,根据圆周角定理得到∠ACB=90°,根据正切的定义求出AC,根据勾股定理求出AB,得到答案.【解答】(1)证明:连接OC,∵EC是O的切线,∴OC⊥CE,∵DE⊥CE,∴OC∥DE,∴∠DAB=∠AOC,由圆周角定理得:∠AOC=2∠ABC,∴∠DAB=2∠ABC;(2)解:连接AC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,由圆周角定理得:∠ABC=∠ADC,∴tan∠ABC=tan∠ADC=,即=,∵BC=4,∴AC=2,由勾股定理得:AB===2,∴⊙O的半径为.【点评】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、锐角三角函数的定义,.【分析】(1)设乙种粽子的单价为x元,则甲种粽子的单价为2x元,由题意:购进甲种粽子的金额是1200元,购进乙种粽子的金额是800元,购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个,列出分式方程,解方程即可;(2)设购进甲种粽子m个,则购进乙种粽子(200﹣m)个,由题意:总金额不超过1150元,列出一元一次不等式,解不等式即可.【解答】解:(1)设乙种粽子的单价为x元,则甲种粽子的单价为2x元,页(共页):..﹣=,解得:=4,经检验,x=4是原方程的解,则2x=8,答:甲种粽子的单价为8元,乙种粽子的单价为4元.(2)设购进甲种粽子m个,则购进乙种粽子(200﹣m)个,依题意得:8m+4(200﹣m)≤1150,解得:m≤,答:最多购进87个甲种粽子.【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量之间的关系,.【分析】(1)将点A的坐标为(m,﹣3)代入直线y=x中,可求得A(﹣2,﹣3),即可求得k=6,解方程组,即可求出点B的坐标;(2)如图1,作BE⊥x轴于点E,CF⊥x轴于点F,则BE∥CF,△DCF∽△DBE,利用相似三角形性质即可求得C(6,1),作点B关于y轴的对称点B′,连接B′C交y轴于点G,则B′C即为BG+GC的最小值,运用勾股定理即可求得答案;(3)分两种情况:①当点P在x轴上时,如图2,设点P1的坐标为(a,0),过点B作BE⊥x轴于点E,通过△OBE∽△OP1B,建立方程求解即可;②当点P在y轴上时,过点B作BN⊥y轴于点N,如图2,设点P2的坐标为(0,b),利用△BON∽△POB,【解答】解:(1)将点A的坐标为(m,﹣3)代入直线y=x中,得﹣3=m,解得:m=﹣2,∴A(﹣2,﹣3),∴k=﹣2×(﹣3)=6,页(共页):..=,由,得或,∴点B的坐标为(,3);(2)如图1,作BE⊥x轴于点E,CF⊥x轴于点F,∴BE∥CF,∴△DCF∽△DBE,∴=,∵BC=2CD,BE=3,∴=,∴=,∴CF=1,∴C(6,1),作点B关于y轴的对称点B′,连接B′C交y轴于点G,则B′C即为BG+GC的最小值,∵B′(﹣2,3),C(6,1),∴B′C==2,∴BG+GC=B′C=2;(3):①当点P在x轴上时,如图2,设点P1的坐标为(a,0),过点B作BE⊥x轴于点E,∵∠OEB=∠OBP=90°,∠BOE=∠POB,11∴△OBE∽△OPB,1∴=,∵B(2,3),∴OB==,页(共页):..=,∴=,∴点P的坐标为(,0);②当点P在y轴上时,过点B作BN⊥y轴于点N,如图2,设点P2的坐标为(0,b),∵∠ONB=∠P2BO=90°,∠BON=∠P2OB,∴△BON∽△P2OB,∴=,即=,∴b=,∴点P的坐标为(0,);2综上所述,点P的坐标为(,0)或(0,).【点评】本题是一次函数与反比例函数综合题,考查了待定系数法,轴对称性质,最短问题,矩形性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用对称解决最短问题,学会用分类讨论的思想解决问题,.【分析】(1)根据题意得BD=DE=EC=BC,进而可得△ABC∽△FEC,得出==,由BC=AC,推出=,即可得出答案;(2)①由△CEF是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,可得△CAF∽△CBE,推出=仍然成立;②如图3,过点D作DG⊥BF于点G,由旋转得:DE=BD=BC,进而得出△BDG∽△BCF,推出AF=BE=BG=CF=CE,再由△CAF∽△CBE,推出∠CAF=∠ACE,可得AF∥CE,利用平行四边形的判定即可得出答案.【解答】解:(1)如图1,当=180°时,点E在线段BC上,∵BD=BC,∴DE=BD=BC,页(共页):..=DE=EC,∵△CEF是等腰直角三角形,∴∠CFE=∠BAC=°,∵∠ECF=∠BCA=45°,∴△ABC∽△FEC,∴==,∴==,∵BC=AC,∴==,∴=,即==,∴=?=×=;(2)①=:如图2,∵△CEF是等腰直角三角形,∴∠ECF=45°,=,∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠BCA=45°,=,∴∠ECF=∠BCA,=,∴∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE,∴∠ACF=∠BCE,∵=,∴△CAF∽△CBE,∴==,∴=仍然成立.②:页(共页):..,过点作DG⊥BF于点G,由旋转得:DE=BD=BC,∵∠BGD=∠BFC=90°,∠DBG=∠CBF,∴△BDG∽△BCF,∴===,∵BD=DE,DG⊥BE,∴BG=EG,∴BG=EG=EF,∵EF=CF,∴CF=BG=BF,由①知,AF=BE=BG=CF=CE,∵△CAF∽△CBE,∴∠CAF=∠CBE,∠ACF=∠BCE,∵∠CEF=∠CBE+∠BCE=45°,∠BCE+∠ACE=∠ACB=45°,∴∠CBE=∠ACE,∴∠CAF=∠ACE,∴AF∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形.【点评】本题是三角形与四边形综合题,考查了等腰直角三角形性质,相似三角形的判定和性质,平行四边形的判定,旋转的旋转等知识,.【分析】(1)利用待定系数法可以确定抛物线的解析式,利用配方法可得抛物线的顶点坐标;(2)利用△DAC是以AC为底的等腰三角形,求出点D的坐标,利用待定系数法确定直线CD的解析式,再与抛物线解析式联立,解方程组即可得到点P的坐标;(3)由(2