文档介绍：该【2023年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学一模试卷及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学一模试卷及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).(3分)在实数﹣2,,0,﹣中,最小的数是().﹣πD.﹣22.(3分)如图是某几何体的三视图,该几何体是().(3分)被誉为:“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为250000m2,将250000用科学记数法可表示为()××××1064.(3分)下列调查方式合适的是(),,,“天问一号”火星探测器零部件的检查,采用抽样调查的方式5.(3分)下列计算正确的是()×a2=÷x4=+a3=a6D.(x2)4=x66.(3分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为BC中点,AC=6,BD=()页(共页):...(3分)如图,是圆O的直径,CD是弦,∠BCD=30°,AB=6,则的长为().(3分)如图,四边形ABCD为正方形,将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC,点D,B,H在同一直线上,HE与AB交于点G,延长HE与CD的延长线交于点F,HB=2,HG=:①∠EDC=135°;②EC2=CD?CF;③HG=EF;④sin∠CED=.其中正确结论的个数为()、填空题(本大题共小题,每小题3分,共24分)9.(3分)分解因式:x3y﹣9xy=.10.(3分)如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,交AB于E,若∠ACD=62°,则∠.(3分)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”(共页):..(3分)已知,、x是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的两实数根,则代数式x2+x2﹣41212=.13.(3分)如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=.14.(3分)数学活动小组为测量山顶电视塔的高度,,与平台中心O点的水平距离为15米,测得塔顶A点的仰角为30°,塔底B点的俯角为60°,.(3分)将一组数,2,,2,…,4,按下列方式进行排列:,2,,2;,2,,4;…若2的位置记为(1,2),的位置记为(2,3),.(3分)如图1,在四边形ABCD中,BC∥AD,∠D=90°,∠A=45°,动点P,Q同时从点A出发,点P以cm/s的速度沿AB向点B运动(运动到B点即停止),点Q以2cm/s的速度沿折线AD→DC向终点C运动,设点Q的运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm2),若y与x之间的函数关系的图象如图2所示,当x=(s)时,则y=(共页):..小题,共72分).(5分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中=3+.18.(8分)每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购,经调查:购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.(1)求甲、乙两种型号设备的价格;(2)公司决定购买甲、乙两种型号的设备共10台,且该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,你认为该公司甲种型号的设备至多购买几台?19.(7分)某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数,随机调查了该年级20名学生,统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下:3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4根据以上数据,得到如下不完整的频数分布表:次数123456人数12a6b2(1)表格中的a=,b=;(2)在这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为,中位数为;(3)若该校初三年级共有300名学生,根据调查统计结果,.(9分)如图,平面直角坐标系中,反比例函数y=(n≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(1,m),B(﹣3,﹣1)两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)直接写出kx+b>的解集;(3)已知直线AB与y轴交于点C,点P(t,0)是x轴上一动点,作PQ⊥x轴交反比例函数图象于点Q,当以C,P,Q,O为顶点的四边形的面积等于2时,(共页):..