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中考相似三角形之常用辅助线.doc

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中考相似三角形之常用辅助线.doc

上传人:艾米 2024/5/12 文件大小:1.49 MB

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文档介绍:该【中考相似三角形之常用辅助线 】是由【艾米】上传分享,文档一共【10】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【中考相似三角形之常用辅助线 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。中考相似三角形之常用辅助线版权归作者所有,仅供学****参考之用,更多学****资料,请关注公众号上海数学教学!相似三角形之常用辅助线在与相似有关的几何证明、计算的过程中,常常需要通过相似三角形,研究两条线段之间的比例关系,或者转移线段或角。而有些时候,这样的相似三角形在问题中,并不是十分明显。因此,我们需要通过添加辅助线,构造相似三角形,进而证明所需的结论。专题一、添加平行线构造“A”“X”型定理:平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交,:例1、平行四边形ABCD中,E为AB中点,AF:FD=1:2,求AG:GC变式练****已知在△ABC中,AD是∠:.(本题有多种解法,多想想)版权归作者所有,仅供学****参考之用,更多学****资料,请关注公众号上海数学教学!例2、如图,直线交△ABC的BC,AB两边于D,E,与CA延长线交于F,若==2,求BE:EA的比值. 变式练****如图,直线交△ABC的BC,AB两边于D,E,与CA延长线交于F,若==2,求BE:EA的比值. 版权归作者所有,仅供学****参考之用,更多学****资料,请关注公众号上海数学教学!例3、BE=AD,求证:EF·BC=AC·DF变式1、如图,△ABC中,AB<AC,在AB、AC上分别截取BD=CE,DE,BC的延长线相交于点F,证明:AB·DF=AC·EF。版权归作者所有,仅供学****参考之用,更多学****资料,请关注公众号上海数学教学!例4、已知:如图,在△ABC中,AD为中线,E在AB上,AE=AC,CE交AD于F,EF∶FC=3∶5,EB=8cm,求AB、:如图,,求。(试用多种方法解)ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF版权归作者所有,仅供学****参考之用,更多学****资料,请关注公众号上海数学教学!说明:此题充分展示了添加辅助线,,:(1)遇燕尾,作平行,构造字一般行。(2)引平行线应注意以下几点:1)选点:一般选已知(或求证)中线段的比的前项或后项,在同一直线的线段的端点作为引平行线的点。2)引平行线时尽量使较多已知线段、求证线段成比例。专题二、作垂线构造相似直角三角形ABDEFC一、基本图形版权归作者所有,仅供学****参考之用,更多学****资料,请关注公众号上海数学教学!例2、如图,RtABC中,CD为斜边AB上的高,E为CD的中点,AE的延长线交BC于F,FGAB于G,求证:FG=CFBF【练****一直线与△ABC的边AB,AC及BC的延长线分别交于D,E,F。求证:若,则D是AB的中点。ABCDEF版权归作者所有,仅供学****参考之用,更多学****资料,请关注公众号上海数学教学!,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,BD=3CE,DE交BC于F,求DF:FE的值。:AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,求AE:EC。版权归作者所有,仅供学****参考之用,更多学****资料,请关注公众号上海数学教学!4、如图,的AB边和AC边上各取一点D和E,且使AD=AE,DE延长线与BC延长线相交于F,求证:版权归作者所有,仅供学****参考之用,更多学****资料,请关注公众号上海数学教学!