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【专题】11:计算题;31:数形结合;4O:定义法;5F:空间位置关系与距离.【分析】该四棱柱的体积为V=S×AA,:..ABCD﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,1111AA⊥底面ABCD,AA=2,AB=1,11∴该四棱柱的体积为V=S×AA=12×2=:B.【点评】本题考查该四棱柱的体积的求法,考查四棱柱的性质等基础知识,考查运算求解能力,.(3分)函数f(x)=x3﹣5的零点所在的区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)【考点】52:【专题】11:计算题;34:方程思想;35:转化思想;49:综合法;51:函数的性质及应用.【分析】求得f(1)f(2)<0,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)的零点所在的区间.【解答】解:由函数f(x)=x3﹣5可得f(1)=1﹣5=﹣4<0,f(2)=8﹣5=3>0,故有f(1)f(2)<0,根据函数零点的判定定理可得,函数f(x)的零点所在区间为(1,2),故选:A.【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,.(3分)在sin50°,﹣sin50°,sin40°,﹣sin40°四个数中,与sin130°相等的是()°B.﹣sin50°°D.﹣sin40°【考点】GF:【专题】35:转化思想;56:三角函数的求值.【分析】利用诱导公式化简可得答案.:..sin130°=sin(180°﹣50°)=sin50°.∴与sin130°相等的是sin50°故选:A.【点评】题主要考察了诱导公式的应用,.(3分)把函数y=sinx的图象向右平移个单位得到y=g(x)的图象,再把y=g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),所得到图象的解析式为().【考点】HJ:函数y=Asin(ωx+φ)【专题】35:转化思想;49:综合法;57:三角函数的图象与性质.【分析】由题意利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.【解答】解:把函数y=sinx的图象向右平移个单位得到y=g(x)=sin(x﹣)的图象,再把y=g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),所得到图象的解析式为y=2sin(x﹣),故选:A.【点评】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,.(3分)函数的最小值是()A.﹣【考点】3H:【专题】33:函数思想;48:分析法;51:函数的性质及应用.【分析】分别讨论两段函数的单调性和最值,即可得到所求最小值.【解答】解:当x>﹣1时,f(x)=x2的最小值为f(0)=0;当x≤﹣1时,f(x)=﹣x递减,可得f(x)≥1,综上可得函数f(x):B.:..本题考查分段函数的最值求法,注意分析各段的单调性和最值,考查运算能力,.(3分)在空间中,给出下列四个命题:①平行于同一个平面的两条直线互相平行;②垂直于同一个平面的两条直线互相平行;③平行于同一条直线的两个平面互相平行;④()A.①B.②C.③D.④【考点】2K:【专题】38:对应思想;48:分析法;5F:空间位置关系与距离.【分析】由线面平行的性质可判断①;由线面垂直的性质定理可判断②;由两个平面的位置关系可判断③;由面面平行的判定定理可判断④.【解答】解;对于①,平行于同一个平面的两条直线互相平行或相交或异面,故①错误;对于②,垂直于同一个平面的两条直线互相平行,故②正确;对于③,平行于同一条直线的两个平面互相平行或相交,故③错误;对于④,垂直于同一个平面的两个平面互相平行或相交,故④:B.【点评】本题考查空间线线和面面的位置关系的判断,考查平行和垂直的判断和性质定理的运用,.(3分):(单位:微克/立方米):..昌平32石景山37房山47朝阳34通州39从上述表格随机选择一个区域,().【考点】CB:【专题】11:计算题;38:对应思想;4O:定义法;5I:概率与统计.【分析】由表可知从上述表格随机选择一个区域,共有17种情况,,根据概率公式计算即可.【解答】解:从上述表格随机选择一个区域,共有17种情况,,,故选:D.【点评】本题主要考查频率分布表、古典概型、统计等基础知识,考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识,考查必然与或然思想等22.(3分)已知,那么=().【考点】GP:【专题】35:转化思想;36:整体思想;56:三角函数的求值.【分析】直接利用同角三角函数关系式的应用求出结果.【解答】解:知,那么,则:=sin==,故选:D.【点评】本题考查的知识要点:三角函数关系式的恒等变变换,主要考查学生的运算能力和转化能力,.(3分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果,:..那么△ABC的最大内角的余弦值为().【考点】HR:【专题】38:对应思想;4O:定义法;58:解三角形.【分析】先判断△ABC的最大内角为A,再利用余弦定理计算cosA的值.【解答】解:△ABC中,,∴a>c>b,∴△ABC的最大内角为A,且cosA===.故选:A.