(9分)如图,在半径为10的O中,AB是⊙O的直径,CD是过⊙O上一点C的直线,且AD⊥DC于点D,AC平分∠BAD,点E是BC的中点,OE=6cm.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2).(11分)周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱,猕猴桃成熟上市后,她记录了15天的销售数量和销售单价,其中销售单价y(元/千克)与时间第x天(x为整数)的数量关系如图所示,日销量p(千克)与时间第x天(x为整数)的部分对应值如表所示:时间x天1357910111215日销量p(千克)3203604004404805004003000(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)从你学过的函数中,选择合适的函数类型刻画p随x的变化规律,请直接写出p与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(3)在这15天中,哪一天销售额达到最大,.(10分)(1),在△ABC和△DEC中,∠ACB=∠DCE=90°,BC=AC,EC=DC,点E在△ABC内部,,BF,CF之间存在怎样的数量关系?问题探究:页(共页):..)先将问题特殊化如图(2),当点,F重合时,直接写出一个等式,表示AF,BF,CF之间的数量关系;(2)再探究一般情形如图(1),当点D,F不重合时,证明(1):如图(3),在△ABC和△DEC中,BC=kAC,EC=kDC(k是常数),点E在△ABC内部,,表示线段AF,BF,.(13分)如图,抛物线y=﹣x2+x+4与坐标轴分别交于A,B,C三点,P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m.(1)A,B,C三点的坐标为,,.(2)连接AP,交线段BC于点D,①当CP与x轴平行时,求的值;②当CP与x轴不平行时,求的最大值;(3)连接CP,是否存在点P,使得∠BCO+2∠PCB=90°,若存在,求m的值,若不存在,(共页):..参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).【分析】根据正数大于0,负数小于0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小即可得出答案.【解答】解:∵2<,∴﹣2>﹣π,∴﹣π<﹣2<0<,∴最小的数是﹣π,故选:.【点评】本题考查了实数大小比较,算术平方根,掌握两个负数比较大小,.【分析】根据一个空间几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形,可判断该几何体是柱体,进而根据俯视图的形状,可判断柱体侧面形状,得到答案.【解答】解:由几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形,故该几何体是一个柱体,又∵俯视图是一个三角形,:C.【点评】本题考查的知识点是三视图,如果有两个视图为三角形,该几何体一定是锥,如果有两个矩形,该几何体一定柱,.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:×:B.【点评】×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,.【分析】根据全面调查与抽样调查的意义,(共页):..解:.为了解全国中学生的视力状况,宜采用抽样调查的方式,因此选项A不符合题意;,宜采用抽样调查的方式,因此选项B不符合题意;,宜采用抽样调查的方式,因此选项C符合题意;“天问一号”火星探测器零部件的检查,宜抽取全面调查的方式,因此选项D不符合题意;故选:C.【点评】本题考查全面调查与抽样调查,理解全面调查与抽样调查的意义,明确调查的可行性和实效性是得出正确答案的关键..【分析】A、根据同底数幂乘法的运算法则判断即可;B、根据同底数幂除法的运算法则判断即可;C、根据合并同类项法则计算判断即可;D、根据积的乘方与幂的乘方的运算法则判断即可.【解答】解:A、原式=a5,不合题意;B、原式=1,符合题意;C、原式=2a3,不合题意;D、原式=x8,不合题意;故选:B.【点评】此题考查的是同底数幂乘法、除法的运算、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算,.【分析】先根据菱形的性质得到AC⊥BD,OB=OD=BD=4,OC=OA=AC=3,再利用勾股定理计算出BC,然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH的长.【解答】解:∵四边形ABCD为菱形,∴AC⊥BD,OB=OD=BD=4,OC=OA=AC=3,在Rt△BOC中,BC===5,∵H为BC中点,页(共页):..=BC=.故选:B.【点评】本题考查了菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,..【分析】求出圆心角∠BOD的度数,再根据弧长的计算公式进行计算即可.【解答】解:∵∠BCD=30°,∴∠BOD=2∠BCD=2×30°=60°,∴弧BD的长为=,故选:A.