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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2023年黑龙江省大庆市高新区中考一模数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、().?.?,2800亿用科学记数法表示为()××××,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列关系中,正确的()???b??a?c?,是城市与文化的缩影,下列图案分别为杭州,北京,深圳,上海四个城市的地铁标志,其中是中心对称图形的是()“汉字听写”大赛,将多轮选拔赛的成绩数据进行分析得到每名学生的平均成绩及其方差如下表所示:甲乙丙丁平均数x(单位:分)m909188方差s2(单位:分2),可以判断同学甲是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的学生,则m,n的值可以()?92,n??92,n??85,n??90,n?,则这个圆锥的体积为()试卷第1页,共8页:..,在正方形ABCD中,AB?3,点E,F分别在边AB,CD上,?EFD?60?.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B?恰好落在AD边上,则BE的长度为()(),,,,点????yAm,1和B?2,n都在反比例函数?的图象上,过点A分别向x轴yx轴作垂线,垂足分别是M、N,连接OA、OB、AB,若四边形OMAN的面积记作S,△OBA1面积记作S,则():S?2::S?1::S?4::S?4:①,在矩形ABCD中,H为CD边上的一点,点M从点A出发沿折线AH?HC?CB运动到点B停止,点N从点A出发沿AB运动到点B停止,它们的运动试卷第2页,共8页:..??S?cm2?速度都是1cm/s,若点M、N同时开始运动,设运动时间为ts,?AMN的面积为,已知S与t之间函数图象如图②所示,则下列结论正确的是()①当0?t?6时,?AMN是等边三角形.②在运动过程中,使得△③当0?t?6时,S?④当t?9?3时,?ADH∽?ABM.⑤当9?t?9?33时,S??3t?9?.①③④B.①③⑤C.①②④D.③④⑤二、??m?4?x?m?2m的图象不经过第二象限,,为“迎旅发”,创建美丽城市,九年级学生设计了正方体废纸回收盒,如图所示,将写有“庆”字的正方形添加到图中,使它们构成完整的正方体展开图,共有_____种添加方式.?a,b?,当任意实数对进入其中时,会得到一个新的实数:????2,1?a2?b2?,?2放入其中,就会得到32?(?2)2?1?,再将实数对?m,?2?放入其中后,?2m?x?m只有3个正整数解,,是我国目前最北端的高速铁路,开通8年时间,方便了试卷第3页,共8页:..千千万万大庆市民出行,,共有_______种票价.(注:拟设每两个城市之间的票价相同),点A?0,0?A?1,2?A?2,0?A?3,?2?A?4,0?…….根据这个规律,,,,,,AB,AC是?O的两条弦,且AB?AC,点D,P分别在BC?,?AC上,若?BDC?140?,则??ax2?bx?c(a,b,c是常数,a?c),且a?b?c?0,a?:ma?m2?1??b?m?1??0①对于任意实数,恒成立;②若a?b?0,则不等式ax2?bx?c?0的解集是?1?x?2;?a?x?2?2?bx?2b?c有一个根x?1;③一元二次方程④点A?x,y?,B?x,y?在抛物线上,若c?a,则当?1?x?x时,总有y?.(填写序号)三、解答题1?1????019.(1)计算:38??tan45??2023?2;?2???11(2)化简:?.x?1x?:?,再从0,?1,?2,2中选择一个合适的数作为x的值代x2?4x2?,共8页:..,甲单独做4天完成,,再两人合作,完成后共得报酬500元,如果按每人工作量分配报酬,那么该如何分配?,春暖花开,莲花山风景区游人如织,,在无人机镜头C处,观测风景区A处的俯角为30°,B处的俯角为45°,已知A,B两点之间的距离为200米,则无人机镜头C处的高度CD为多少?(点A,B,D在同一条直线上,结果保留根号)《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、,随机抽取了n名学生,对某一天的体育活动时间进行了调查,(分钟)频数A30?t?605B60?t?90aC90?t?120bD120?t?15012Et?1508根据上述信息,解答下列问题:(1)频数分布表中的a?