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三角形,∴AC=AB=6,BD=6,∴EF=AC=3,∴EH=BD=3,∴四边形EFGH的面积为3×=9,故选::..知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--,已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm,若将正方形AEFG绕点A旋转,则在旋转过程中,点C、F之间的最小距离为()﹣【分析】如图,连接AF,CF,,:如图,连接AF,CF,AC.∵正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm,∴∠B=∠G=90°,AB=BC=4cm,AG=GF=1cm,∴AF===,AC===4,∵CF≥AC﹣AF,∴CF≥3,∴CF的最小值为3,故选:(共5小题,每题3分,共15分),则m的值为4.【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根得到最简公分母为0,求16/28:..知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根出x的值,:分式方程去分母得:1﹣x=3﹣m,解得:x=m﹣2,由分式方程有增根,得到x﹣2=0,即x=2,把x=2代入得:m﹣2=2,解得:m=:,点E是平行四边形ABCD的边CD的中点,AD、BE的延长线相交于点F,DF=4,DE=3,则平行四边形ABCD的周长为20.【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD,AD=BC,AD∥BC,证出∠CBE=∠F,由AAS证明△BCE≌△FDE,得出BC=DF=4,:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,∴∠CBE=∠F,∵E是CD的中点,∴CE=DE=3,CD=2DE=6,在△BCE和△FDE中,,∴△BCE≌△FDE(AAS),∴BC=DF=4,∴平行四边形ABCD的周长=2(BC+CD)=2×(4+6)=:,在平面直角坐标系中,若将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1,则点17/28:..知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根A的对应点A的坐标为(4,﹣2).1【分析】分别作出A,B,C的对应点A1,B1,:如图,△(4,﹣2)1111故答案为(4,﹣2).°角的三角板,分别记作△ABC和△A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起,较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,直角顶点C恰好落在三角板△∠A=30°,BC=3时,则此时AB111111的长为12.【分析】此题先连接C1C,根据M是AC、AC1的中点,AC=A1C1,得出CM=A1M=CM=AC,再根据等边对等角得出∠A=∠1,∠2=∠3,进一步得出△BCC为直角1111三角形,从而求得BC=BC=2BC=6,AB=2BC=:,118/28:..知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根∵M是AC的中点,△ABC,△ABC是两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起的,111∴AM=CM=A1C1,即CM=A1M=C1M,∴∠A=∠1,∠2=∠3,1∴A+∠3=∠1+∠2=90°=∠ACC,111∴△BCC为直角三角形,11∵∠A=30°,1∴∠B=60°,1∴∠BCC=30°,11∴BC=B1C1=2B1C=6,∵∠A=30°,∴AB=2BC=:,在矩形ABCD中,AB=20,BC=24,P是边AD上的一个动点,将△ABP沿着BP折叠,得到△A'′恰好经过边CD的中点E,连接PE,求三角形PA′E的面积为40.【分析】由矩形的性质得出AD=BC=24,CD=AB=20,∠A=∠D=∠C=90°,由勾股定理求出BE,由折叠的性质得出∠BAP′=∠A=90°,BA′=BA=20,PA′=PA,得出∠PA′E=90°,A′E=26﹣20=6,连接PE,设PA′=PA=x,则PD=12﹣x,由勾股定理得出方程,解方程求出PA′,即可求出三角形PA′:..知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=24,CD=AB=20,∠A=∠D=∠C=90°,∵E是CD的中点,∴DE=CE=10,∴BE==26,由折叠的性质得:∠BA′P=∠A=90°,BA′=BA=20,PA′=PA,∴∠PA′E=90°,A′E=BE﹣A′B=26﹣20=6,连接PE,如图所示:设PA′=PA=x,则PD=24﹣x,由勾股定理得:PE2=PA′2+A′E2=PD2+DE2,即x2+62=(24﹣x)2+102,解得:x=∴PA′=,∴三角形PA′E的面积=A′E?PA′=6×=:(共5小题,共63分):在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,:正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后,能与自身重合(如图1),所以正方形是旋转对称图形,,回答问题:(1)下列图形是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是B;:..知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--(2)下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有:(1)(3)(5)(填序号);(3)下列三个命题:①中心对称图形是旋转对称图形;②等腰三角形是旋转对称图形;③;(4)如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成,旋转角有45°,90°,135°,180°,将图形补充完整.