文档介绍：该【《一元二次方程》单元综合测试题含答案 】是由【吴老师】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《一元二次方程》单元综合测试题含答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。-1-第一章一元二次方程单元综合测试题一、填空题〔每题2分,共20分〕〔x-3〕=5〔x-3〕,是关于x的一元二次方程的有________.〔1〕2y2+y-1=0;〔2〕x〔2x-1〕=2x2;〔3〕-2x=1;〔4〕ax2+bx+c=0;〔5〕x2=〔1-2x〕〔1+2x〕=2x2---8=0,〔m2-1〕x2+〔m-1〕x+2m-1=-x-3m=0有两个不相等的实数根,那么m-5│x│+4=-5x2+6=0,设y=x2,-1为一根的一元二次方程可为_____________〔写一个即可〕.+8x+、选择题〔每题3分,共18分〕〔a-b〕x2+〔b-c〕x+〔c-a〕=0是关于x的一元二次方程,那么必有〔〕.=b=-,那么x的值为〔〕.-.-2D.-3或213.〔x2+y2+1〕〔x2+y2+3〕=8,那么x2+y2的值为〔〕.A.--+px+q=0的两个根分别是2和-3,那么x2-px+q可分解为〔〕.A.〔x+2〕〔x+3〕B.〔x-2〕〔x-3〕C.〔x-2〕〔x+3〕D.〔x+2〕〔x-3〕15α,β是方程x2+2024x+1=0的两个根,那么〔1+2024α+α2〕〔1+2024β+β2〕的值为〔〕.-2-,第三边是方程x2-6x+8=0的解,那么这个三角形的周长是〔〕.、用适当的方法解方程〔每题4分,共16分〕17.〔1〕2〔x+2〕2-8=0;〔2〕x〔x-3〕=x;〔3〕x2=6x-;〔4〕〔x+3〕2+3〔x+3〕-4=、解答题〔18,19,20,21题每题7分,22,23题各9分,共46分〕-10x+y2-16y+89=0,,答复以下问题:解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0①,解得y1=1,y2==1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.〔1〕在由原方程得到方程①的过程中,利用___________法到达________的目的,表达了数学的转化思想.〔2〕解方程〔x2+x〕2-4〔x2+x〕-12=0.-3-,是丽水市统计局公布的2000~:2000~2024年丽水市全社会用电量统计表:年份2000200120242024全社会用电量〔单位:亿kW·h〕〔2〕根据丽水市2001年至2024年全社会用电量统计数据,求这两年年平均增长的百分率〔保存两个有效数字〕.,平均每天可售出30件,,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.〔1〕假设商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?〔2〕试说明每件衬衫降价多少元时,,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.〔1〕试判断△ABC的形状.〔2〕假设a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.-4-24、如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;点Q以2cm/s的速度向点B移动,经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?QPBDAC25、如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=12cm,AB=6cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动〔不与B点重合〕,动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动,并且分别与BC、AC交于Q、D点,连结DP,设动点P与动直线QD同时出发,运动时间为t秒,〔1〕试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形?如果P点的速度是以1cm/s,CABPQD←↑那么四边形BPDQ还会是梯形吗?那又是什么特殊的四边形呢?〔2〕求t为何值时,四边形BPDQ的面积最大,最大面积是多少? -5-答案:=3,x2=102.〔5〕点拨:准确掌握一元二次方程的定义:即含一个未知数,未知数的最高次数是2,-2=-2点拨:≠±>-点拨::-5y+6=0x1=,x2=-,x3=,x4=--x=0〔答案不唯一〕10.-::准确掌握分式值为0的条件,:理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键,同时要注意x2+:::.〔1〕整理得〔x+2〕2=4,即〔x+2〕=±2,∴x1=0,x2=-4〔2〕x〔x-3〕-x=0,x〔x-3-1〕=0,x〔x-4〕=0,∴x1=0,x2=4.〔3〕得x2+-6x=0,x2-2x+1=0,由求根公式得x1=+,x2=-.〔4〕设x+3=y,原式可变为y2+3y-4=0,解得y1=-4,y2=1,即x+3=-4,x=-+3=1,得x=-2.∴原方程的解为x1=-7,x2=--10x+y2-16y+89=0,得〔x-5〕2+〔y-8〕2=0,∴x=5,y=8,∴=.19.〔1〕换元降次〔2〕设x2+x=y,原方程可化为y2-4y-12=0,解得y1=6,y2=-+x=6,得x1=-3,x2=+x=-2,得方程x2+x+2=0,b2-4ac=1-4×2=-7<0,=-3,x2=.〔1〕年份2000200120242024-6-全社会用电量〔单位:亿kW·h〕〔2〕设2001年至2024年平均每年增长率为x,·h,〔1+x〕亿kW·h,〔1+x〕2亿kW·:〔1+x〕2=,1+x=±,∴x1==22%,x2=-〔舍去〕.那么2001~2024年年平均增长率的百分率为22%.21.〔1〕设每件应降价x元,由题意可列方程为〔40-x〕·〔30+2x〕=1200,解得x1=0,x2=25,当x=0时,能卖出30件;当x=25时,,x=25时能卖出80件,.〔2〕=〔40-x〕〔30+2x〕=-2x2+50x+1200=-2〔x2-25x〕+1200=-2〔x-〕2+,商场服装部每天盈利最多,.∵x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,∴判别式=〔〕2-4×〔c-a〕=0,整理得a+b-2c=0①,又∵3cx+2b=2a的根为x=0,∴a=b②.把②代入①得a=c,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形.〔2〕a,b是方程x2+mx-3m=0的两个根,所以m2-4×〔-3m〕=0,即m2+12m=0,∴m1=0,m2=-=0时,原方程的解为x=0〔不符合题意,舍去〕,∴m=12.