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B,AB?平面ABF,BF?平面ABF,∴CF⊥平面ABF,又CF?平面ACF,∴平面ABF⊥平面ACF.(2)解:连接BE,∵E,F是以BC为直径的半圆圆弧的两个三等分点,BC=4,∴BF=CE=2,BE=CF==2,∴AE==2,AC==8,∴AE2+CE2=AC2,∴AE⊥CE,设D到平面ACE的距离为h,则V==,D﹣ACE过E作EH⊥BC于H,则EH=,且EH⊥平面ABCD,∴V==8,E﹣ACD∴=8,解得h=.(x)=x3+bx2+cx﹣1的图象在(1,f(1))处的切线经过点(2,4),且13页共17页:..x)的一个极值点为﹣.(1)求f(x)的极值;(2)已知方程f(x)﹣m=0在[﹣2,2]上恰有一个实数根,求m的取值范围.【分析】(1)求出导函数求出切线的斜率,切点坐标,得到切线方程,求出极值点,判断导函数的符号,推出结果即可.(2)方程f(x)﹣m=0在[﹣2,2]上恰有一个实数根,推出函数y=f(x)的图象与直线y=m在[﹣2,2]:(1)∵f'(x)=3x2+2bx+c,∴f'(1)=3+2b+c,∴f(x)的图象在(1,f(1))处的切线方程为y﹣(b+c)=(3+2b+c)(x﹣1).∵该切线经过点(2,4),∴4﹣(b+c)=(3+2b+c)(2﹣1),即3b+2c=∵f(x)的一个极值点为﹣1,∴f'(﹣1)=3﹣2b+c=0②.由①②可知b=1,c=﹣1,故f(x)=x3+x2﹣x﹣'(x)=3x2+2x﹣1,令f'(x)=0,得x=﹣,f'(x),f(x)的变化情况如下表:x(﹣∞,﹣1)﹣1f'(x)+0﹣0+f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增故f(x)=f(﹣1)=0,.极大值(2)∵方程f(x)﹣m=0在[﹣2,2]上恰有一个实数根,∴函数y=f(x)的图象与直线y=m在[﹣2,2]上恰有一个交点.∵f(﹣2)=﹣3,f(2)=9,结合函数f(x)的图象,:+=1(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,|OA|+|OB|=3,△OAB的面积为1.(1)求椭圆C的方程;(2)若M,N是椭圆C上两点,且MN∥AB,记直线BM,AN的斜率分别为k,k12(kk≠0),证明::..)由题意可得+b,及ab的值,且a>b,解得a,b的值,进而求出椭圆的方程;(2)由题意设直线MN的方程,与椭圆联立求出两根之和及两根之积,进而求出kk12的表达式,将两根之和及两根之积代入可证得k?:(1)由题意可得|OA|=a,|OB|=b,所以a+b=3,且=1,解得a=2,b=1,所以椭圆的方程为+y2=1;(2)证明:由(1)可得A(2,0),B(0,1),所以k=﹣,MN设M(x,y),N(x,y)直线MN的方程为y=﹣x+t,1122联立直线MN与椭圆的方程,整理可得x2﹣2tx+2t2﹣2=0,则△=4t2﹣4(2t2﹣2)>0,即t2<2,且x+x=2t,xx=2t2﹣2,所以x=2t﹣x,121221所以kk=?=12====,所以k?:共10分请考生在第22、23题中任选-,则按所做的第一题计分[选修4-4:坐标系与参数方程]15页共17页:..中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点M的极坐标为(2,).(1)求直线l与曲线C的普通方程;(2)若直线l与曲线C交于P,Q两点,求|MP|+|MQ|的值.【分析】(1)直接利用转换关系,把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换.(2):(1)曲线C的参数方程为(α为参数),(t为参数),转换为直角坐标方程为.(2)由于点M(2,),转换为直角坐标为(﹣1,),由于点M在直线l上,将直线的参数方程代入,得到:8t2+22t﹣13=0,设t,t为P,Q对应的参数,12所以,,则:|MP|+|MQ|═.[选修4-5:不等式选讲](x)=|2x﹣3|+2|x+1|.(1)求不等式f(x)<9的解集;(2)若对?x∈[0,1],不等式f(x)≥|2x+a|恒成立,求a的取值范围.【分析】(1)将f(x)化为分段函数的形式,然后根据f(x)<9,利用零点分段法解不等式即可;16页共17页:..)结合(1)可得|2+a|≤5对x[0,1]恒成立,然后得到对x∈[0,1]恒成立,:(1)f(x)=|2x﹣3|+2|x+1|=,f(x)<9等价为或或,解得﹣2<x≤﹣1或﹣1<x<或≤x<,故原不等式的解集为(﹣2,);(2)因为0≤x≤1,所以f(x)=5,则f(x)≥|2x+a|对x∈[0,1]恒成立,等价为|2x+a|≤5对x∈[0,1]恒成立,即﹣5≤2x+a≤5,即对x∈[0,1]恒成立,所以﹣5≤a≤3,则a的取值范围是[﹣5,3].17页共17页