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2021年中考数学三轮冲刺综合复习.pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..1.(2020?崇川区校级一模)若关于的一元一次不等式组有3个整数解,则a的取值范围是2.(2020?海安市模拟)把方程x2﹣x﹣5=0,化成(x+m)2=n的形式得()+2x+c=0(a≠0)的一个根,设M=1﹣ac,N=(ax+1)2,则M与N的大小关系正确的为00()>=<(2020?海门市校级模拟)已知三角形的两边长为4和5,第三边的长是方程x2﹣7x+6=0的一个根,×104人,对于这个用科学记数法表示的近似数,下列说法正确的是(),,,,有5个有效数字6.(2020?崇川区校级一模)已知关于x的方程:=﹣3.(1)当m为何值时,方程无解.(2)当m为何值时,方程的解为负数.:..?南通二模)(1)计算:﹣(3﹣)0﹣4cos45°;(2)解方程:.8.(2020?海门市校级模拟)元旦期间,某超市销售两种不同品牌的苹果,,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.(1)求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元?(2)在(1)的情况下,超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克,若将这两种苹果的售价各提高1元,则超市每天这两种苹果均少售出10千克,超市决定把这两种苹果的售价提高元,在不考虑其他因素的条件下,使超市销售这两种苹果共获利960元,-1322:..:..1、(2020?启东市三模)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点B在x轴正半轴上,AB=AO,双曲线y=(k>0,x>0)与边OA,AB分别交于C,D两点,且OC:BD=3:1,则AC:AD=.2、(2020?如东县二模)如图,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,函数y=(x>0)的图象交AB于点P,交BC于点Q,将矩形OABC沿直线PQ折叠,若点B的对应点恰好落在OA上,则k=.3、(2020?崇川区校级三模)如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+8于A,B两点,若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点,、(2020?海门市一模)如图,平面直角坐标系xOy中,点B是y=(x>0)的图象上一点,点A是直线x=﹣3上的一动点,且∠AOB=90°,OA═△AOB的面积等于5时,、(2020?通州区一模)如图,直线y=x与双曲线y=交于A、B两点,点C在y轴负半轴上,若∠ACB=90°,△ABC的面积为50,则k的值为.:..6(2020?启东市一模)如图,点在反比例函数y1=(x>0)的图象上,点B在反比例函数y2=(x<0)的图象上,AB⊥y轴,若△AOB的面积为2,、(2020?南通模拟)函数y1=x﹣1和函数y2=的图象交于点M(m,1),N(n,﹣2),若﹣4<y1<y2<4,(专题三)一、二次函数最值问题1.(2020?启东市三模)已知实数a,b满足b2﹣a=3,则代数式a2+4a+4b2+1的最小值为.:..2(2020?南通二模)已知二次函数=ax2﹣4ax+a2﹣1,当x≥a时,(1,c)在该二次函数的图象上,(2020?海安市一模)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2﹣(m﹣1)x+3m(m为常数)向右平移2个单位长度所得图象的顶点坐标为(s,t),当m≥5时,代数式2t﹣.(2020?南通模拟)已知二次函数y=(x﹣h)2(h为常数),当自变量x的值满足﹣1≤x≤3时,与其对应的函数值y的最小值为4,、二次函数交点问题5(2020?如皋市一模)当0≤x≤3时,直线y=a与抛物线y=x2﹣2x﹣2有交点,.(2020?崇川区校级一模)抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且经过点(﹣1,0).若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有实数根,、二次函数根的分布问题7.(2020?海安市模拟)若二次函数y=x2﹣2ax﹣1(a为常数)的图象在﹣2≤x≤5的部分与x轴有两个公共点,则a的取值范围是.:..(2020?海门市一模)已知平面直角坐标系中,抛物线y═x2﹣mx+m2+m.(1)若该抛物线经过原点,求m的值;(2)求证该抛物线的顶点在直线y=x上;(3)若点A(﹣4,0),B(0,2),当该抛物线与线段AB只有一个公共点时,结合函数图象,、二次函数几何问题9.(2020?南通模拟)如图,抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣3).若抛物线y=x2﹣2x+k上有点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形,----翻折(轴对称)专题四【专题说明】:..由于这类问题的实践性强,、角的对应相等关系,构造直角三角形利用勾股定理来求解。注意:必有等边,必有等角。观察并关注通过折叠新构建的三角形,特别是直角三角形。通过解设表示相关数量,建立等量关系(多数情况利用勾股定理)。解方程,得答案如图,在矩形中,AD=15,点E在边DC上,联结AE,ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F作FG⊥AD,=3GD,那么DE=_____.【精典例题】1、如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上.(1)如图1,当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时,求AF的长(2)如图2,当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时,①求证:EF=EG.②求AF的长.(3)如图3,当折痕的另一端F在AD边上,B点的对应点E在长方形内部,E到AD的距离为2cm,且BG=10时,、如图,矩形纸片ABCD,将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),点A和点B都与点E重合;再将△CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上的点F处.:..1)判断AMP,△BPQ,△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形?3(2)如果AM=1,sin∠DMF=,:..【精典例题】:..1,在Rt中,∠ABC=90°,AB=BC=4,点D、E分别是边AB、AC的中点,连接DE,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角为,BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.