【点评】本题考查了余弦定理的应用问题,.(3分)北京故宫博物院成立于1925年10月10日,是在明、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆,,下列结论中正确的是(),,,平均每年参观总人次超过160万【考点】F4:【专题】11:计算题;31:数形结合;44:数形结合法;5I:概率与统计.:..【分析】由从2012年到2017年每年参观人数的折线图,得2012年到2017年这六年间,2017年参观总人次最多.【解答】解:由从2012年到2017年每年参观人数的折线图,得:在A中,2013年以来,2015年参观总人次比2014年参观人次少,故A错误;在B中,2014年比2013年增加的参观人次超过50万,故B错误;在C中,2012年到2017年这六年间,2017年参观总人次最多,故C正确;在D中,2012年到2017年这六年间,平均每年参观总人次不超过160万,:C.【点评】本题考查命题真假的判断,考查折线图的应用,考查运算求解能力,考查数形结合思想,.(3分)阅读下面题目及其证明过程,在横线处应填写的正确结论是()如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAC⊥平面ABC,BC⊥AC求证:BC⊥PA证明:因为平面PAC⊥平面ABC平面PAC∩平面ABC=ACBC⊥AC,BC??⊥PA:..⊥⊥.BC⊥⊥底面PBC【考点】LW:【专题】38:对应思想;4R:转化法;5F:空间位置关系与距离.【分析】根据面面垂直的性质定理判断即可.【解答】解:根据面面垂直的性质定理判定得:BC⊥底面PAC,故选:C.【点评】本题考查了面面垂直的性质定理,考查数形结合思想,、解答题(共4小题,满分25分)26.(7分)已知函数(Ⅰ)A=2;(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)(Ⅱ)函数f(x)的最小正周期T=2π(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)(Ⅲ)求函数f(x)的最小值及相应的x的值.【考点】HW:【专题】33:函数思想;4O:定义法;57:三角函数的图象与性质.【分析】(Ⅰ)由f(0)=1求得A的值;(Ⅱ)由正弦函数的周期性求得f(x)的最小正周期;(Ⅲ)由正弦函数的图象与性质求得f(x)的最小值以及对应x的值.【解答】解:(Ⅰ)函数由f(0)=Asin=A=1,解得A=2;(Ⅱ)函数f(x)=2sin(x+),∴f(x)的最小正周期为T=2π;(Ⅲ)令x+=2kπ﹣,k∈Z;x=2kπ﹣,k∈Z;此时函数f(x)取得最小值为﹣:(Ⅰ)2,(Ⅱ)2π.【点评】本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题,.(7分)如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E,分别为PB,PC的中点.:..(Ⅰ)求证:BC∥平面ADE;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAB.【考点】LS:直线与平面平行;LW:【专题】14:证明题;31:数形结合;49:综合法;5F:空间位置关系与距离.【分析】(Ⅰ)由D、E分别为PB、PC的中点,得DE∥BC,由此能证明BC∥平面ADE.(Ⅱ)推导出PA⊥BC,AB⊥BC,由此能证明BC⊥平面PAB.【解答】证明:(Ⅰ)在△PBC中,∵D、E分别为PB、PC的中点,∴DE∥BC,∵BC?平面ADE,DE?平面ADE,∴BC∥平面ADE.(Ⅱ)∵PA⊥平面ABC,BC?平面ABC,∴PA⊥BC,∵AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB.【点评】本题考查线面平行、线面垂直的证明,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,.(6分)已知圆O:x2+y2=r2(r>0)经过点A(0,5),与x轴正半轴交于点B.(Ⅰ)r=5;(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)(Ⅱ)圆O上是否存在点P,使得△PAB的面积为15?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.:..【考点】J9:【专题】34:方程思想;4R:转化法;5B:直线与圆.【分析】(Ⅰ)直接由已知条件可得r;(Ⅱ)(Ⅰ)可得圆O的方程为:x2+y2=25,依题意,A(0,5),B(5,0),求出|AB|=,直线AB的方程为x+y﹣5=0,又由△PAB的面积,可得点P到直线AB的距离为,设点P(x,y),解得x+y=﹣1或x+y=11(显然此时点P不在圆上,故000000舍去),联立方程组,求解即可得答案.【解答】解:(Ⅰ)r=5;(Ⅱ)存在.∵r=5,∴圆O的方程为:x2+y2=,A(0,5),B(5,0),∴|AB|=,直线AB的方程为x+y﹣5=0,又∵△PAB的面积为15,∴点P到直线AB的距离为,设点P(x,y),00∴,解得x+y=﹣1或x+y=11(显然此时点P不在圆上,故舍去),0000联立方程组,解得或.∴存在点P(﹣4,3)或P(3,﹣4)满足题意.【点评】本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,.(5分)种植于道路两侧、、车辆和临近道路附属设施安全,树木