文档介绍：该【2020-2021学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【21】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020-2021学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的.).(3分)在下列各式中,最简二次根式是().(3分)下列计算正确的是().(3分)以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(),12,,16,.(3分)如图,在正方形的外侧,作等边三角形CDE,∠DAE的度数是()°°°°5.(3分)如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB、BC、AC为边向外作正方形,面积分别为225、400、S,则S为().(3分)若直线l的解析式为y=﹣x+1,则下列说法正确的是()(0,﹣1)(1,0)页(共21页):..随x的增大而增大7.(3分)若一次函数y=kx+b(k<0)的图象上有两点(﹣3,y1),(5,y2),则y1与y2的大小关系是()<=>.(3分)某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛,对甲、,其中甲测试成绩的方差S2=:13,,11,,12(单位:秒).则最适合参加本次比赛的运动员是()、.(3分)当1≤x≤10时,一次函数y=3x+b的最小值为18,则b=().(3分)如图,在菱形ABCD中,AC=12,BD=16,点M,N分别位于BC,CD上,且CM=DN,+NP的最小值是()、填空题(本题共小题,每小题3分,共18分)11.(3分)若二次根式有意义,.(3分)某公司招聘职员,竞聘者需参加计算机、:计算机成绩占50%,语言表达成绩占30%,写作能力成绩占20%.李丽的三项成绩依次是70分,90分,80分,.(3分)若一个直角三角形的两边长分别是4cm,3cm,.(3分)若直线y=(m+5)x+(m﹣1)经过第一、三、四象限,.(3分)如图,直线y=kx+b(k≠0)和直线y=mx+n(m≠0),分别与x轴交于(﹣4,页(共21页):..,(2,0)两点,.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=3∠B,AB=20cm,点D是AB中点,点M从点A出发,沿线段AB运动到点B,:CD=10cm;②∠CDA=60°;③线段CM长度的最小值是5cm;④(写出所有正确结论的序号).三、解答题(本题共小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(4分)计算:.18.(4分)如图,E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=:.(6分)如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,.(6分)为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况,某数学小组随机采访该班的10位同学,得到这10位同学一周内使用共享单车的次数,统计如下:页(共21页):..481216人数22411(1)这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是,中位数是;(2).(8分)如图,四边形是矩形,AD=6,CD=8.(1)尺规作图:作∠DAC的平分线AE,与CD交于点E(保留作图痕迹,不写作法);(2).(10分)某校足球队计划从商家购进A、B两种品牌的足球,A种足球的单价比B种足球的单价低30元,,其中A种足球数量不超过B种足球数量的9倍.(1)求A、B两种品牌的足球单价各是多少元?(2)设购买A种足球m个(m≥1),购买两种品牌足球的总费用为w元,求w关于m的函数关系式,.(10分)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴,y轴分别交于点B,A,以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC,且∠ABC=90°,过C作CD⊥x轴于点D.(1)如图1,求A,B,C三点的坐标;(2)如图2,若点E,F分别是OB,AB的中点,连接EF,,.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,OA=OB=(共21页):..)求直线的解析式;(2)若点P是直线AB上的动点,当S=S时,求点P的坐标;△OBP△OAP(3)将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l,点M,N是直线l上的动点(M,N的横坐标分别是x,x,且x<x),MN=4,求四边形ABNM的周长的最小值,.(12分)已知:四边形ABCD是正方形,AB=20,点E,F,G,H分别在边AB,BC,AD,DC上.(1)如图1,若∠EDF=45°,AE=CF,求∠DFC的度数;(2)如图2,若∠EDF=45°,点E,F分别是AB,BC上的动点,求证:△EBF的周长是定值;(3)如图3,若GD=BF=5,GF和EH交于点O,且∠EOF=45°,(共21页):..