文档介绍：该【7.6空间向量及其运算 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【7.6空间向量及其运算 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(理解空间向量的概念/掌握空间向量的线性运算/掌握空间向量的数量积,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直):在空间,我们把含有大小和方向的量叫做向量.(1)空间的一种就是一种向量. (2). (3):与平面对量运算同样,空间向量的加法、减法与数乘向量运算,如下:=a+b;.:(1)加法交换律:a+b=.(2)加法结合律:(a+b)+c=.(3)数乘分派律:λ(a+b)=.:空间任意两个向量a、b(b≠0),a∥b的充要条件是存在实数λ,:如果两个向量a,b不共线,p与向量a,b共面的充要条件是存在实数x,+aa+(b+c)λa+λba=λbp=xa+:如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p,存在一种唯一的有序实数组x,y,z,:已知两非零向量a,b,在空间任取一点O,作,则∠AOB叫做向量a与b的夹角,记作〈a,b〉;且规定0≤〈a,b〉≤π,显然有〈a,b〉=〈b,a〉;若〈a,b〉=,则称a与b,记作:a⊥:设=a,则有向线段的叫做向量a的长度或模,记作:|a|.p=xa+yb+:已知向量a,b,则|a||b|cos〈a,b〉叫做a,b的, 记作a·b,即a·b=|a||b|cos〈a,b〉.(1)a·e=|a|cos〈a,e〉;(2)a⊥b?a·b=0;(3)|a|2=a·(1)(λa)·b=λ(a·b)=;(2)a·b=(交换律);(3)a·(b+c)=(分派律).数量积a·(λb)b·aa·b+a·∥平面β,向量a所在直线为a,则( )∥?∥β或a?β答案:,在四周体P-ABC中,G为△ABC的重心,且,则=________.(用a,b,c表达)答案:(a+b+c)=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2).若(a+b)⊥c, 则x=________. 解析:a+b=(-2,1,3+x),(a+b)·c=0, ∴-2-x+2(3+x)=0,从而x=-4. 答案:-,在四周体O-ABC中,=a,=b,=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则=________.(用a,b,c表达)解析:答案:.