____________,扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为__________度;(2)被抽取的n名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在哪一组(直接写出组别即试卷第5页,共8页:..可);(3)若该校九年级共有720名学生,,在YABCD中,E为AD的中点,延长BE,CD交于点F,连接AF,BD.(1)求证:△AEB≌△DEF;(2)若BF?BC,CD?6,BD?8,,建设滨水绿道,围绕“以河连湖,以绿串蓝”的理念,秉承“惠及民生、全民共享”的初心,串起一河五湖,沿黎明河主轴线纵伸延展,采用上跨立交和下穿通行的方式,,,,如图,:(1)小东的速度为______m/s、父亲的速度为______m/s;(2)求出点A坐标和BC所在直线的解析式;(3)直接写出整个过程中,哪个时间段内,,已知一次函数y?x?3的图象与反比例函数y?第一象限内的图象相交122x于点A?4,n?,,共8页:..(1)求n和k的值;(2)如图,以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,双曲线交CD于点E,连接AE、BE,求S.?,以线段AB为直径作?O,交射线AC于点C,AD平分?CAB交?O于点D,过点D作直线DE?AC于点E,.(1)求证:直线DE是?O的切线;(2)求证:AB?AM;(3)若ME?1,?F?30?,,是将抛物线y??x2平移后得到的抛物线,其对称轴为x?1,与x轴的一个交点为A(?1,0),另一交点为B,与y轴交点为C.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点N为抛物线上一点,且BC?NC,求点N的坐标;33(3)点P是抛物线上一点,点Q是一次函数y?x?的图象上一点,若四边形OAPQ为22平行四边形,这样的点P、Q是否存在?若存在,分别求出点P、Q的坐标,若不存在,试卷第7页,共8页:..,共8页:..参考答案:【分析】根据相反数和倒数的定义进行求解即可.【详解】解:2023的相反数是?2023,1?2023的倒数是?,20231∴2023的相反数的倒数是?,2023故选D.【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义,解题的关键是熟知只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;【分析】根据科学记数法的表示方法进行改写即可.【详解】2800亿??103?108??1011,故选:D.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a?10n(1?|a|?10),n为整数,【分析】根据数轴的定义和性质可得c?b?0?a,b?c?0,再进行判断即可.【详解】解:由数轴可知:c?b?0?a,?a?b,故A错误;?b?c,故B错误;?b?c?0,a?0,?a?b?c,故C正确;∵b>c?c?a?b?a,故D错误;故选C.【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较,【分析】绕着一点旋转180度后能够与原图形重合的图形即为中心对称图形,,共21页:..【详解】解:选项C能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合,所以是中心对称图形;选项A、B、D均不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形,故选:C.【点睛】本题主要考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,【分析】根据平均数的大小,方差的大小比较得出答案.【详解】成绩最好且发挥最稳定的学生说明平均数最大,且方差最小,∴m?91,n?11,符合条件的只有B选项的m?92,n?:B.【点睛】本题考查平均数、方差,理解“平均数反应一组数据的平均水平,而方差则反应一组数据的离散程度,方差越小,该组数据越稳定”【分析】根据三视图确定圆锥的底面半径和高,然后利用圆锥的体积计算公式求得答案即可.【详解】解:观察三视图得:圆锥的底面半径为6?2?3?cm?,高为4cm,11?r2????32?4?12??cm3?.所以圆锥的体积为33故选:C.【点睛】本题主要考查了圆锥的三视图,圆的面积公式,【分析】由正方形的性质得出?EFD??BEF?60?,由折叠的性质得出?BEF??FEB??60?,BE?B?E,设BE?x,则B?E?x,AE?3?x,由直角三角形的性质可得2?3?x??x,解方程求出x即可得出答案.