文档介绍：该【新人教版六年级数学下册知识点总结 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【12】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【新人教版六年级数学下册知识点总结 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..人教版六年级数学知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。①长方形周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4C=4a③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πdC=2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。①长方形的面积=长×宽S=ab②正方形的面积=边长×边长S=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高S=ah④三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r半径=直径÷2r=d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内:..【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6=6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch=2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形,C=h2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。①长方体的体积=长×宽×高V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3V=1/3sh=1/3πr2h【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体,圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。三、数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、工效×工时=工作总量工作总量÷工效=工时:..工作总量÷工时=工效5、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数7、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数被除数=除数×商+余数注意:÷=1.......,商不变,余数也扩大100倍。9、平均数=总数÷总份数平均速度=总路程÷总时间10、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间一个人的速度=相遇路程÷相遇时间-另一个人的速度11、平均速度问题平均速度=总路程÷(顺流时间+逆流时间)注意:折(往)返=路程×212、浓度问题:溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水)溶质(药)÷溶液(药水)=浓度溶液(药水)×浓度=溶质(药)溶质(药)÷浓度=溶液(药水)13、折扣问题:折扣=现价÷原价(折扣<1)现价=原价×折扣原价=现价÷折扣:..利息=本金×年利率×时间(年)=本金×月利率×时间(月)14、比例尺=图上距离÷实际距离实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)15、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间四、易错题1、周长和面积永远不会相等。2、圆的面积与半径不成比例。3、增加和扩大、缩小与减少的区别4、地砖块数与面积的计算。5、时间的进率60,平方米与公顷的进率是100006、一种立体图形转化为另一种立体图形,体积不变。7、填空、应用题要注意单位的统一(易错);要求保留时,无要求用什么法,要结合实际用“四舍五入”还是“进一法”。8、计算表面积时结合实际求哪些面。9、车轮、压路机前进的距离就是周长×转数。10、数的改写用小数点表示,再添单位;精确到(保留时)看下一位并用“四舍五入”法表示,再添单位。11、等底等高的三角形是平行四边形面积的一半;等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。:..12、路程一定,速度和时间成反比。如A、B同走一段路时间比是5:4,A、B的速度比是4:5。(工作总量类似)。13、看到高和垂线想到直角(符号)。14、两点之间直线最短,点线之间垂线段最短;绕一点旋转就是以这点为顶点,作与这个点相关的两条边的垂线,定出另两个点。旋转时逆时针是向左。15、确定方向要注意观测点。16、;。17、应用题分析时注意抓共同量或不变量分析。如实际与计划中的总量,男生转入人数时的女生人数;同一面积中换不同边长的地砖。18、两个圆的面积比是半径比的平方倍;图形面积扩大的倍数是边长扩大的平方倍。五、:任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-,-45,-。:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数。,也不是负数,它是正、负数的界限。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。:..所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。:原点、单位长度、正方向。在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。六、圆柱和圆锥1、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相的两个圆。(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。(3)高的特征:圆柱有无数条高。:2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。5、圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。即s表=s侧+2s底。6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。V=Sh7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。8、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。:..9、圆锥的特征:(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。(3)高的特征:圆锥有一条高。10、圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。11、圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。12、圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)×母线÷2;13、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh14、圆柱与圆锥的关系:(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。15、生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。七、比例1、比的意义:..(1)两个数相除又叫做两个数的比。(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。4、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义:比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。:..6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例出有基本性质,它是解比例的依据。8、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。9、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)10、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)11、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。12、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺:..13、比例尺的分数(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺14、图上距离:实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离15、应用比例尺画图(1)写出图的名称、(2)确定比例尺;(3)根据比例尺求出图上距离;(4)画图(画出单位长度)(5)标出实际距离,写清地点名称(6)标出比例尺16、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。(相似图形)17、用比例解决问题:根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。八、统计1数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。2、统计种类:单式统计表:只含有一个项目的统计表。复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表::..不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。3、统计图:用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。4、条形统计图优点:很容易看出各种数量的多少。注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。5、折线统计图不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。6、扇形统计图(1)用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。(2)优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。(3)制扇形统计图的一般步骤:a)先算出各部分数量占总量的百分之几。b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。:..九、抽屉原理1、抽屉原理(一):把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2、抽屉原理(二):把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉,什么是物体?4、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1