【点评】本题考查圆周角定理,弧长的计算,掌握弧长的计算公式是正确解答的前提,.【分析】利用旋转的性质,正方形的性质,可判断①正确;利用三角形相似的判定及性质可知②正确;证明△GBH∽△EDC,得到,即,利用△HEC是等腰直角三角形,求出,再证明△HGB∽△HDF即可求出EF=3可知③正确;过点E作EM⊥FD交FD于点M,求出,再证明∠DEC=∠EFC,即可知④正确.【解答】解:∵△EDC旋转得到△HBC,∴∠EDC=∠HBC,∵ABCD为正方形,D,B,H在同一直线上,∴∠HBC=180°﹣45°=135°,∴∠EDC=135°,故①正确;∵△EDC旋转得到△HBC,∴EC=HC,∠ECH=90°,∴∠HEC=45°,∴∠FEC=180°﹣45°=135°,∵∠ECD=∠ECF,∴△EFC∽△DEC,页(共页):..,∴=CD?CF,故②正确;设正方形边长为a,∵∠GHB+∠BHC=45°,∠GHB+∠HGB=45°,∴∠BHC=∠HGB=∠DEC,∵∠GBH=∠EDC=135°,∴△GBH∽△EDC,∴,即,∵△HEC是等腰直角三角形,∴,∵∠GHB=∠FHD,∠GBH=∠HDF=135°,∴△HBG∽△HDF,∴,即,解得:EF=3,∵HG=3,∴HG=EF,故③正确;过点E作EM⊥FD交FD于点M,∴∠EDM=45°,∵ED=HB=2,∴,∵EF=3,∴,∵∠DEC+∠DCE=45°,∠EFC+∠DCE=45°,∴∠DEC=∠EFC,∴,故④正确综上所述:正确结论有4个,故选:D.【点评】本题考查正方形性质,旋转的性质,三角形相似的判定及性质,解直角三角形,页(共页):..二、填空题(本大题共小题,每小题3分,共24分).【分析】先提取公因式,再对余下的多项式x2﹣:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).【解答】解:x3y﹣9xy,=xy(x2﹣9),=xy(x+3)(x﹣3).【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,.【分析】根据角平分线的定义,即可求得∠ECD的度数,又由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠1的度数.【解答】解:∵CE平分∠ACD,∴∠ECD=∠ACD,∵∠ACD=62°,∴∠ECD=31°,∵AB∥CD,∴∠1=∠ECD=31°.故答案为:31°.【点评】,解题的关键是注意掌握两直线平行,.【分析】根据题意,可以画出相应的树状图,从而可以得到小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率.【解答】解:设立春用A表示,立夏用B表示,秋分用C表示,大寒用D表示,画树状图如下,由图可得,一共有12种等可能性的结果,页(共页):..种,∴小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是,故答案为:.【点评】本题考查列表法与画树状图法求概率,解答本题的关键是明确题意,.【分析】由、x是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的两实数根,得x+x=4,x?x=﹣1,121212即得x2+x2﹣4=(x+x)2﹣2x?x﹣4=【解答】解:∵x、x是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的两实数根,12∴x1+x2=4,x1?x2=﹣1,∴x2+x2﹣4=(x+x)2﹣2x?x﹣4=16+2﹣4=14,121212故答案为:14.【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系,.【分析】由已知条件易证△ABE≌△ACD,再根据全等三角形的性质得出结论.【解答】解:△ABE和△ACD中,,∴△ABE≌△ACD(AAS),∴AD=AE=2,AC=AB=5,∴CE=BD=AB﹣AD=3,故答案为3.【点评】本题主要考查了全等三角形的性质和判定,.【分析】由三角函数的定义求出OA和OB的长,即可得出答案.【解答】解:在Rt△APO中,OP=15米,∠APO=30°,∴OA=OP?tan30°=(米),在Rt△POB中,OP=15米,∠OPB=60°,∴OB=(米),∴AB=OA+OB=20(米),故答案为:(共页):..本题主要考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,解题的关键是熟练掌握三角函数的定义..【分析】先找出被开方数的规律,然后再求得的位置即可.【解答】解:题中数字可以化成:,,,;,,,;∴规律为:被开数为从2开始的偶数,每一行4个数,∵,28是第14个偶数,而14÷4=32,∴的位置记为(4,2),故答案为:(4,2).【点评】本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力,.【分析】根据题意以及函数图像可得出△∽△APQ,则点Q在AD上运动时,△APQ为等腰直角三角形,然后根据三角形面积公式得出当面积最大为9时,此时x=3,则AD=2x=6cm,当3<x≤4时,过点P作PF⊥AD于点F,结合面积公式,分别表示出相关线段可得y与x之间的函数解析式,最后代入求解即可.