【分析】(1)根据旋转图形,中心对称图形的定义判断即可.(2)旋转对称图形,且有一个旋转角是60度判断即可.(3):..知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根(4):(1)是旋转图形,不是中心对称图形是正五边形,故选B.(2)是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5).故答案为(1)(3)(5).(3)命题中①③正确,故选C.(4)图形如图所示:23.(20分)(1)分解因式:3a2+6ab+3b2(2)分解因式:9(m+n)2﹣(m﹣n)2(3)先化简,再求值:,其中(4)若m是不等式组的最大整数解,求:1+m+m2+…+m2020的值.【分析】(1)先提公因式,然后根据完全平方公式可以将题目中的式子因式分解;(2)根据平方差公式可以将题目中的式子因式分解;(3)根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子,然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题;(4)根据m是不等式组的最大整数解,可以求得m的值,然后代入所求式子,:(1)3a2+6ab+3b2=3(a2+2ab+b2)=3(a+b)2;(2)9(m+n)2﹣(m﹣n)222/28:..知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根=[3(m+n)]2﹣(m﹣n)2=(3m+3n+m﹣n)(3m+3n﹣m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n);(3)====,当时,原式==;(4)由,得﹣2≤x<0,∵m是不等式组的最大整数解,∴m=﹣1,∴1+m+m2+…+m2020=1+(﹣1)+(﹣1)2+…+(﹣1)2020=[1+(﹣1)]+[1+(﹣1)]+…+[1+(﹣1)]+1=0+0+…+0+1=,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求△:..知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根【分析】(1)根据平行四边形的判定证明即可;(2)利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AC⊥BD,∴AE∥CD,∠AOB=90°,∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB,∴DE∥AC,∴四边形ACDE是平行四边形;(2)解:∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AO=4,DO=3,AD=CD=5,∵四边形ACDE是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8,∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=、B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多15元,用200元购买A款保温杯的数量与用275元购买B款保温杯的数量相同.(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元?(2)由于需求量大,A、B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,,B款保温杯的销售单价降低20%,两款保温杯的进价每个均为30元,应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?【分析】(1)根据题意可以列出相应的分式方程,从而可以求得A、B两款保温杯的销售单价,注意分式方程要检验;(2)根据题意可以得到利润与购买A款保温杯数量的函数关系,然后根据A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍,可以求得A款保温杯数量的取值范围,再根据一次函数的性质,即可求得应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,:(1)设A款保温杯的单价是a元,则B款保温杯的单价是(a+15)元,,24/28:..知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根解得,a=40,经检验,a=40是原分式方程的解,∴a+15=55,答:A、B两款保温杯的销售单价分别是40元、55元;(2)设购买A款保温杯x个,则购买B款保温杯(120﹣x)个,利润为w元,w=(40﹣30)x+[55×(1﹣20%)﹣30](120﹣x)=﹣4x+1680,∵A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍,∴x≥2(120﹣x),解得,x≥80,∴当x=80时,w取得最大值,此时w=1360,120﹣x=40,答:当购买A款保温杯80个,B款保温杯40个时,能使这批保温杯的销售利润最大,,且AB>CE.(1)如图1,连接BG、:BG=DE;(2)设BG、DE交于点M,连接CM,请判断下面①③结论正确:①CM平分∠BME;②CM平分∠DCG;③BG⊥DE于点M(3)如图2,如果正方形ABCD边长为3,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG∥BD,BG=BD.①请直接写出∠CDE的度数为15°;②请直接写出正方形CEFG的边长.【分析】(1)先求出△BCG≌△ECG(SAS),得出BG=DE.(2)根据△BCG≌△ECG可得到BG⊥DE;根据全等三角形的性质和角平分线的性质即可得到结论;(3)①求出△BCG≌△BCE,得出DE=BD=BE,所以△∠BDE=60°,∠CDE=15°.25/28:..培根=.解:()∵四边形ABCD和CEFG是正方形∴BC=DC,∠BCG=∠ECD=90°在△BCG和△ECG中,,∴△BCG≌△ECG(