参考答案与试题解析一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的.).(3分)在下列各式中,最简二次根式是().【解答】解:、,是最简二次根式;B、==,被开方数含分母,不是最简二次根式;C、=3,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;D、=5,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;故选:.(3分)下列计算正确的是().【解答】解:A、2与3不能合并,所以A选项的计算错误;B、原式=9=9,所以B选项的计算错误;C、原式=4,所以C选项的计算错误;D、原式==2,:.(3分)以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(),12,,16,25D.【解答】解:A.∵52+122=132,∴以5,12,13为边能构成直角三角形,故本选项符合题意;B.∵()2+()2≠()2,∴以,,为边不能构成直角三角形,故本选项符合题意;C.∵92+162≠252,∴以9,16,25为边不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;D.∵()2+()2≠()2,页(共21页):..,,为边不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;故选:..(3分)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形CDE,∠DAE的度数是()°°°°【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADC=90°,AD=DC,∵△CDE是等边三角形,∴DE=DC,∠EDC=60°,∴∠ADE=90°+60°=150°,AD=ED,∴∠DAE=∠DEA=(180°﹣∠ADE)=15°,故选:.(3分)如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB、BC、AC为边向外作正方形,面积分别为225、400、S,则S为()【解答】解:由勾股定理得,AB2+BC2=AC2,则S=225+400=625,故选:.(3分)若直线l的解析式为y=﹣x+1,则下列说法正确的是()(0,﹣1)页(共21页):..(1,0)【解答】A、当x=0时,y=﹣x+1=1,∴直线与y轴交于点(0,1),不符合题意;B、∵k=﹣1<0,b=1>0,∴直线经过第一、二、四象限,不符合题意;C、当y=0时,﹣x+1=0,解得:x=1,∴直线与x轴交于点(1,0)符合题意;D、∵k=﹣1<0,∴y随x的增大而减小,:.(3分)若一次函数y=kx+b(k<0)的图象上有两点(﹣3,y1),(5,y2),则y1与y2的大小关系是()<=>【解答】解:∵k<0,∴y随x的增大而减小,又∵﹣3<5,∴y1>:.(3分)某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛,对甲、,其中甲测试成绩的方差S2=:13,,11,,12(单位:秒).则最适合参加本次比赛的运动员是()、【解答】解:乙5次测试成绩的平均数为=12(秒),∴乙测试成绩的方差S2=×[(13﹣12)2+(﹣12)2+(11﹣12)2+(﹣12)乙2+(12﹣12)2]=,页(共21页):..<S2,乙甲∴最适合参加本次比赛的运动员是乙,故选:.(3分)当1≤x≤10时,一次函数y=3x+b的最小值为18,则b=()【解答】解:∵一次函数y=3x+b,k=3>0,∴该函数y随x的增大而增大,∵当1≤x≤10时,一次函数y=3x+b的最小值为18,∴当x=1时,3×1+b=18,解得b=15,故选:.(3分)如图,在菱形ABCD中,AC=12,BD=16,点M,N分别位于BC,CD上,且CM=DN,+NP的最小值是()【解答】解:作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP的值最小,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∠QBP=∠MBP,即Q在AB上,∵MQ⊥BD,∴AC∥MQ,∵M为BC中点,∴Q为AB中点,∵N为CD中点,四边形ABCD是菱形,∴BQ∥CD,,∴四边形BQNC是平行四边形,页(共21页):..=BC,∵,∠QAP=∠PCN,∠APQ=∠CPN,∴△APQ≌△CPN(AAS),∴AP=PC,∵四边形ABCD是菱形,∴CP=AC=,BP=BD=8,在Rt△BPC中,由勾股定理得:BC=10,即NQ=10,∴MP+NP=QP+NP=QN=10,故选:、填空题(本题共小题,每小题3分,共18分)11.(3分)若二次根式有意义,则x的取值范围是x≥﹣5.【解答】解:由题意可知:2x+10≥0,∴x≥﹣5,故答案为:x≥﹣.(3分)某公司招聘职员,竞聘者需参加计算机、:计算机成绩占50%,语言表达成绩占30%,写作能力成绩占20%.李丽的三项成绩依次是70分,90分,80分,则李丽的竞聘成绩是78分.【解答】解:李丽的竞聘成绩是70×50%+90×30%+80×20%=78(分),故答案为:.(3分)若一个直角三角形的两边长分别是4cm,3cm,则第三条边长是5或cm.