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y=(x﹣8)(﹣x+30)=﹣x2+38x﹣240=﹣(x﹣19)2+121,∵﹣1<0,∴当x=19时,w有最大值为121,故答案为:.【知识点】规律型:图形的变化类.【答案】解:∵AB=2,∴AA=1,半圆①弧长为=π,1同理AA=,半圆②弧长为=()2π,12:..AA=,半圆③弧长为=()3π,23......半圆⑧弧长为=()8π,∴8个小半圆的弧长之和为π+()2π+()3π+...+()8π=:、答案题(本题共8个小题,、证明过程或推演步骤)18.【知识点】特殊角的三角函数值;分式的化简求值;负整数指数幂.【答案】解:÷(a﹣)﹣=×﹣=﹣=,∵a=2sin45°+()﹣1=2×+2=,代入得:原式==.19.【知识点】折线统计图;算术平均数;中位数;众数;方差.【答案】解:(1)由题意得:八年级成绩的平均数是:(6×7+7×15+8×10+9×7+10×11)÷50=8(分),:..九年级成绩的平均数是:(6×8+7×9+8×14+9×13+10×6)÷50=8(分),故用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好;(2)①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多,故众数a=8分;九年级竞赛成绩的方差为:s2=×[8×(6﹣8)2+9×(7﹣8)2+14×(8﹣8)2+13×(9﹣8)2+6×(10﹣8)2]=,故答案为:8;;②如果从众数角度看,八年级的众数为7分,九年级的众数为8分,所以应该给九年级颁奖;如果从方差角度看,,,又因为两个年级的平均数相同,九年级的成绩的波动小,所以应该给九年级颁奖;综上所述,应该给九年级颁奖.(3)八年级的获奖率为:(10+7+11)÷50=56%,九年级的获奖率为:(14+13+6)÷50=66%,∵66%>56%,∴.【知识点】菱形的判定;全等三角形的判定与性质.【答案】(1)证明:∵CF∥AB,∴∠ADF=∠CFD,∠DAC=∠FCA,∵点E是AC的中点,∴AE=CE,∴△ADE≌△CFE(AAS),:..∴AD=CF;(2)解:当AC⊥BC时,四边形ADCF是菱形,证明如下:由(1)知,AD=CF,∵AD∥CF,∴四边形ADCF是平行四边形,∵AC⊥BC,∴△ABC是直角三角形,∵点D是AB的中点,∴CD=AB=AD,∴.【知识点】分式方程的应用;一元一次不等式的应用.【答案】解:(1)设原计划每天改造管网x米,则实际施工时每天改造管网(1+20%)x米,由题意得:﹣=10,解得:x=60,经检验,x=60是原方程的解,,60×(1+20%)=72(米).答:实际施工时,每天改造管网的长度是72米;(2)设以后每天改造管网还要增加m米,由题意得:(40﹣20)(72+m)≥3600﹣72×20,解得:m≥36.:..答:.【知识点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.【答案】解:过点A作AM⊥EH于M,⊥EH于N,由题意知,AM==DH,AB=MH,在Rt△AME中,∠EAM=°,∴tan∠EAM=,∴AM==≈=12米,∴BH=AM=12米,∵BD=20,∴DH=BD﹣BH=8米,∴CN=8米,在Rt△ENC中,∠ECN=76°,∴tan∠ECN=,∴?tan∠ECN≈8×=,∴CD=NH=EH﹣EN=≈13(米),即古槐的高度约为13米.:..23.【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题;三角形的面积;待定系数法求一次函数解析式;反比例函数系数k的几何意义.【答案】解:(1)∵直线y=px+3与y轴交点为B,∴B(0,3),即OB=3,∵点A的横坐标为2,∴S==3,△AOB∵S:S=3:4,△AOB△COD∴S=4,△COD设C(m,),∴m?=4,解得k=8,∵点A(2,q)在双曲线y=上,∴q=4,把点A(2,4)代入y=px+3,:..得p=,∴k=8,p=;(2)∵C(m,),∴E(m,m+3),∵OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形,∴S=S,△BOE△COE∵S=,S=()﹣4,△BOE△COE∴=()﹣4,解得m=4或m=﹣4(不符合题意,舍去),∴点C的坐标为(4,2).24.【知识点】切线的判定与性质.【答案】(1)证明:在△AOF和△EOF中,,∴△AOF≌△EOF(SAS),∴∠OAF=∠OEF,∵BC与⊙O相切,∴OE⊥FC,∴∠OAF=∠OEF=90°,即OA⊥AF,∵OA是⊙O的半径,∴AF是⊙O的切线;:..)解:在Rt△CAF中,∠CAF=90°,FC=10,AC=6,∴AF==8,∵∠OCE=∠FCA,∠OEC=∠FAC=90°,∴△OEC∽△FAC,∴,设O的半径为r,则,解得r=,在Rt△FAO中,∠FAO=90°,AF=8,AO=,∴OF==,∴FD=OF﹣OD=﹣,即FD的长为﹣.25.【知识点】二次函数综合题.【答案】(1)解:由题意得,,∴,∴二次函数的表达式为:y=﹣x2﹣2x+3;(2)证明:∵当x=﹣1时,y=﹣1﹣2×(﹣1)+3=4,∴D(﹣1,4),由﹣x2﹣2x+3=0得,x=﹣3,x=1,12∴A(﹣3,0),B(1,0),:..2=20,∵C(0,3),∴CD2=2,AC2=18,∴AC2+CD2=AD2,∴∠ACD=90°,∴tan∠DAC===,∵∠BOC=90°,∴tan∠BCO==,∴∠DAC=∠BCO;(3)解:如图,作DE⊥y轴于E,作DF⊥y轴于F,1∴DE∥FD,1∴△DEC∽△DEF,1∴=,∴FD=2DE=2,CF=2CE=2,1:..(2,1),1∴y的关系式为:y=﹣(x﹣2)2+1,1当x=0时,y=﹣3,∴N(0,﹣3),同理可得:,∴,∴OM=3,∴M(3,0),设P(2,m),当MNQP时,∴MN∥PQ,PQ=MN,∴Q点的横坐标为﹣1,当x=﹣1时,y=﹣(﹣1﹣2)2+1=﹣8,∴Q(﹣1,8),当?MNPQ时,同理可得:点Q横坐标为:5,当x=5时,y=﹣(5﹣2)2+1=﹣8,∴Q′(5,﹣8),综上所述:点Q(﹣1,﹣8)或(5,﹣8).