文档介绍：该【《直线的方程点斜式》优质课比赛教案 】是由【吴老师】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《直线的方程点斜式》优质课比赛教案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。直线的方程——,学生对“解析几何〞的学****进入了实质性阶段,“直线与方程〞关系的研究,是“曲线与方程〞的关系研究的前奏和根底,所以本节课教学的效果直接决定了整个“解析几何〞“解析几何〞的学生,幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何〞的实质,而本节课那么以比较浅显的问题开启了“解析几何〞学****的先河,他们可渐渐地逐步深刻地认识到直线上的点与有序实数对之间的对应关系,进而可理解“两个独立条件确定一条直线〞这个本质规律,“点、斜〞与“斜、截〞分别是“两个独立条件〞的高度概括,“解析几何〞,乃至全部数学内容的精髓,引导学生深刻理解、熟练掌握这些,“解析几何〞始终的一个重要问题就是由曲线求其方程和由方程研究曲线性质,而本节课那么以简单问题为载体,揭示了解决这个问题的根本方法和步骤,为进一步解决后继的问题打下了坚实的根底.“解析几何〞中处处渗透了各种数学思想,特别是数形结合与等价转化思想,本节课那么以生动的具体事例有效地促进学生树立、,,本节课是高中数学教学中极为关键的内容,创设和实施优质的教学程序,(1)知道由一个点和斜率可以确定一条直线,探索并掌握直线的点斜式、斜截式方程;(2)能根据条件熟练地求出直线的点斜式、斜截式方程,(1)让学生经历知识的构建过程,培养学生观察、探究能力;(2)使学生进一步理解直线的方程与方程的直线之间的对应关系,(1)使学生进一步体会化归的思想,逐步培养他们分析问题、解决问题的能力;(2)利用多媒体课件的精彩演示,增强图形美感,使学生享受数学美,::(1)教师为主导,学生为主体,师生互动为主线.(2)通过创设问题情境,引导学生观察、比较、转化、抽象来实现直线的点斜式教学,〔了解数学〕问题1(1)假设同学小李说,有一条铁路经过徐州市,你能知道这条铁路的具体位置吗?(不知道,因为不知道这条铁路的方向)(2)假设同学小王说,有一条铁路是正南正北方向,你能知道这条铁路的具体位置吗?(不知道,因为不知道这条铁路经过哪座城市)(3)假设同学小张说,有一条铁路经过徐州市,且是正南正北方向,你能知道这条铁路的具体位置吗?(知道了)问题2(1)过点A(?1,3)的直线有多少条?〔无数条〕(2)斜率为?2的直线有多少条?〔无数条〕(3)过点A(?1,3),且斜率为?2的直线有多少条?〔一条〕问题3确定一条直线需要几个独立条件?你能举例说明吗?学生可能的答复:(1)直线上的一点和直线的方向(斜率或倾斜角);(2)(x1≠x2),=x2,〔体验数学〕探究:假设直线经过点A(?1,3),斜率为?2,点P在直线上运动,那么点P的坐标(x,y)应满足什么样条件?当点P(x,y)在直线上运动时,点P与定点A(?1,3)所确定的直线的斜率等于?2,故有,〔1〕即y?3=?2[x?(?1)],〔2〕即2x+y?1=0.〔3〕问题5点A〔-1,3〕的坐标满足上述各方程吗?答:方程〔1〕中x1-1,丢掉了点A;方程〔2〕及〔3〕中x=-1,〔2〕(或〔3〕〕的解有什么关系?答:当点P在直线上运动时,其坐标〔x,y〕满足2x+y?1=,以方程2x+y?1=〔建构数学〕直线的点斜式方程:一般地,设直线经过点,斜率为k,直线上任意一点P的坐标为(x,y).当点P(x,y)在直线上运动时,的斜率恒等于k,即,〔,除点外〕(丢掉了点P1)即,〔包括点〕(补上点P1)(比较重要的内容)方程叫做直线的点斜式方程.(“点〞和“斜〞是两个独立条件的浓缩概括,一个极为传神精准的命名)说明:(1)可以验证,直线上的每个点〔包括点〕的坐标都是这个方程的解;反过来,以这个方程的解为坐标的点都在直线上;(2)当直线与x轴垂直时,斜率不存在,,,斜率为0,,所以它的方程是,实际上可写为y-y1=0(x-0).