文档介绍：该【函数图像问题高考试题精选 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【39】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【函数图像问题高考试题精选 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解:由题意,函数在(﹣1,1)上单调递减,在(﹣∞,﹣1),(1,+∞)上单调递减,()页(共39页):...【解答】解:f(﹣x)===﹣f(x),∴f(x)是奇函数,图象关于原点对称,故A,C错误;又当x>1时,ln|x|=lnx>0,∴f(x)>0,故D错误,().【解答】解:f(﹣x)==﹣=﹣f(x),∴函数f(x)为奇函数,则图象关于原点对称,故排A,B,当x=时,f()==故选:D页(共39页):..(共6小题),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcosθ=(1)M为曲线C上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|?|OP|=16,求点1P的轨迹C的直角坐标方程;2(2)设点A的极坐标为(2,),点B在曲线C上,求△【解答】解:(1)曲线C的直角坐标方程为:x=4,1设P(x,y),M(4,y),则,∴y=,00∵|OM||OP|=16,∴=16,即(x2+y2)(1+)=16,∴x4+2x2y2+y4=16x2,即(x2+y2)2=16x2,两边开方得:x2+y2=4x,整理得:(x﹣2)2+y2=4(x≠0),∴点P的轨迹C的直角坐标方程:(x﹣2)2+y2=4(x≠0).2(2)点A的直角坐标为A(1,),显然点A在曲线C上,|OA|=2,2∴曲线C的圆心(2,0)到弦OA的距离d==,2∴△AOB的最大面积S=|OA|?(2+)=2+.,曲线C的参数方程为(t为参数,a>0).在1以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:ρ=()说明C是哪种曲线,并将C的方程化为极坐标方程;11(Ⅱ)直线C的极坐标方程为θ=α,其中α满足tanα=2,若曲线C与C的公300012共点都在C上,【解答】解:(Ⅰ)由,得,两式平方相加得,x2+(y﹣1)2=(共39页):..∴C为以(0,1)为圆心,:x2+y2﹣2y+1﹣a2=0.①由x2+y2=ρ2,y=ρsinθ,得ρ2﹣2ρsinθ+1﹣a2=0;()C:ρ=4cosθ,两边同时乘ρ得ρ2=4ρcosθ,2∴x2+y2=4x,②即(x﹣2)2+y2=:θ=α,其中α满足tanα=2,得y=2x,3000∵曲线C与C的公共点都在C上,123∴y=2x为圆C与C的公共弦所在直线方程,12①﹣②得:4x﹣2y+1﹣a2=0,即为C,3∴1﹣a2=0,∴a=1(a>0).,曲线C的参数方程为(α为参数),以1坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方2程为ρsin(θ+)=2.(1)写出C的普通方程和C的直角坐标方程;12(2)设点P在C上,点Q在C上,求|PQ|【解答】解:(1)曲线C的参数方程为(α为参数),1移项后两边平方可得+y2=cos2α+sin2α=1,即有椭圆C:+y2=1;1曲线C的极坐标方程为ρsin(θ+)=2,2即有ρ(sinθ+cosθ)=2,由x=ρcosθ,y=ρsinθ,可得x+y﹣4=0,即有C的直角坐标方程为直线x+y﹣4=0;2(2)由题意可得当直线x+y﹣4=0的平行线与椭圆相切时,|PQ|(共39页):..设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0,联立可得4x2+6tx+3t2﹣3=0,由直线与椭圆相切,可得△=36t2﹣16(3t2﹣3)=0,解得t=±2,显然t=﹣2时,|PQ|取得最小值,即有|PQ|==,此时4x2﹣12x+9=0,解得x=,即为P(,).另解:设P(cosα,sinα),由P到直线的距离为d==,当sin(α+)=1时,|PQ|的最小值为,此时可取α=,即有P(,).,曲线C的参数方程为,(θ为参数),直线l的参数方程为,(t为参数).(1)若a=﹣1,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到l距离的最大值为,求a.【解答】解:(1)曲线C的参数方程为(θ为参数),化为标准方程是:+y2=1;a=﹣1时,直线l的参数方程化为一般方程是:x+4y﹣3=0;联立方程,页(共39页):..解得或,所以椭圆C和直线l的交点为(3,0)和(﹣,).(2)l的参数方程(t为参数)化为一般方程是:x+4y﹣a﹣4=0,椭圆C上的任一点P可以表示成P(3cosθ,sinθ),θ∈[0,2π),所以点P到直线l的距离d为:d==,φ满足tanφ=,且的d的最大值为.①当﹣a﹣4≤0时,即a≥﹣4时,|5sin(θ+4)﹣a﹣4|≤|﹣5﹣a﹣4|=5+a+4=17解得a=8≥﹣4,符合题意.②当﹣a﹣4>0时,即a<﹣4时|5sin(θ+4)﹣a﹣4|≤|5﹣a﹣4|=5﹣a﹣4=1﹣a=17解得a=﹣16<﹣4,,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(s为参数).设P为曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值.【解答】解:直线l的直角坐标方程为x﹣2y+8=0,∴P到直线l的距离d==,∴当s=时,d取得最小值=.,直线l的参数方程为,(t为参数),直线l的12页(共39页):..参数方程为,(m为参数).设l与l的交点为P,当k变化时,P的轨12迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l:ρ(cosθ+sinθ)3﹣=0,M为l与C的交点,【解答】解:(1)∵直线l的参数方程为,(t为参数),1∴消掉参数t得:直线l的普通方程为:y=k(x﹣2)①;1又直线l的参数方程为,(m为参数),2同理可得,直线l的普通方程为:x=﹣2+ky②;2联立①②,消去k得:x2﹣y2=4,即C的普通方程为x2﹣y2=4;(2)∵l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)﹣=0,3∴其普通方程为:x+y﹣=0,联立得:,∴ρ2=x2+y2=+=5.∴l与C的交点M的极径为ρ=.3页(共39页)