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小学数学教师培训:关于小学数学“统计与概率”教学实践的反思.ppt

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小学数学教师培训:关于小学数学“统计与概率”教学实践的反思.ppt

上传人:相惜 2024/5/12 文件大小:1.87 MB

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小学数学教师培训:关于小学数学“统计与概率”教学实践的反思.ppt

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文档介绍:该【小学数学教师培训:关于小学数学“统计与概率”教学实践的反思 】是由【相惜】上传分享,文档一共【20】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【小学数学教师培训:关于小学数学“统计与概率”教学实践的反思 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。关于小学数学“统计与概率〞教学实践的反思编辑ppt我国小学“统计〞教学的开展轨迹从内容看:第一阶段日用簿记统计图表统计初步知识统计与概率第二阶段第三阶段1956年起1978年起2001年起从编排看:集中在高年级的几个单元分散在各册目前的第三阶段,改革力度最大,值得总结、反思。编辑ppt一、关于“可能性〞教学的假设干反思1.“谁做的好事〞——什么是随机事件?为了引出用分数表示可能性,教师创设情境:“王老师收到一封表扬信,表扬我们班一位女同学帮助低年级小朋友,你们猜猜她是谁?〞教师的设想是引导学生用“不可能〞与“可能〞答复,引出:不可能是男生;全班20个女生都有可能;每人的可能性都是1/20。第一个答复的学生就让教师为难:“不用猜,我知道她是××〞。某位同学做好事是随机事件吗?“人造的伪随机事件〞——王梓坤编辑ppt一、关于“可能性〞教学的假设干反思1.“谁做的好事〞——什么是随机事件?确定性现象随机现象随机试验必然事件样本空间随机事件不可能事件投篮{不中,投中}{0,1,2,3}概论论中把对随机现象进行随机试验的结果称作随机事件。编辑ppt一、关于“可能性〞教学的假设干反思1.“谁做的好事〞——什么是随机事件?随机试验的特点:①可以在相同的条件下重复进行实验;②其结果具有多种可能性;③在每次试验前,不能预言将出现哪一个结果,但知道所有可能出现的结果。请选择比较典型的随机事件,防止似是而非。编辑ppt一、关于“可能性〞教学的假设干反思2.“抛纸杯〞没意思——教材中出现了哪几种概型?教材中“抛纸杯〞实验常被舍弃,代之转盘实验。为什么?“转盘更好玩,容易引起学生的实验兴趣……〞古典概率几何概率统计概率摸球实验转盘实验投篮实验目标事件数:事件总数目标面积:总面积投中次数:总次数古典概率:所有可能结果的个数是有限的;每个结果是等可能的。几何概率:所有可能结果的个数是无限的;每个结果是等可能的。非等可能的事件才真正需要统计概率,才能让学生感悟实验、统计的必要性。编辑ppt一、关于“可能性〞教学的假设干反思3.“抛硬币〞想说喜欢你不容易——古典概率的等可能性需要验证吗?一位教师说:我现在最怕上等可能性,几次抛硬币都让我为难。判断正误:抛得次数越多,硬币正面朝上的可能性越接近1/2?抛10次,5正5反;再抛,误差忽大忽小……概率论的大数定律:……依概率趋近定值古典概率的等可能性,一般不是通过实验验证的,往往是根据人们长期形成的“对称性经验〞确认的。试验者抛币次数正面朝上次数反面朝上次数费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼诺夫斯基806403969940941误差-4224---、有关“集中量数〞教学的假设干反思“踢毽子〞惹的麻烦引出平均数的案例:课堂上组织两组同学比赛踢毽子,在黑板上记录各人成绩。问:怎样比较哪个组踢毽子的整体水平高?……教师参加比赛,使弱势组踢的总数大大反超另一组。从而引出问题:当人数不相等时,比较什么才公平?有同学认为,老师踢的不能算进来,同学和同学比才公平。教师没有理睬,以至一位学生,直到下课还在嘟囔:“老师偏心眼,老师不公平〞……课后教师反思:我不该踢得那么多,引起局部学生反感。同伴建议:教育反对老师参加的同学,让他们发扬风格。我们究竟想教什么?——是否应该让平均数回归统计?编辑ppt二、有关“集中量数〞教学的假设干反思“踢毽子〞惹的麻烦类似偏离平均数统计意义的其他例子“旧瓶装新酒〞的变式应用题:某商店被授权销售2021年北京奥运会的桔祥物“福娃〞,前3天平均每天售出360套,后5天共售出2400套,这个商店8天里平均每天售出“福娃〞多少套?……个别现象一旦流行,或争相仿效,或成常规训练工程,就应当警惕其中的变异!引入:统计目的不明确——自娱自乐;人为制造极端数据应用:统计方式不标准——随心所欲;人为设置审题陷阱让平均数恢复统计的本来面目!——是否应该让平均数回归统计?编辑ppt二、有关“集中量数〞教学的假设干反思“踢毽子〞惹的麻烦平均数自身的重要“变式〞在于:算术平均数─→加权平均数数据各不相等出现相等数据……新瓶装新酒的变式应用题:汶川大地震后,各班同学积极捐款。五〔2〕班有同学23人,一人病假实到22人,平均每人捐款82元。五〔2〕班的小胖打听到五〔1〕班平均每人捐款83元,他在想病假的同学要捐多少元,他们班的平均捐款数才能和五〔1〕班相等?——是否应该让平均数回归统计?83×23-82×22〔83-82〕×22+83〔83-82〕×23+82鱼和熊掌原来可以兼得!编辑ppt