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题,,将A、B两点坐标代入双曲线方程得a,b,即可求得双曲线的方程;直线DG过定点,证明D,G,A三点共线,即,设点,,直线DE方程为由题意知,直线AB的方程为,联立方程,.【答案】解:由已知可得,故可得当时,可得,故在单调递增;当时,由,解得,或,记,,则可知当x变化时,,的变化情况如下表:x+0-0+↗极大值↘极小值↗所以,函数在区间单调递增,在区间单调递减,:由已知,函数有三个零点,,,且由知时,在单调递增,,故,因此,又因为在单调递减,且,所以,又因为,,第20页,共22页:..设,则,当时,;当时,,所以在上单调递增,在上单调递减,所以,所以当且仅当时取等号因为,所以,故,因此,在恰有一个零点即在恰有一个零点,在恰有一个零点即,在恰有一个零点即在恰有一个零点所以,a的取值范围是证明:由可知,且在单调递减,在单调递增,在单调递减,,因为,故,由此可得由其中,,可得,整理得,故,整理得因此,令,可知,则令,则令,则,由此可得在单调递减,故,可得在单调递增,故,所以,因此第21页,共22页:..【解析】本题考查利用导数研究函数的极值,考查学生的综合能力,,运用导函数,分两种情况讨论导函数的符号得出函数的单调性;由知时,在单调递增,,,再由,,由此可得,又,由此可得令,有令,运用导函数研究函数的单调性,,共22页