文档介绍：该【2021-2022学年北师大版八年级数学上册期末综合复习压轴题专题训练(附答案) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【45】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021-2022学年北师大版八年级数学上册期末综合复习压轴题专题训练(附答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..+b=﹣2,且a≥2b,则():分数从高到低排序,按参赛人数的5%设一等奖,15%设二等奖,30%,只需知道这次竞赛分数的(),已知正方形ABCD的边长为4,点M和N分别从B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动,连接AM、BN,交于点P,连接PC,则PC长的最小值为()﹣﹣,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则EF的长为(),点A(1,),B(4,),若点M(a,﹣a),N(a+3,﹣a﹣4),则四边形MNBA的周长的最小值为()++++,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则:..的坐标为().(,)B.(3,3)C.(,)D.(,),等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为(),O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④SAOBO=6+3;四边形′⑤SAOC+SAOB=6+.其中正确的结论是()△△A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③+,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是():..如图,在Rt△中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,BE与CD相交于F,则CF的长是(),在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=1,D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么△ABE的面积是(),AB=4,BC=8,点E是BC边上一点,且AE=EC,点P是边AD上一动点,连接PE,PC,则下列结论:BE=3;②当AP=5时,PE平分∠AEC;③△PEC周长的最小值为15;④当时,AE平分∠(),正方形ABCD中,点E为对角线AC上一点,EF⊥DE交边AB于F,连接DF交线段AC于点H,延长DE交边BC于点Q,:①DE=EF;②若AB=6,CQ=3,则AF=2;③∠AFD=∠DFQ;④若AH=2,CE=4,则AB=3+;其中正确的有():..(﹣3,3),线段MN=4,且MN∥y轴,△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,,在平面直角坐标系上有点A(1,0),第一次点A跳动至点A1(﹣1,1),第二次点A1跳动至点A2(2,1),第三次点A2跳动至点A3(﹣2,2),第四次点A3跳动至点A4(3,2),依此规律跳动下去,.∠ACB=∠CDE=90°,∠CAB=60°,∠ECD=45°,AB边交直线DE于点M,设∠BMD=,∠BCE=β,将直角三角板ABC绕点C旋转,旋转过程中,点B始终位于直线DE下方,,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形A1B1C1D1(记为第1个正方形)的顶点A1与原点重合,点B1在y轴上,点D1在x轴上,点C1在第一象限内,以C1为顶点作等边△C1A2B2,使得点A2落在x轴上,A2B2⊥x轴,再以A2B2为边向右侧作正方形A2B2C2D2(记为第2个正方形),点D2在x轴上,以C2为顶点作等边△C2A3B3,使得点A3落在x轴上,A3B3⊥x轴,若按照上述的规律继续作正方形,则第2021个正方形的边长为.:..