【解答】解:过点D作DE⊥AB,垂足为E,在Rt△ADE中,∵∠AED=90°,∠EAD=45°,∴,∵点P的速度为cm/s,点Q的速度为2cm/s,∴AP=x,AQ=2x,∴,在△APQ和△AED中,=,∠A=45°,∴△AED∽△APQ,∴点Q在AD上运动时,△APQ为等腰直角三角形,∴AP=PQ=x,页(共页):..在AD上运动时,y=AP?AQ=×x×x=x,由图像可知,当y=9此时面积最大,x=3或﹣3(负值舍去),∴AD=2x=6cm,当3<x≤4时,过点P作PF⊥AD于点F,如图:此时SAPQ=SAPF+SPQDF﹣SADQ,△△四边形△在Rt△APF中,AP=x,∠PAF=45°,∴AF=PF=x,FD=6﹣x,QD=2x﹣6,∴S=x2+(x+2x﹣6)?(6﹣x)﹣×6×(2x﹣6),△APQ即y=﹣x2+6x,当x=时,y=﹣()2+6×=,故答案为:.【点评】本题考查了动点问题的函数图像,注意分类讨论,、解答题(本大题共小题,共72分)17.【分析】直接将括号里面通分运算,再利用分式的混合运算法则计算得出答案.【解答】解:原式=?=x﹣3,当x=3+时,原式=.【点评】此题主要考查了分式的化简求值,.【分析】(1)设每台甲型设备的价格为x万元,每台乙型设备的价格为y万元,根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设购买m台甲型设备,则购买(10﹣m)台乙型设备,利用总价=单价×数量,结合总价不超过110万元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论.【解答】解:(1)设每台甲型设备的价格为x万元,每台乙型设备的价格为y万元,页(共页):..,解得:.答:每台甲型设备的价格为万元,每台乙型设备的价格为10万元.(2)设购买台甲型设备,则购买(10﹣m)台乙型设备,依题意得:12m+10(10﹣m)≤110,解得:m≤5,又∵m为正整数,∴:该公司甲种型号的设备至多购买5台.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,.【分析】(1)由题中的数据即可求解;(2)根据中位数、众数的定义,即可解答;(3)根据样本估计总体,即可解答.【解答】解:(1)由该20名学生参加志愿者活动的次数得:a=4,b=5,故答案为:4,5;(2)该20名学生参加志愿者活动的次数从小到大排列如下:1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,∵4出现的最多,有6次,∴众数为4,中位数为第10,第11个数的平均数=4,故答案为:4,4;(3)300×=90(人).答:估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数有90人.【点评】此题考查了频数分布表,众数、中位数,样本估计总体,掌握众数、中位数的定义是本题的关键,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),.【分析】(1)把点B坐标可确定反比例函数关系式,进而确定点A的坐标,然后利用待页(共页):..()由图象的交点坐标以及函数的增减性直接得出答案;(3)利用点坐标和三角形的面积公式列方程求解即可.【解答】解:(1)点B(﹣3,﹣1)在反比例函数y=的图象上,∴n=﹣3×(﹣1)=3,∴反比例函数的关系式为y=,当x=1时,m==3,∴点A(1,3),把A(1,3),B(﹣3,﹣1)代入y=kx+b得,,解得,∴一次函数的关系式为y=x+2,答:反比例函数关系式为y=,一次函数的关系式为y=x+2;(2)由图象可知,不等式kx+b>的解集为x>1或﹣3<x<0;(3)一次函数的关系式为y=x+2与y轴的交点C(0,2),即OC=2,当以C,P,Q,O为顶点的四边形的面积等于2,即S+S=2,而S=|k|=,COPPOQPOQ△△△∴×|t|×2+=2,即|t|=,∴t=因此t=时,使以C,P,Q,O为顶点的四边形的面积等于2.【点评】本题考查一次函数、反比例函数图象的交点坐标,.【分析】(1)连接OC,由AC平分∠BAD,OA=OC,可得∠DAC=∠OCA,AD∥OC,根据AD⊥DC,即可证明CD是O的切线;(2)由OE是△ABC的中位线,得AC=12,再证明△DAC∽△CAB,根据相似三角形页(共页):..【解答】()证明:连接,如图:∵AC平分∠BAD,∴∠DAC=∠CAO,∵OA=OC,∴∠CAO=∠OCA,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC,∵AD⊥DC,∴CO⊥DC,∵OC是O的半径,∴CD是⊙O的切线;(2)解:∵E是BC的中点,且OA=OB,∴OE是△ABC的中位线,AC=2OE,∵OE=6cm,∴AC=12cm,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°=∠ADC,又∠DAC=∠CAB,∴△DAC∽△CAB,∴,即=,∴AD=cm.【点评】本题考查圆的切线及圆中的计算,涉及圆周角定理、相似三角形的判定及性质等知识,解题的关键是熟练应用圆的相关性质,.【分析】(1)是分段函数,利用待定系数法可得y与x的函数关系式;(2)从表格中的数据上看,是成一次函数,且也是分段函数,同理可得p与x的函数关系式;(3)根据销售额=销量×销售单价,列函数关系式,并配方可得结论.