【详解】解:∵四边形ABCD是正方形,∴AB∥CD,?A?90?,∴?EFD??BEF?60?,答案第2页,共21页:..∵将四边形EBCF沿EF折叠,点B?恰好落在AD边上,∴?BEF??FEB??60?,BE?B?E,∴?AEB??180???BEF??FEB??60?,∴B?E?2AE,BE?xB?E?x,AE?3?x设,则,2?3?x??x∴,解得x?2,:D.【点睛】本题考查了正方形的性质,折叠的性质,含30?角的直角三角形的性质等知识点,【分析】根据对顶角的性质、直线的位置关系、点到直线的距离、平行线的性质分别进行判断即可.【详解】解:,故选项错误,不符合题意;,不相交的两条直线必平行,故选项正确,符合题意;,叫做这点到这条直线的距离,故选项错误,不符合题意;,同位角相等,故选项错误,:B.【点睛】此题考查了对顶角的性质、直线的位置关系、点到直线的距离、平行线的性质,【分析】根据图象上点的坐标特征求出A?4,1?,B??2,?2?,根据反比例函数比例系数k的几何意义求得S?4,然后根据S?S?S?S求得S?3,△ABK△AON梯形ONKB24【详解】解:∵点A?m,1?和B??2,n?都在反比例函数y?∴m?4,n??2,A?4,1?B??2,?2?∴点,,答案第3页,共21页:..∵过点A分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为点M,N.∴S?4,1如图,过点B作BK?AN交AN的延长线于点K,∴AN?4,ON?1,AK?6,KB?3,111∴S?S?S?S??6?3??4?1???1?3??2?3,2△ABK△AON梯形ONKB222∴S:S?4::C.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数比例系数k的几何意义,分别求得S、【分析】由图②可知:当0<t≤6时,点M、N两点经过6秒时,S最大,此时点M在点H处,点N在点B处并停止不动;由点M、N两点的运动速度为1cm/s,所以可得AH=AB=6cm,利用四边形ABCD是矩形可知CD=AB=6cm;当6≤t≤9时,S=93且保持不变,说明点N在B处不动,点M在线段HC上运动,运动时间为(9-6)秒,可得HC=3cm,即点H为CD的中点;利用以上的信息对每个结论进行分析判断后得出结论.【详解】解:由图②可知:点M、N两点经过6秒时,S最大,此时点M在点H处,点N在点B处并停止不动,如图,答案第4页,共21页:..①∵点M、N两点的运动速度为1cm/s,∴AH=AB=6cm,∵四边形ABCD是矩形,∴CD=AB=6cm.∵当t=6s时,S=93cm2,1∴×AB×BC=∴BC=33.∵当6≤t≤9时,S=93且保持不变,∴点N在B处不动,点M在线段HC上运动,运动时间为(9-6)秒,∴HC=3cm,即点H为CD的中点.∴BH=CH2?BC2?6.∴AB=AH=BH=6,∴△ABM为等边三角形.∴∠HAB=60°.∵点M、N同时开始运动,速度均为1cm/s,∴AM=AN,∴当0<t≤6时,△①正确;②如图,当点M在AD的垂直平分线上时,△ADM为等腰三角形:此时有两个符合条件的点;当AD=AM时,△ADM为等腰三角形,如图:答案第5页,共21页:..当DA=DM时,△ADM为等腰三角形,如图:综上所述,在运动过程中,使得△ADM为等腰三角形的点M一共有4个.∴②不正确;③过点M作ME⊥AB于点E,如图,由题意:AM=AN=t,由①知:∠HAB=60°.在Rt△AME中,ME∵sin∠MAE=,AM3∴ME=AM?sin60°=t,21133∴S=AN×ME=?t?t?∴③正确;④当t=9+3时,CM=3,如图,答案第6页,共21页:..由①知:BC=33,∴MB=BC-CM=23.∵AB=6,BM233∴tan∠MAB=??,AB63∴∠MAB=30°.∵∠HAB=60°,∴∠DAH=90°-60°=30°.∴∠DAH=∠BAM.∵∠D=∠B=90°,∴△ADH∽△ABM.∴④正确;⑤当9<t<9+33时,此时点M在边BC上,如图,此时MB=9+33-t,11??∴S=?AB?MB??6?9?33?t?27?93?∴⑤不正确;综上,结论正确的有:①③④.故选:,共21页:..【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象,主要涉及函数图象上点的坐标的实际意义,三角形的面积,等腰三角形的判定,等边三角形的判定,相似三角形的判定,,.?4?m??2?m?4?0【分析】根据一次函数经过的象限得到?,?2?0?