沿线段DE折叠,使点A落在线段BC上的点F处,BC∥DE,若∠A+∠B=106°,则∠FEC=,已知一次函数y1=4x+b的图象与x轴、一次函数y2=x﹣2的图象分别交于点C,D,点D的坐标为(﹣2,m).若在x轴上存在点E,使得以点C,D,E为顶点的三角形是直角三角形,.(1)如图1所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,M是BC的中点,,ME之间的数量关系是.(2)如图2所示,在任意三角形ABC中,分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形,M是BC的中点,连接MD和ME,探究MD与ME具有怎样的数量关系和位置关系?并说明理由.(3)如图3所示,在任意三角形ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,M是BC的中点,连接MD、ME、DE,若MD=2,请直接写出线段DE的长.:..222+b=12,其中a≥0,b≥0,又P=3a+,直线l:y=k(x﹣1)(k>0)与x轴正半轴,y轴负半轴分别交于A,B两点.(1)当OA=OB时,求点A坐标及直线l的函数表达式;(2)在(1)的条件下,如图2所示,设C为线段AB延长线上一点,作直线OC,过AB两点分别作AD⊥⊥=,求BE的长;(3)如图3所示,当k取不同的值时,点B在y轴负半轴上运动,分别以OB、AB为边,△OBG和等腰直角△ABF,,直接写出△ABH的面积是;②动点F始终在一条直线上运动,,直线l1:y=﹣x+4与y轴交于点A,与直线l2:y=kx+b交于点C(6,n),直线l2:与y轴交于点B(0,﹣4).(1)求直线l2的函数表达式;(2)点D(m,0)是x轴上的一个动点,过点D作x轴的垂线,交l1于点M,交l2于:..,当SAMB=SCMB时,请直接写出线段MN的长.△△,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(3,0)、点B(0,4),点C在y轴的负半轴上,若将△CAB沿直线AC折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点D处.(1)直接写出AB的长;(2)求直线AB的函数表达式;(3)求点D和点C的坐标;(4)y轴上是否存在一点P,使得SPAB=SOCD?若存在,△△直接写出点P的坐标;若不存在,,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA.(1)如图1,求证:AB∥CD;(2)如图2,点F为线段AC上一点,连接EF,求证:∠BAF+∠AFE+∠DEF=360°;(3)如图3,在(2)的条件下,在射线AB上取点G,连接EG,使得∠GEF=∠C,当∠AEF=35°,∠GED=2∠GEF时,求∠,直线y=x+2与x轴交于点A,直线y=kx+b与x轴交于点B(4,0),这两条直线交于点C(2,n).(1)求k和b的值;(2)若点D是线段BC上一个动点,点D横坐标是m,△ADC面积是S,请求出S与m:..()若点是y轴上一动点,请直接写出△,射线AB∥CD,P是直线AC右侧一动点,连接AP,CP,E是射线AB上一动点,过点E的直线分别与AP,CP交于点M,N,与射线CD交于点F,设∠BAP=∠1,∠DCP=∠2.(1)如图1,当点P在AB,CD之间时,求证:∠P=∠1+∠2;(2)如图2,在(1)的条件下,作△PMN关于直线EF对称的△P'MN,求证:∠3+∠4=2(∠1+∠2);(3)如图3,当点P在AB上方时,作△PMN关于直线EF对称的△P'MN,(1)(2)的结论是否仍然成立,若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出∠P,∠1,∠2之间数量关系,以及∠3,∠4与∠1,∠=﹣3x+3的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C(3,0).(1)如图1,点D与点C关于y轴对称,点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等,连接DE,;②△AOB与△FOD是否全等,请说明理由;(2)如图2,点G与点B关于x轴对称,点P在直线GC上,若△ABP是等腰三角形,直接写出点P的坐标.:..30Rt△中,∠ACB=90°,CB=CA=2,点D是射线AB上一点,连接CD,在CD右侧作∠DCE=90°,且CE=CD,连接AE,已知AE=1.