特别地,x轴、y轴所在的直线的方程分别为y=0和x=?〔此问目的:加深对直线的点斜式方程的理解)〔稳固数学〕例1.(1)经过点P〔2,-3〕,且与x轴垂直的直线的方程为.(2)经过点P〔2,-3〕,且与y轴垂直的直线的方程为.(3)直线经过点P(?2,3),斜率为2,:(3)由直线的点斜式方程,得所求直线的方程为y?3=2(x+2),即2x?y+7=〔〕直线的斜率为k,与y轴的交点是P〔0,b〕,:由直线的点斜式方程,得所求直线的方程为y?b=k(x?0),即y=kx+〔建构数学〕直线的斜截式方程:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程.(“斜〞和“截〞又是两个独立条件的浓缩概括,又一个极为传神精准的命名)问题8由直线的斜截式方程可以联想到我们学****过的哪类函数?说明:(1)直线的斜截式方程是直线点斜式方程的一种特殊情况,即给出了直线与y轴交点的纵坐标,从而给出了交点坐标(0,b);(2)直线的斜截式方程、点斜式方程适用范围:直线的斜率存在;(3)直线的斜截式方程y=kx+b与一次函数的表达式y=kx+b虽然有着相同的“面孔〞,但有着本质的区别,前者的k可以为0,{一次函数的y=kx+b的图象}是集合{斜截式方程y=kx+b表示的直线}的真子集.(4)直线的斜截式方程y=kx+b中的“b〞及直线“在y轴上的截距〞,也叫“纵截距〞.名称中虽然有个“距〞字,但这里的“b〞却既可以为正、为负,,所以有“截距非距〞之说.(5)如何记忆这两类直线方程?(“斜率公式→点斜式→斜截式〞,理顺它们之间的逻辑关系,使学生形成自然的记忆)〔稳固数学〕练****根据以下条件,分别写出直线的方程:(1)经过点(4,?2),斜率为3;y+2=3(x?4),即3x?y?14=0.(2)经过点(3,1),斜率为?2;y?1=?2(x?3),即2x+y?7=0.(3)斜率为?2,在y轴上的截距为?2;y=?2x?2.(4)斜率为2,与x轴的交点的横坐标为??0=2[x?(?1)],即2x?y+2=:练****4)中,直线与x轴交点的横坐标,我们对称地称之为直线“在x轴上的截距〞,也可称“横截距〞.(与纵截距照应,形成对偶关系)〔感悟数学〕探究1在同一平面直角坐标系中作出直线y=2,y=x+2,y=?x+2,y=3x+2,y=?3x+2,…这些方程表示的直线有什么共同特点?你能用一个方程表示出它们来吗?(为研究方程y=kx+2作铺垫)推测:当k取任意实数时,方程y=kx+2表示的直线都经过点〔0,2〕,〔0,2〕的直线吗?答:不含过点〔0,2〕的直线x==2x,y=2x+1,y=2x?1,y=2x+4,y=2x?4,…这些方程表示的直线有什么共同特点?你能用一个方程表示出它们来吗?(为研究方程y=2x+b作铺垫)推测:当b取任意实数时,方程y=2x+b表示的直线彼此平行,它们是一组平行直线,它们斜率相等,〔稳固数学〕,(1)直线y=kx+5恒过点.(2)直线y=k(x+5)恒过点.(3)直线y?2=k(x?4)=k(x+1)(k>0)的图象可能是〔〕OOOOyxxxxyyy1-1111-1-1-〔再现数学〕〔1〕通过本节课的学****你掌握了哪些知识?①直线的点斜率式方程——;②直线的斜截式方程——y=kx+b;③直线斜截式方程y=kx+b是点斜式方程的特殊情况;④集合{一次函数y=kx+b(k10)的图象}是集合{斜截式方程y=kx+b表示的直线}的真子集;⑤当过点的直线,与x轴垂直时,斜率不存在,其方程是;与y轴垂直时,斜率为0,其方程是.〔2〕本节课用到的数学思想有哪些?(数形结合、分类讨论等)〔3〕通过本节课的学****你会解哪些类型的题目?①由直线上一个点的坐标和直线的斜率求直线的方程;②能判断方程y=k(x+m)+n所表示的直线(k∈R)恒过定点〔-m,n〕.〔再稳固数学〕必做题:.(1)(2)(3)、T2、:、:如果给出直线上不同的两点,我们如何求此直线的方程?