【解答】解:当长为4cm的边是直角边时,斜边长==5(cm),当长为4cm的边是斜边时,另一条直角边==(cm),综上所述,第三条边长为5cm或cm,故答案为:(共21页):..(3分)若直线=(m+5)x+(m﹣1)经过第一、三、四象限,则常数m的取值范围是﹣5<m<1.【解答】解:∵一次函数y=(m+5)x+(m﹣1)的图象经过第一、三、四象限,∴m+5>0且m﹣1<0,解得:﹣5<m<1,故答案为:﹣5<m<.(3分)如图,直线y=kx+b(k≠0)和直线y=mx+n(m≠0),分别与x轴交于(﹣4,0),(2,0)两点,则关于x的不等式组的解集是﹣4<x<2.【解答】解:由图象可得,当x>﹣4时,y=kx+b对应的函数值大于0,当x<2时,y=mx+n对应的函数值大于0,∴不等式组的解集是﹣4<x<2,故答案为:﹣4<x<.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=3∠B,AB=20cm,点D是AB中点,点M从点A出发,沿线段AB运动到点B,:CD=10cm;②∠CDA=60°;③线段CM长度的最小值是5cm;④①③④(写出所有正确结论的序号).【解答】解:∵∠ACB=90°,∠A=3∠B,∴∠A+∠B=90°,页(共21页):..∠=90°,∴∠B=°,∵点D是AB中点,AB=20cm,∴CD=AD=BD=AB=10cm,故正确;∴∠B=∠DCB=°,∴∠ADC=2∠B=45°,故②错误;当CM⊥AB时,CM的值最小,∴∠CMD=90°,∴△CMD是等腰直角三角形,∴CD=CM=10cm,∴CM=5cm,故③正确;取AC的中点E,连接PE,并延长EP,交BC于点F,如图所示,∵点P始终是线段CM的中点,∴PE∥AM,PE=AM,∴EF∥AB,∴点F为BC的中点,∵点M从点A出发,沿线段AB运动到点B,∴点P在线段EF上运动,∴EF=AB=10cm,即点P运动路径的长度10cm,故④正确,页(共21页):..,故答案为①③④.三、解答题(本题共小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).(4分)计算:.【解答】解:原式=5﹣=5﹣2=.(4分)如图,、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=:四边形EBFD为平行四边形.【解答】(本小题满分9分)证明:∵ABCD为矩形,∴AD∥BC且AD=BC.(2分)又∵AE=CF,∴AD﹣AE=BC﹣CF,(4分)即ED=BF,(6分)由ED∥BF且ED=BF,(8分)得四边形EBFD为平行四边形.(9分)(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形).19.(6分)如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.【解答】解:∵∠ABC=90°,AB=1,BC=2,∴AC==,在△ACD中,AC2+CD2=9=AD2,页(共21页):..是直角三角形,且∠ACD=°,∴S=AB?BC+AC?CD四边形ABCD=×1×2+××2=1+.故四边形ABCD的面积为1+.20.(6分)为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况,某数学小组随机采访该班的10位同学,得到这10位同学一周内使用共享单车的次数,统计如下:使用次数1481216人数22411(1)这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是8次,中位数是8次;(2)求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数.【解答】解:(1)按照大小顺序重新排列后,第5、第6个数都是8,所以中位数是8次,8出现4次最多,所以众数是8次,故答案为:8次,8次;(2)×(1×2+4×2+8×4+12+16)=7(次),.(8分)如图,四边形ABCD是矩形,AD=6,CD=8.(1)尺规作图:作∠DAC的平分线AE,与CD交于点E(保留作图痕迹,不写作法);(2)求点E到线段AC的距离.【解答】解:(1)如图所示,(2)在Rt△ACD中,AD=6,CD=8,页(共21页):..=,过点E作EF⊥AC于点F,∵AE平分∠DAC,DE⊥AD,EF⊥AC,∴∠DAE=∠FAE,∠D=∠AFE=90°,∴∠AED=∠AEF,即EA平分∠DEF,∴AD=AF=6,∵SACE=?AD?CE=?EF?AC,△∴3CE=5EF,设EF=3m,则CE=5m,∴CE=DE+EC=3m+5m=8,解得m=1,∴EF=3,.(10分)某校足球队计划从商家购进A、B两种品牌的足球,A种足球的单价比B种足球的单价低30元,,其中A种足球数量不超过B种足球数量的9倍.(1)求A、B两种品牌的足球单价各是多少元?(2)设购买A种足球m个(m≥1),购买两种品牌足球的总费用为w元,求w关于m的函数关系式,并求出最低总费用.【解答】解:(1)设A种品牌的足球单价为x元,则B种品牌的足球单价为(x+30)元,由题意,得:5x=3(x+30),解得:x=45,∴x+30=45+30=75(元),答:A种品牌的足球单价为45元,B种品牌的足球单价为75元;(2)设购买A种足球m个(m≥1),则购买B种足球(50﹣m)个,由(1)得:w=45m+75(50﹣m)=﹣30m+3750,∵A种足球数量不超过B种足球数量的9倍,∴m≤9(50﹣m),解得:m≤45,又∵m≥1,∴1≤m≤45,页(共21页):..