(1)如图,当点D在线段AB上时,求∠CAE的度数;②求CD的长;(2)当点D在线段AB的延长线上时,请直接写出∠△ABC中,∠A=90°,AB=AC=+=AE=1.(1)如图1,点D,E分别在边AB,AC上,,BC的值;(2)现将△ADE如图2放置,连接CE,BE,CD,求证:CD=BE;(3)现将△ADE如图3放置,使C,A,E三点共线,延长CD交BE于点F,求证:CF垂直平分BE.:..1,在平面直角坐标系中,直线y=kx+6分别与x轴,y轴交于A,B两点,已知A点坐标(8,0),点C在直线AB上,且点C的纵坐标为3,点D是x轴正半轴上的一个动点,连接CD,以CD为直角边在右侧作等腰Rt△CDE,且∠CDE=90°.(1)求直线AB的函数表达式和C点坐标;(2)设点D的横坐标为t,求点E的坐标(用含t的代数式表示);(3)如图2,连接OE,OC,请直接写出当△OCE周长最小时,,再求值:÷(1+),其中x=﹣.:.,△ABE是等腰三角形,AB=AE,∠BAE=45°,过点B作BC⊥AE于点C,在BC上截取CD=CE,连接AD、DE并延长AD交BE于点P.(1)求证:AD=BE;(2)试说明AD平分∠,在直角坐标系中,直线y=kx+b经过(0,4),(10,﹣4)两点,与x轴交于一点A,与y轴交于点B.:..)求这条直线的解析式;(2)求出三角形的面积;(3)观察图象直接写出:当x取何值时,y大于0?当x取何值时,y小于0?(4)如果P点是x轴上的一点,且△PAB为等腰三角形,请你直接写出符合条件的P点坐标.:...解:∵+b=﹣2,∴a=﹣b﹣2,b=﹣2﹣a,又∵a≥2b,∴﹣b﹣2≥2b,a≥﹣4﹣2a,移项,得﹣3b≥2,3a≥﹣4,解得,b≤﹣<0(不等式的两边同时除以﹣3,不等号的方向发生改变),a≥﹣;由a≥2b,得≤2(不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变);A、当a>0时,<0,即的最小值不是,故本选项错误;B、当﹣≤a<0时,≥,有最小值是,无最大值;故本选项错误;C、有最大值2;故本选项正确;D、无最小值;::由题意:参赛人数的5%设一等奖,15%设二等奖,30%设三等奖,∴有50%的人获奖,∴根据中位数的大小,::由题意得:,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABM=∠BCN=90°,AB=BC=4,在△ABM和△BCN中,AB=BC,∠ABM=∠BCN,,∴△ABM≌△BCN(SAS),∴∠BAM=∠CBN,∵∠ABP+∠CBN=90°,∴∠ABP+∠BAM=90°,:..=°,∴点p是以AP为半径的圆上远动,设圆心为O,运动路径一条弧,是这个圆的,如图所示:连接OC交圆O于P,此时PC最小,∵AB=4,∴OP=OB=2,由勾股定理得:OC==2,∴PC=OC﹣OP=2﹣2;故选::如图,延长FE交AB于点D,作EG⊥BC于点G,作EH⊥AC于点H,∵EF∥BC、∠ABC=90°,∴FD⊥AB,∵EG⊥BC,∴四边形BDEG是矩形,∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB,∴ED=EH=EG,∠DAE=∠HAE,∴四边形BDEG是正方形,在△DAE和△HAE中,:..,∴△≌△HAE(AAS),∴AD=AH,同理△CGE≌△CHE,∴CG=CH,设BD=BG=x,则AD=AH=﹣x、CG=CH=8﹣x,∵AC===10,∴6﹣x+8﹣x=10,解得:x=2,∴BD=DE=2,AD=4,∵DF=,则EF=DF﹣DE=﹣2=,故选::由题意,点M在直线y=﹣x上运动,点N在直线y=﹣x﹣1上运动,MN==5.∵A(1,),B(4,),∴AB==5,观察图像可知AB=MN,AB∥MN,∴四边形AMNB是平行四边形,∴AM=BN,∴四边形AMNB的周长为10+2AM,:..⊥直线y=﹣x时,AM的值最小,此时周长的值最小,设AM交y轴于T,过点A作AH⊥y轴于H.∵∠MOT=∠MTO=∠ATH=∠TAH=°,AH=1,∴HT=AH=1,OT=,∴AT=,TM=,∴AM=AT+TM=,∴四边形AMNB的周长的最小值为10+.