【详解】解:∵一次函数y??m?4?x?m?2的图象不经过第二象限,∴图象经过第一,三,四象限,?m?4?0∴?,m?2?0?∴?4?m??2,故答案为:?4?m??2.【点睛】此题考查了一次函数的性质:k?0,b?0时图象经过一,二,三象限;k?0,b?0时图象经过第一,三,四象限;k?0,b?0时图象经过一,二,四象限;k?0,b?0时经过二,三,四象限,【分析】根据正方体的表面展开图的特征,即可解答.【详解】解:将写有“庆”字的正方形分别放在“建”、“设”、“美”、“丽”的上方均可构成完整的正方体展开图,所以,共有4种添加方式,故答案为:4.【点睛】本题考查了几何体的展开图,【分析】根据定义的新运算,进行计算即可解答.【详解】解:把实数对??2,1?放入其中,就会得到:m???2?2?12?1?6,?6,?2?再把实数对放入其中后,得到的实数为:答案第8页,共21页:..??22,6???2??1?11故答案为:11.【点睛】本题考查了实数的运算,?m?8【分析】首先解关于x的不等式,然后根据x只有3个正整数解,来确定关于m的不等式组的取值范围,再进行求解即可.【详解】解:由3x?2m?x?m得:mx<,2关于x不等式3x?2m?x?m只有3个正整数解,m?3??4,2?6?m?8,故答案为:6?m?8.【点睛】本题考查了解不等式及不等式的整数解,【分析】把中途4站看作线段AB上的4个点,数出线段的数量即可求解.【详解】:5?4?3?2?1?15(条),:15.【点睛】本题考查了线段数量问题,将问题转化是解题的关键.?2023,?2?16.【分析】由图形得出从A开始,点的横坐标依次是1、2、3、4、…、n,纵坐标依次是2、10、?2、0、2、0、?2、…,四个为一组,即可求解.【详解】解:由图形得出从A开始,点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n,纵坐标依1次是2、0、?2、0、2、0、?2、…,四个为一组,∴A的横坐标为2023,2023答案第9页,共21页:..2023?4?505?3,∴A的纵坐标为,2023?2∴A的坐标为?2023,?2?,2023故答案为:?2023,?2?.【点睛】本题主要考查了点的坐标规律,?/110度【分析】连接BC,利用圆内接四边形的性质求出?CAB的度数,再利用等边对等角、三角形内角和定理求出?ABC的度数,最后利用圆内接四边形的性质求出?APC的度数即可.【详解】解:连接BC,∵?BDC?140?,四边形ABCD是?O的内接四边形,∴?CAB?180???BDC?40?,又AB?AC,180???BAC∴?ABC??ACB??70?,2∵四边形ABCP是?O的内接四边形,∴?APC?180???ABC?110?.故答案为:110?.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质,等腰三角形的性质等知识,明确题意,添加辅助线,.②④【分析】由题意可得,抛物线开口向上,且过??1,0?点,对于①中不等式可变形为a?m2?1??b?m?1??0y?ax2?bx?c来说,是x?m,对抛物线与x?1时的差,根据已知条件不能判断x?1时是最低点,所以①中的式子不一定成立;②根据a、b的关系确定对称轴,然后得出抛物线与x轴的两个交点,再根据二次函数与不等式的关系判断②;把x?1代入方?aa?0程,得到、、之间的关系,再根据抛物线上点的坐标特征判断③;根据,,答案第10页,共21页:..a?b?c?0,可确定抛物线的大体位置,再根据抛物线的增减性判断④.a?m2?1??b?m?1??0【详解】解:①由不等式,变形可得am2?bm?c??a?b?c??0.∵当x?m时,y?am2?bm?c,当x?1时,y?a?b?c,∴不等式am2?bm?c??a?b?c??0是抛物线当x?m与x?1时函数值的差.∵根据已知条件不能判断当x?1时,函数有最小值,a?m2?1??b?m?1??0∴不正确.∴①不正确.②∵a?b?c?0,∴抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于??1,0?点.∵a?b?0,∴a??b,b1∴抛物线对称轴为直线x???,2a2∴抛物线与x轴的另一个交点为?2,0?.∵a?0,∴抛物线开口向上.∴抛物线y?ax2?bx?c在x轴下方的部分x的取值范围为?1?x?2.∴不等式ax2?bx?c?0的解集是?1?x?2.∴②正确.③把x?1代入一元二次方程得,?a?b?2b?c,整理得,a?b?c?0;对于函数y?ax2?bx?c,当x?1时,y?a?b?c,若a?b?c?0,则抛物线过点?1,0?,?1,0?但根据已知条件,抛物线y?ax2?bx?c不一定过点,所以一元二次方程有一个根x?1不正确,即③错误.