(1)问题发现当α=0°时,=;β=°.(2)拓展探究试判断:当0°≤α<360°时,和β的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.(3)在△ADE旋转过程中,当DE∥AC时,直接写出此时△,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.:..)如图甲,将绕点A旋转,当C、D、E在同一条直线上时,连接BD、BE,则下列给出的四个结论中,其中正确的是哪几个.(回答直接写序号)①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)(2)若AB=6,AD=3,把△ADE绕点A旋转:①当∠CAE=90°时,求PB的长;②,在等腰直角△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3,在边AB上取一点D(点D不与点A,B重合),在边AC上取一点E,使AE=AD,△ADE绕点A逆时针方向旋转(0°<α<360°),如图2.(1)请你在图2中,连接CE和BD,判断线段CE和BD的数量关系,并说明理由;(2)请你在图3中,画出当α=45°时的图形,连接CE和BE,求出此时△CBE的面积;(3)若AD=1,点M是CD的中点,在△ADE绕点A逆时针方向旋转的过程中,线段AM的最小值:...二次函数综合(专题六)1、(2020?海安市模拟)已知平面直角坐标系中,直线y=kx﹣k+1与抛物线L:y=ax2﹣2ax+a(a>0)相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与抛物线L的对称轴相交于点C,记抛物线L的顶点为D,过点A作AE⊥x轴,垂足为E.(1)若AB∥x轴,AB=2,求a的值;(2)当k=1,抛物线L与y轴交于(0,2)时,设射线AE与直线BD相交于P点,求的值;(3)延长AE,BD相交于点F,求证:四边形ECDF是平行四边形.:..2(2020?南通二模)在平面直角坐标系中,二次函数C:y=mx2+(m﹣3)x﹣3(m>0)的图象与x1轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求点A和点C的坐标;(2)当AB=4时,①求二次函数C1的表达式;②在抛物线的对称轴上是否存在点D,使△DAC的周长最小,若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;(3)将(2)中抛物线C1向上平移n个单位,得到抛物线C2,若当0≤x≤时,抛物线C2与x轴只有一个公共点,结合函数图象,、(2020?海门市校级模拟)已知:二次函数y=ax2+bx满足下列条件:①抛物线y=ax2+bx与直线y=x只有一个交点;②对于任意实数x,a(﹣x+5)2+b(﹣x+5)=a(x﹣3)2+b(x﹣3)都成立.(1)求二次函数y=ax2+bx的解析式;(2)若当﹣2≤x≤r(r≠0)时,恰有t≤y≤,、(2020?南通模拟)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=﹣bx,其中a、b、c,满足a>b:..,ab+c=0.(1)求证:这两个函数的图象交于不同的两点;(2)设这两个函数的图象交于A,B两点,作AA1⊥x轴于A1,BB1⊥x轴于B1,、(2020?海安市模拟)如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、C,抛物线y=a(x﹣1)2+k经过点B、C,并与x轴交于另一点A.(1)求此抛物线及直线AC的函数表达式;(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1,y1),Q(x2,y2),与直线BC交于点N(x3,y3),若x3<x1<x2,结合函数的图象,求x1+x2+x3的取值范围;(3)经过点D(0,1)的直线m与射线AC、射线OB分别交于点M、,+是否为定值,若是,求出这个值,若不是,、(2020?南通模拟)已知抛物线y=x2﹣2x﹣m与x轴有两个不同的交点.(1)求m的取值范围;(2)如果A(n﹣1,n2)、B(n+3,n2)是抛物线上的两个不同点,求n的值和抛物线的表达式;(3)如果反比例函数y=的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x0,且满足4<x0<5,请直接写出k的取值范围.:...(2020?海门市二模)如图,正方形中,AB=3,动点P在CD上(不与点C、D重合),连接BP,AE⊥BP于点E,将线段AE绕点A顺时针旋转90°.(1)求证:∠FAB=∠BPC;(2)当CP=1时,求EF的长;(3)当△AFQ是等腰三角形时,求CP的长.:..2(2020?南通二模)如图,在矩形中,AB=10,BC=m,E为BC边上一点,沿AE翻折△ABE,点B落在点F处.(1)连接CF,若CF∥AE,求EC的长(用含m的代数式表示);(2)若EC=,当点F落在矩形ABCD的边上时,求m的值;(3)连接DF,在BC边上是否存在两个不同位置的点E,使得SADF=SABCD?若存在,直接写△矩形出m的取值范围;若不存在,.(2020?海安市一模)如图,正方形ABCD的边长为a,点E为边BC的中点,点F在边CD上,连接AE,EF.(1)当CF=a时,求证:∠AEF=90°;(2)若CF=2DF,∠EAF的度数;(3)当∠AEF=∠DAE时,求△CEF的面积(用含a的式子表示).:..4(2020?南通模拟)已知正方形,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC.(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;(2)若点P在线段AB上,如图2,当点P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;(3)在(1)的条件下,将正方形ABCD固定,正方形BPEF绕点B旋转一周,设AB=4,BP=a,若在旋转过程中△ACE面积的最小值为4,(专题八)1、定义:三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角.(1)如图1,∠E是△ABC中∠A的遥望角,若∠A=α,请用含α的代数式表示∠E.(2)如图2,四边形ABCD内接于⊙O,AD=BD,四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F,连结BF:..:∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角.(3)如图3,在(2)的条件下,连结AE,AF,若AC是⊙O的直径.①求∠AED的度数;②若AB=8,CD=5,求△、(2020?连云港)在平面直角坐标系xOy中,把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如12?3图,抛物线L:yxx﹣2的顶点为D,交x轴于点A、B(点A在点B左侧),“共根抛物线”,(1)若抛物线L经过点(2,﹣12),求L对应的函数表达式;22(2)当BP﹣CP的值最大时,求点P的坐标;(3)设点Q是抛物线L上的一个动点,△DPQ与△ABC相似,求其“共根抛物1:..