故选::过P作MN⊥y轴,交y轴于M,交AB于N,过D作DH⊥y轴,交y轴于H,∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°,∴∠MCP+∠CPM=90°,∠MPC+∠DPN=90°,∴∠MCP=∠DPN,∵P(1,1),∴OM=BN=1,PM=1,在△MCP和△NPD中,∴△MCP≌△NPD(AAS),∴DN=PM,PN=CM,∵BD=2AD,∴设AD=a,BD=2a,∵P(1,1),∴DN=2a﹣1,则2a﹣1=1,a=1,即BD=2.∵直线y=x,∴AB=OB=3,在Rt△DNP中,由勾股定理得:PC=PD==,:..△中,由勾股定理得:CM==2,则C的坐标是(0,3),设直线CD的解析式是y=kx+3,把D(3,2)代入得:k=﹣,即直线CD的解析式是y=﹣x+3,即方程组得:,即Q的坐标是(,).故选::连接AD,∵△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,∴AD⊥BC,∴SABC=BC?AD=×4×AD=16,解得AD=8,△∵EF是线段AC的垂直平分线,∴点C关于直线EF的对称点为点A,∴AD的长为CM+MD的最小值,∴△CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+BC=8+×4=8+2=:C.:..1+∠2=∠3+∠2=60°,∴∠1=∠3,又∵=O′B,AB=BC,∴△BO′A≌△BOC,又∵∠OBO′=60°,∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到,故结论正确;如图①,连接OO′,∵OB=O′B,且∠OBO′=60°,∴△OBO′是等边三角形,∴OO′=OB=②正确;∵△BO′A≌△BOC,∴O′A=△AOO′中,三边长为3,4,5,这是一组勾股数,∴△AOO′是直角三角形,∠AOO′=90°,∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°,故结论③正确;S′=S+S=×3×4+×42=6+4,四边形AOBO△AOO′△OBO′故结论④错误;如图②所示,将△AOB绕点A逆时针旋转60°,使得AB与AC重合,点O旋转至O″△AOO″是边长为3的等边三角形,△COO″是边长为3、4、5的直角三角形,则S+S=S=S+S=×3×4+×32=6+,△AOC△AOB四边形AOCO″△COO″△AOO″故结论⑤,正确的结论为:①②③⑤.故选:A.:..,b,斜边为c,∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,∴斜边c=2×2=4,∵直角三角形的周长是4+,∴a+b+c=4+,∴∴∴ab=[(a+b)2﹣(a2+b2)]=×(26﹣16)=5,故s=ab=.三角形故选::过点E作EG⊥AB于点G,如图:∵CD⊥AB于D,∴EG∥CD,∴∠GEB=∠EFC,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∴EC⊥CB,又∵BE平分∠ABC,EG⊥AB,∴EG=EC.:..△中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,∴AB=△EBC和Rt△EBG中,,∴Rt△EBC≌Rt△EBG(HL),∠CEB=∠GEB,BG=BC=4,∴∠CEB=∠EFC,AG=AB﹣BG=5﹣4=1,∴CF==EG=EC=x,则AE=3﹣x,在Rt△AEG中,由勾股定理得:(3﹣x)2=x2+12,解得x=∴::∵∠C=90°,AC=,BC=1,∴AB==2,∴∠BAC=30°,∵△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,∴BE=BA=2,∠BED=∠BAD=30°,DA=DE,∵AD⊥ED,∴BC∥DE,∴∠CBF=∠BED=30°,在Rt△BCF中,CF==,BF=2CF=,∴EF=2﹣,在Rt△DEF中,FD=EF=1﹣,ED=FD=﹣1,∴SABE=SABD+SBED+SADE=2SABD+SADE△△△△△△=2×BC?AD+AD?ED=2××1×(﹣1)+×(﹣1)(﹣1)=1.:....