文档介绍：该【2023年重庆八中高考数学适应性试卷(六)+答案解析(附后) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023年重庆八中高考数学适应性试卷(六)+答案解析(附后) 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】根据概率乘法公式,结合配方法进行求解即可;根据概率的加法公式和乘法公式进行求解即可;,考查离散型随机变量的分布列,.【答案】解:由题意可得,可得,右焦点,渐近线的方程为,可得F到渐近线的距离,所以双曲线的方程为:;因为P在第一象限,第19页,共22页:..联立,可得,可得,若①Q是AM的中点为条件,证明②直线AB过定点成立,证明:设,,由题意可得,则,因为P,M,B三点共线,所以,即,即,即,即直线PA,PB的斜率之和为定值1,可得A,B的横坐标不为2,用齐次式方程解决此问题,设直线PA,PB的斜率分别为,,设直线AB的方程为,设双曲线的方程为,整理可得:,整理可得,即,两边同时除以整理可得:,可得,整理可得:,代入直线AB的方程可得,整理可得,可证得直线恒过定点,即②成立;若选②作为条件,证明①成立,证明:设直线AB的方程为,设,,则,,因为P在第一象限,联立,可得,可得,联立,整理可得:,,,,,第20页,共22页:..可得直线PB的方程为:,令,可得,要证Q为AM的中点,即证,即证,即证,即证,即证,因为左边右边,即证明了Q为AM的中点,即①成立.【解析】由实轴长可得a的值,再由焦点到渐近线的距离可得b的值,进而求出双曲线的方程;由题意可得P为直线与双曲线的交点,联立直线与双曲线的方程,可得P的坐标,设A,B的坐标,若①为条件:由题意可得Q,M的坐标,因为P,M,B三点共线,可得直线PM,PB的斜率相等,整理可得直线AP,PB的斜率之和为定值1,用齐次式方程解决问题,设直线AB的方程及双曲线的方程,代入整理可得两根之和,即直线PA,PB的斜率之和,由斜率之和为1,可证得直线AB恒过定点T,即证明②成立;若选②作为条件,设直线AB的方程,与双曲线的方程联立,可得两根之和及两根之积,分析法证明,要使Q为AM的中点,需满足的条件,一步步可证得①,直线与双曲线的综合应用,直线恒过定点的求法,.【答案】解:根据题意得:在上恒成立,即在上恒成立,令,则,问题化归为在上恒成立,当时,;当时,,设,,设,,则时,,单调递增;时,,单调递减,第21页,共22页:..而,所以在上存在唯一零点,设为,则时,,;时,,,所以在处取得最大值,在处取得最小值,所以,综上所述:实数a的取值范围为;证明:由知:时,,所以,所以,令,即,所以,所以【解析】根据题意得在上恒成立,令,则,问题化归为在上恒成立,设,,设,,利用单调性即可求解;由得,则,令,,,,共22页