【解答】解:(1)当0<x≤5时,设y与x的函数关系式为:y=kx+b(k≠0),页(共页):..,14)和(5,9)代入得:,解得:,∴=﹣x+14(k≠0);当5<x<15时,y=9,综上,y与x(x为整数)的函数关系式为:;(2)由表格规律可知:p与x的函数关系是一次函数,∴当1≤x≤10时,设解析式为:p=kx+b,把(1,320)和(3,360)代入得:,∴,∴p=20x+<x≤15时的解析式为:p=﹣100x+1500,综上,p与x的函数关系式为:(3)设销售额为w元,当0<x≤5时,w=py=(﹣x+14)(20x+300)=﹣20x2﹣20x+4200=﹣20(x+)2+4205,∵x是整数,∴当x=1时,w有最大值为:﹣20+4205=4160,当5<x≤10时,w=py=9(20x+300)=180x+2700,∵x是整数,180>0,∴当5<x≤10时,w随x的增大而减大,∴当x=10时,w有最大值为:180×10=2700=4500;当10<x≤15时,w=9(﹣100x+1500)=﹣900x+13500,∵﹣900<0,∴w随x的增大而减小,∴x=10时,w有最大值为:500×9=,在这15天中,第10天销售额达到最大,最大销售额是4500元.【点评】(共页):...【分析】(1)证明△≌△BCE(SAS),则△CDE为等腰直角三角形,故DE=EF=CF,进而求解;(2)由(1)知,△ACD≌△BCE(SAS),再证明△BCG≌△ACF(ASA),得到△GCF为等腰直角三角形,则GF=CF,即可求解;(3)证明△BCE∽△CAD和△BGC∽△AFC,得到=,则BG=kAF,GC=kFC,进而求解.【解答】(1)解:结论:BF﹣AF=CF;理由:如图(2),∵∠ACD+∠ACE=90°,∠ACE+∠BCE=90°,∴∠BCE=∠ACD,∵BC=AC,EC=DC,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴BE=AD,∠EBC=∠CAD,而点D、F重合,故BE=AD=AF,而△CDE为等腰直角三角形,故DE=EF=CF,则BF=BD=BE+ED=AF+CF,即BF﹣AF=CF;(2)证明:如图(1),由(1)知,△ACD≌△BCE(SAS),∴∠CAF=∠CBE,BE=AD,过点C作CG⊥CF交BF于点G,∵∠ACF+∠ACG=90°,∠ACG+∠GCB=90°,∴∠ACF=∠BCG,∵∠CAF=∠CBE,BC=AC,∴△BCG≌△ACF(ASA),∴GC=FC,BG=AF,故△GCF为等腰直角三角形,则GF=CF,则BF=BG+GF=AF+CF,即BF﹣AF=CF;页(共页):..)解:结论:﹣kAF=?:由(2)知,∠BCE=∠ACD,而BC=kAC,EC=kDC,即,∴△BCE∽△ACD,∴∠CAD=∠CBE,过点C作CG⊥CF交BF于点G,由(2)知,∠BCG=∠ACF,∴△BGC∽△AFC,∴=,则BG=kAF,GC=kFC,在Rt△CGF中,GF===?FC,则BF=BG+GF=kAF+?FC,即BF﹣kAF=?FC.【点评】本题是相似形综合题,主要考查了三角形全等和相似、勾股定理的运用等,综合性强,.【分析】(1)令x=0,则y=4,令y=0,则﹣x2+x+4=0,所以x=﹣2或x=3,由此可得结论;(2)①由题意可知,P(1,4),所以CP=1,AB=5,由平行线分线段成比例可知,==.②过点P作PQ∥AB交BC于点Q,所以直线BC的解析式为:y=﹣x+,则P(m,﹣m2+m+4),Q(m2﹣m,﹣m2+m+4).所以PQ=m﹣(m2﹣m)=﹣m2+m,因为PQ∥AB,所以===﹣(m﹣)2+,由二次函数的性质可得结论;(3)假设存在点P使得∠BCO+2∠BCP=90°,即0<m<∥x轴交抛页(共页):..,由∠BCO∠PCB=90°,可知CP平分∠BCF,延长CP交x轴于点M,易证△CBM为等腰三角形,所以M(8,0),所以直线CM的解析式为:y=﹣x+4,令﹣x2+x+4=﹣x+4,可得结论.【解答】解:(1)令x=0,则y=4,∴C(0,4);令y=0,则﹣x2+x+4=0,∴x=﹣2或x=3,∴A(﹣2,0),B(3,0).故答案为:(﹣2,0);(3,0);(0,4).(2)①∵CP∥x轴,C(0,4),∴P(1,4),∴CP=1,AB=5,∵CP∥x轴,∴==.②如图,过点P作PQ∥AB交BC于点Q,∴直线BC的解析式为:y=﹣x+,则P(m,﹣m2+m+4),Q(m2﹣m,﹣m2+m+4).∴PQ=m﹣(m2﹣m)=﹣m2+m,∵PQ∥AB,∴===﹣(m﹣)2+,∴当m=时,:分别过点P,A作y轴的平行线,交直线BC于两点,仿照以上解法即可求解.(3)假设存在点P使得∠BCO+2∠BCP=90°,即0<m<∥x轴交抛物线于点F,∵∠BCO+2∠PCB=90°,∠BCO+∠BCM+∠MCF=90°,页(共页):..=∠BCP,延长CP交x轴于点M,∵CF∥x轴,∴∠PCF=∠BMC,∴∠BCP=∠BMC,∴△CBM为等腰三角形,∵BC=,∴BM=5,OM=8,∴M(8,0),∴直线CM的解析式为:y=﹣x+4,令﹣x2+x+4=﹣x+4,解得x=或x=0(舍),∴存在点P满足题意,此时m=.【点评】此题是二次函数综合题,主要考查了