解:∵AB=4,BC=8,∴AE=EC=BC﹣BE=8﹣BE,∵AB2+BE2=AE2,∴42+BE2=(8﹣BE)2,∴BE=3,故正确;∴AE=CE=5,∵AP=5,∴AP=AE,∴∠APE=∠AEP,∵AP∥CE,∴∠APE=∠PEC,∴∠AEP=∠PEC,∴PE平分∠AEC,故②正确;如图1,作C关于直线AD的对称点G,连接GE交AD于P,则此时,△PEC周长最小,且△PEC周长的最小值=GE+CE;∴CE=5,CG=2CD=8,∴GE===,∴△PEC周长的最小值为+5,故③错误;如图2,过E作EH⊥AD于H,则AH=BE=3,EH=AB=4,∵,∴PH=,∴PE===,∴AP=PE,∴∠PAE=∠PEA,∵AP∥BC,∴∠PAE=∠AEB,:..=∠AEB,∴AE平分∠BEP,故正确;故选:B..解:如图,连接BE,∵四边形ABCD为正方形,∴CB=CD,∠BCE=∠DCE=45°,在△BEC和△DEC中,,∴△DCE≌△BCE(SAS),∴DE=BE,∠CDE=∠CBE,∴∠ADE=∠ABE,∵∠DAB=90°,∠DEF=90°,∴∠ADE+∠AFE=180°,∵∠AFE+∠EFB=180°,∴∠ADE=∠EFB,∴∠ABE=∠EFB,∴EF=BE,∴DE=EF,故①正确;:..=°,DE=EF,∴∠EDF=∠DFE=45°,如图:延长BC到G,使CG=AF,连接DG,在△ADF和△CDG中,,∴△ADF≌△CDG(SAS),∴∠AFD=∠G,∠ADF=∠CDG,DF=DG,∵∠ADF+∠CDQ=90°﹣∠FDQ=45°,∴∠CDG+∠CDQ=45°=∠GDQ,∴∠GDQ=∠FDQ,又∵DG=DF,DQ=DQ,∴△QDF≌△QDG(SAS),∴FQ=QG,∠G=∠DFQ,∴∠DFA=∠DFQ,故正确;∵AB=6,CQ=3,∴BQ=3,FB=6﹣AF,FQ=QG=3+AF,∵FQ2=FB2+BQ2,∴(3+AF)2=9+(6﹣AF)2,∴AF=2,故②正确;如图:将△CDE绕点A顺时针旋转90°得到△ADM,连接MH,∴△CDE≌△ADM,∴AM=CE=4,∠DCE=∠DAM=45°,∠ADM=∠CDE,DM=DE,∴∠MAH=90°,∠ADM+∠ADH=∠CDE+∠ADH=45°=∠MDH,又∵DH=DH,∴△DMH≌△DEH(SAS),∴EH=MH,∵MH===2,∴EH=MH=2,:..=AHEH+EC=6+2,∴AB==3+,故正确;故选::∵线段MN=4,且MN∥y轴,点M(﹣3,3),∴点N的坐标为(﹣3,y),∴|y﹣3|=4,∴y=﹣1或y=7,∴则点N的坐标是(﹣3,﹣1)或(﹣3,7).故答案为:(﹣3,﹣1)或(﹣3,7).:①如图1,点A、D在BC的两侧,∵△ABD是等腰直角三角形,∴AD=AB=×2=4,∵∠ABC=45°,∴BE=DE=AD=×4=2,BE⊥AD,∵BC=1,∴CE=BE﹣BC=2﹣1=1,在Rt△CDE中,CD===;②如图2,点A、D在BC的同侧,∵△ABD是等腰直角三角形,∴BD=AB=2,过点D作DE⊥BC交BC的反向延长线于E,则△BDE是等腰直角三角形,∴DE=BE=×2=2,∵BC=1,∴CE=BE+BC=2+1=3,在Rt△CDE中,CD===,综上所述,:或.:..2次跳动至点的坐标是(2,1),第4次跳动至点的坐标是(3,2),第6次跳动至点的坐标是(4,3),第8次跳动至点的坐标是(5,4),…第2次跳动至点的坐标是(n+1,n),则第2022次跳动至点的坐标是(1012,1011),第2021次跳动至点A2021的坐标是(﹣1011,1011).∵点A2021与点A2022的纵坐标相等,∴点A2021与点A2022之间的距离=1012﹣(﹣1011)=2023,故答案为::与β的数量关系为α﹣β=15°或α+β=165°.当将直角三角板ABC绕着点C顺时针旋转时,如图1,∵∠BMD+∠B=∠BCE+∠DEC,∴α+30°=β+45°,∴α﹣β=15°;当将直角三角板ABC绕着点C逆时针旋转时,如图2,:..=∠∠B,而∠1=∠2,∠2=180°﹣∠DEC﹣∠BCE,∴∠BMD=180°﹣∠DEC﹣∠BCE+∠B,∴=180°﹣45°﹣β+30°,∴α+β=165°.