<0,∴随m的增大而减小,∴当m=45时,w最小,最小值为:﹣30×45+3750=2400(元),∴w关于m的函数关系式w=﹣30m+3750,.(10分)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴,y轴分别交于点B,A,以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC,且∠ABC=90°,过C作CD⊥x轴于点D.(1)如图1,求A,B,C三点的坐标;(2)如图2,若点E,F分别是OB,AB的中点,连接EF,,并说明理由.【解答】解:(1)∵一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴,y轴分别交于点B、A.∴A(0,4),B(2,0),∴OA=4,OB=2,∵CD⊥BD,∴∠CDB=∠AOB=∠ABC=90°,∴∠ABO+∠CBD=90°,∠CBD+∠BCD=90°,∴∠ABO=∠BCD,∵AB=BC,∴△AOB≌△BDC(AAS),∴BD=OA=4,CD=OB=2,∴OD=6,∴C(6,2).(2)结论:(共21页):..,F分别是OB,AB的中点,∴EF∥OA,EF=OA,∴EF⊥x轴,EF==,∴EF∥CD,EF=CD=2,∴四边形FEDC是平行四边形,∵∠CDE=90°,∴.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,OA=OB=10.(1)求直线AB的解析式;(2)若点P是直线AB上的动点,当S=S时,求点P的坐标;△OBP△OAP(3)将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l,点M,N是直线l上的动点(M,N的横坐标分别是xM,xN,且xM<xN),MN=4,求四边形ABNM的周长的最小值,并说明理由.【解答】解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,∵点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,OA=OB=10.∴A(0,10),B(10,0),∴,解是k=﹣1,b=10,∴直线AB的解析式为y=﹣x+10;(2)令P的坐标为(m,﹣m+10)∵S=S,OBPOAP△△页(共21页):..??﹣m+10|=?OA?|m|,∵OA=OB=10,∴|m|=4|m﹣10|,解得m=或8,所以点P坐标是(,﹣)或(8,2);(3)解法一∵直线AB向下平移10个单位长度得到直线l,∴直线l∥AB,距离5,即MN∥AB,又AB=10,MN=4,∴四边形ABNM是梯形,∵点M,N是直线l上的动点(M,N的横坐标分别是xM,xN,且xM<xN),∴当四边形ABNM是的两腰相等时,梯形ABNM的两腰的和最小,也就是四边形ABNM的周长最小,AM=BN==2,∴四边形ABNM的周长的最小值:AB+MN+AM+BN=10+4+2+2=14+4,解法二:作点A关于MN对称点A',则MA=MA',作A′A″'∥MN,A′A″=MN,页(共21页):..NBMA'+MB'≥A'B',又AA'=10,A″B'=10﹣4=6,所以A″B=4,所以当A″,N,B三点共线时AM+NB取最小值为4,四边形ABNM的周长的最小值:AB+MN+AM+BN=10+4+4=14+4,25.(12分)已知:四边形ABCD是正方形,AB=20,点E,F,G,H分别在边AB,BC,AD,DC上.(1)如图1,若∠EDF=45°,AE=CF,求∠DFC的度数;(2)如图2,若∠EDF=45°,点E,F分别是AB,BC上的动点,求证:△EBF的周长是定值;(3)如图3,若GD=BF=5,GF和EH交于点O,且∠EOF=45°,求EH的长度.【解答】解:(1)如图1,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=CD,∠A=∠C=∠ADC=90°,∵AE=CF,∴△ADE≌△CDF(SAS),∴∠ADE=∠CDF,∵∠EDF=45°,∴∠ADE+∠CDF=90﹣45°=45°,∴∠CDF+∠CDF=45°,∴∠CDF=°,∴∠DFC=90°﹣°=°.页(共21页):..)如图2,延长到点K,使CK=AE,连接DK,∵∠DCK=180°﹣90°=90°,∴∠DCK=∠A,∴△DCK≌△DAE(SAS),∴DK=DE,∠CDK=∠ADE,∴∠KDF=∠CDK+∠CDF=∠ADE+∠CDF=45°,∴∠KDF=∠EDF,∵DF=DF,∴△KDF≌△EDF(SAS),∴KF=EF,∵KF=CK+CF=AE+CF,∴EF=AE+CF,∴BE+EF+BF=BE+AE+CF+BF=AB+BC,∵AB=BC=20,∴BE+EF+BF=40,∴△EBF的周长是定值.(3)如图3,作DL∥EH,交AB于点L,交FG于点P,作DM∥FG,交BC于点M,交EH于点Q,连接LM,∵DH∥LE,DG∥FM,∴四边形DLEH、四边形DGFM、四边形OPDQ都是平行四边形,∴GD=BF=FM=5,EH=DL,∠LDM=∠POQ=∠EOF=45°,∴BM=5+5=10;由(2)得,BL+LM+BM=40,∴BL+LM=30,∴LM=30﹣BL,∵∠B=90°,∴BL2+BM2=LM2,∴BL2+102=(30﹣BL)2,解得BL=,页(共21页):..=﹣=,∵AD=AB=20,∴DL==,∴EH=.页(共21页)