文档介绍：该【2020-2021学年广东省深圳市南山区南头中学高一(下)期末数学调研试卷(解析版) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020-2021学年广东省深圳市南山区南头中学高一(下)期末数学调研试卷(解析版) 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+1在[3,4]递增,可得f(x)的最小值为f(1)=4,g(x)=2|x+2|+a在[﹣3,﹣2]上递减,在[﹣2,1]递增,可得g(x)的最小值为g(﹣2)=1+a,所以4≥1+a,解得a≤(﹣∞,3].故答案为:(﹣∞,3].﹣ABC的四个顶点在球O的球面上,点D,E分别是PB,BC的中点,PA=3,PD=DE=2,PE=2,AE=,:由PA=3,PD=2,PE=2,AD=,AE=,得PA2+PD2=AD2,PA2+PE2=AE2,:..⊥PB,PA⊥PE,又PB∩PE=P,∴PA⊥平面PBC,∵D,E分别是PB,BC的中点,且PD=DE=,∴PC=4,PB=4,又PE=,∴BC=2BE=4,有PB2+PC2=BC2,得PB⊥PC,将三棱锥放在长方体中,外接球的直径等于长方体的对角线,设外接球的半径为R,则(2R)2=32+42+42=41,∴外接球的表面积S=4R2=:、解答题:本题共小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(i是虚数单位).(Ⅰ)求复数z的模长;(Ⅱ)若z2+az+b=1+i(a,b∈R),求a,:(Ⅰ)∵===1﹣i,∴|z|==,(Ⅱ)∵z2+az+b=1+i,∴(1﹣i)2+a(1﹣i)+b=1+i,∴(a+b)﹣(a+2)i=1+i,∴,∴.,在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=60°,,.(1)求CD的长;(2)求的值.:..)∵,∴,∴,∴=,即的长为;(2)=,∴=.,该市统计部随机调查了200户居民去年一年的月均用电量(单位:kW?h),并将得到的数据按如下方式分为9组:[0,40),[40,80),…,[320,360].绘制得到如图的频率分布直方图:(1)试估计抽查样本中用电量在[160,200)的用户数量;(2)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯电价,使75%的居民缴费在第一档,20%的居民缴费在第二档,其余5%的居民缴费在第三档,试基于统计数据确定第二档月均用电量的范围(计算百分位数时,结果四舍五入取:..()为了解用户的具体用电需求,统计部门决定在样本中月均用电量为[0,40)和[320,360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访,:(1)由频率分布直方图得:样本落在[0,40),[40,80),[80,120),[120,160),,,,落在[200,240),[240,280),[280,320),[320,360),,,,∴样本落在[160,200)的频率为:1﹣(+++++++)=,样本中用电量在[160,200)的用户数为200×=26.(2)为了使75%的居民缴费在第一档,需要确定月均用电量的75%分位数,∵+++=,++++=.∴75%的分位数必位于[160,200)内,∴160+40×≈185.∵++++++=,∴95%分位数为280.∴第二档的范围可确定为(185,280].(3)由题可知,样本中用电量在[0,40]的用户有4户,设编号分别为1,2,3,4,在[320,360]的用户有2户,设编号为,b,则从6户中任取2户的样本空间为:={(1,2),(1,3),(1,4),(1,a),(1,b),(2,3),(2,4),(2,a),(2,b),(3,4),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b),(a,b)},共15个样本,设事件A=“走访对象来自不同分组”,则A={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b)},∴n(A)=8,∴走访对象来自不同分组的概率p=.,补充在下面问题中,并解答.:..的图象关于原点对称;②函数=f(x)的图象关于直线对称已知函数,f(x)的图象相邻两条对称轴的距离为,.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=f(x):(1)补充①函数的图象关于原点对称,∵f(x)的图象相邻两条对称轴的距离为,∴,即T=,∴,∴f(x)=4sin(2x+φ),∵=,又∵函数的图象关于原点对称,∴,即,又∵,∴φ=,∴f(x)②函数y=f(x)的图象关于直线对称,∵f(x)的图象相邻两条对称轴的距离为,∴,即T=π,∴,∴f(x)=4sin(2x+φ),∵函数y=f(x)的图象关于直线对称,:..,∴,∴,又∵,∴=,∴(x)的图象解析式为.()g(x)=f(x)cos2x=,=,=,=,∵,∴,∴,即0≤≤3,∴函数g(x)=f(x)cos2x在上的值域为[0,3].,在半圆柱W中,AB为上底面直径,DC为下底面直径,AD为母线,AB=AD=2,点F在上,点G在上,BF=DG=1,P为DC的中点.(1)求三棱锥A﹣DGP的体积;(2)求直线AP与直线BF所成角的余弦值;(3)求二面角A﹣GC﹣:(1)由题意知,△DPG为正三角形,DP=DG=PG=1,:..,因为为圆柱的母线,所以AD⊥平面DCG,所以VADGP=.﹣()过F点作圆柱的母线FH交于H因为FH与BC均为圆柱的母线,所以FH∥BC且FH=BC,所以四边形BCHF为平行四边形,所以FB∥HC且FB=HC=1,所以△PCH为正三角形,又因为△DPG为正三角形,所以∠HCP=∠GPD=60°,CH∥GP,所以BF∥CH∥GP,所以∠APG为直线AP与BF所成的角,在△APG中,,所以由余弦定理知:,所以直线AP与直线BF所成角的余弦值为.(3)因为AD⊥平面DCG,CG平面DCG,所以CG⊥AD,又因为CG⊥DG,AD∩DG=D,所以CG⊥平面ADG,所以CG⊥AG,CG⊥DG,因此∠AGD为二面角A﹣GC﹣D的平面角,在Rt△ADG中,AD=2,DG=1,,所以二面角A﹣GC﹣(x)=log(x﹣1).2(1)求函数f(x)的定义域;:..)设(x)=f(x)+a,若函数g(x)在(2,3)上有且仅有一个零点,求实数a的取值范围;(3)设,是否存在正实数m,使得函数y=h(x)在[3,9]内的最小值为4?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.【解答】解(1)函数f(x)=log(x﹣1).2由x﹣1>0,即x>1∴函数f(x)的定义域为{x|x>1};(2)函数g(x)=f(x)+a,函数g(x)在(2,3)上有且仅有一个零点可得函数f(x)与函数y=﹣a在(2,3)上有且仅有一个交点;x(2,3)上,那么0<f(x)<1,又f(x)=log(x﹣1)是单调递增函数,2∴0<﹣a<1,故得实数a的取值范围﹣1<a<0;(3)函数y=h(x)在[3,9]内的最小值为4,设,令f(x)=t,(1≤t≤3)可得h(t)=t+=4,当t=时,可得等号;此时m=4,t==h(x)在[3,9]内的最小值为4,此时m的值为4.