故答案为:α﹣β=15°或α+β=165°.:∵正方形A1B1C1D1(称为第1个正方形)的边长为1,∴C1D1=1,∵C1A2B2为等边三角形,∵∠B2A2C1=60°,∵A2B2⊥x轴,∴∠C1A2D1=30°,∴AB=2CD=2=22﹣1,2211同理得AB=4=23﹣1,33AB=8=24﹣1,44…由上可知第n个正方形的边长为:2n﹣1,∴第2021个正方形的边长为:22021﹣1=::由折叠可知:∠AEF=2∠AED=2∠FED,∵∠A+∠B=106°,∴∠C=180°﹣106°=74°,:..∥DE,∴∠AED=∠C=°,∴∠AEF=2∠AED=148°,∴∠FEC=180°﹣∠AEF=32°.故答案为::∵点D(﹣2,m)在一次函数y=x﹣2上,∴m=﹣2﹣2=﹣4,∴点D的坐标为(﹣2,﹣4),∵点D(﹣2,﹣4)在一次函数y=4x+b上,∴﹣4=4×(﹣2)+b,得b=4,∴一次函数y=4x+4,当y=0时,x=﹣1,∴点C的坐标为(﹣1,0),如图,当点E为直角顶点时,过点D作DE1⊥x轴于E1,∵D(﹣2,﹣4),∴E1(﹣2,0);当点C为直角顶点时,x轴上不存在点E;当点D为直角顶点时,过点D作DE2⊥CD交x轴于点E2,设E2(t,0),∵C(﹣1,0),E1(﹣2,0),∴CE2=﹣1﹣t,E1E2=﹣2﹣t,∵D(﹣2,﹣4),∴DE1=4,CE1=﹣1﹣(﹣2)=1,在Rt△DEE中,DE2=DE2+(EE)2=42+(﹣2﹣t)2=t2+4t+20,122112在Rt△CDE中,CD2=12+42=17,1在Rt△CDE中,CE2=DE2+CD2,222∴(﹣1﹣t)2=t2+4t+20+=﹣18.∴E2(﹣18,0);由上可得,点E坐标为(﹣2,0)或(﹣18,0),:..,0)或(﹣18,0).:(1)=ME.∵△ADB和△AEC是等腰直角三角形,∴∠ABD=∠DAB=∠ACE=∠EAC=45°,∠ADB=∠AEC=90°在△ADB和△AEC中,,∴△ADB≌△AEC(AAS),∴BD=CE,AD=AE,∵M是BC的中点,∴BM=CM.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABC+∠ABD=∠ACB+∠ACE,即∠DBM=∠△DBM和△ECM中,,∴△DBM≌△ECM(SAS),∴MD==ME;(2)MD=ME,MD⊥::..,AC的中点F,G,连接DF,FM,MG,EG,设AB与DM交于点H,如图,∵△ADB和△AEC都是等腰直角三角形,∴∠DFA=∠EGA=90°,DF=AF=AB,EG=AG=AC.∵点M是BC的中点,∴FM和MG都是△ABC的中位线,∴AF∥MG,AF=DF=MG,∴四边形AFMG是平行四边形,∴FM=AG=GE,∠AFM=∠AGM,∴∠DFM=∠△DFM和△MGE中,∵FM=GE,∠DFM=∠MGE,DF=MG,∴△DFM≌△MGE(SAS),∴MD=ME,∠FDM=∠GME.∴∠BHM=90°+∠FDM=90°+∠GME,∠BHM=∠HMG=∠DME+∠GME,∴∠DME=90°,即MD⊥ME;(3)线段DE的长为2,理由如下:分别取AB,AC的中点F,G,连接MF,DF,MG,EG,设DF和MG交于点H,如图3,∵△ADB和△AEC都是等腰直角三角形,:..A=∠EGA=°,DF=AF=AB,EG=AG=AC.∵点M是BC的中点,∴FM和MG都是△ABC的中位线,∴AF∥MG,AF=DF=MG,∴四边形AFMG是平行四边形,∴FM=AG=GE,∠AFM=∠AGM,∴∠DFM=∠△DFM和△MGE中,FM=GE,∠DFM=∠MGE,DF=MG,∴△DFM≌△MGE(SAS).∴MD=ME,∠FDM=∠GME.∵DF⊥AB即∠FHM=90°.又∵∠FHM=∠HMD+∠FDM,∴∠FHM=∠HMD+∠GME=∠DME=90°,∴△DME是等腰直角三角形,在Rt△DME中,MD=ME=2,由勾股定理,得DE===:∵2a+b=12,a≥0,b≥0,∴2a≤12.∴a≤6.∴0≤a≤+b=12得;b=12﹣2a,将b=12﹣2a代入P=3a+2b得:p=3a+2(12﹣2a)=24﹣=0时,P有最大值,最大值为p==6时,P有最小值,最小值为P=:(1)当x=0时,y=﹣k;当y=0时,x=1,∴点B坐标为(0,﹣k),点A坐标(1,0),:Thedocumentwascreatedwit