④∵c?a,a?0,a?b?c?0答案第11页,共21页:..b∴c?b?a?a,则?1,2ab∴???12a∴抛物线的对称轴x?m在直线x=?1的左侧,即m??1.∵点A?x,y?,B?x,y?在抛物线上,且?1?x?∴A,∵抛物线开口向上,在对称轴的右侧随的增大而增大,∴y?∴④,②④:②④.【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质、二次函数与不等式,方程的关系,.(1)2;(2)1?x2【分析】(1)根据立方根、负指数幂及特殊三角函数值可进行求解;(2)根据分式的加减运算可进行求解.【详解】解:(1)原式?2?2?1?1??1x?1(2)原式???x?1??x?1??x?1??x?1?2?.1?x2【点睛】本题主要考查立方根、负指数幂、零次幂、特殊三角函数值及分式的运算,.,x=?1时,原式??2x?2【分析】【详解】?x2?4x2?2x2??x?x?2??x?2??x?2?2x?.x?2答案第12页,共21页:..∵x??2,∴x=?1时,2x2???1?????2?1?2【点睛】本题考查了分式的化简求值,正确化简,,即每人获得250元报酬.【分析】设两人合作用了x天,根据题意列出方程,求出方程的解得到x的值,求出两人的工作量,即可做出判断.【详解】解:设两人合作用了x天,11根据题意得:?x?1??x?1,64去分母得:2?x?1??3x?12,去括号得:2x?2?3x?12,移项合并得:5x?10,解得:x?2,1111可得?3?,?2?,即两人的工作量相同,62421则甲与乙各分一半,即?500?:甲与乙各分一半,即每人获得250元报酬.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,(1003?100)米.【分析】在Rt△ACD和Rt△BCD中,用三角函数表示出AD、BD与CD的关系,用减法列出方程,解方程即可.【详解】解:△ACD中,∠A=30°.CD∵tanA?,ADCDx3∴AD???x???3在Rt△BCD中,∠CBD=45°,∴BD=CD=x.∵AD-BD=AB,答案第13页,共21页:..∴3x?x?=1003?100.?1003?100?∴高度CD为米.【点睛】本题考查三角函数的应用,.(1)10,108(2)C组(3)288人【分析】(1)用A组的频数除以所占的百分比,即可求出调查的总人数,再算出B组的人数,即可求得a的值;用总人数减去其它组的人数,即可求得C组的人数,即可求出C组所占的比例,再乘以360?即可求解;(2)根据中位数的求法,即可求解;(3)用总人数乘以平均每天体育运动时间不低于120分钟的学生人数所占的百分比,即可求解.【详解】(1)解:被抽取的学生数为:5?10%?50(人)故a?50?20%=10,b?50?5?10?12?8?15,故扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为:15360???108?,50故答案为:10,108;(2)解:把这组数据从小到大排列,第25和第26个数据的平均数为这组数据的中位数,?5?10?25?5?10?15,?把这组数据从小到大排列,第25和第26个数据都在C组,故被抽取的50名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在C组;(3)解:720??24%?16%??288(人)答:估计平均每天的体育活动时间不低于120分钟的学生有288人.【点睛】本题主要考查了扇形统计图和频数表、用样本估计总体、求扇形的圆心角,从统计图表中获取相关数据是正确计算的前提,,共21页:..24.(1)见解析(2)AE?5【分析】(1)证明BA∥CD,可得?BAE??FDE,证明AE?DE,从而可得结论;(2)证明AB?DF,结合AB∥DF,证明四边形ABDF是平行四边形,证明BF?AD,可得四边形ABDF是矩形,则DABD=90°,再利用勾股定理可得答案.【详解】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BA∥CD,∴?BAE??FDE,∵点E是AD的中点,∴AE?DE,在△AEB和?DEF中,??BAE??FDE??AE?DE,??BEA??FED?∴?AEB≌?DEF?ASA?;(2)∵△AEB≌△DEF,∴AB?DF,又∵AB∥DF,∴四边形ABDF是平行四边形,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC?AD,∵BF?BC,∴BF?AD,∴四边形ABDF是矩形,∴DABD=90°,∵AB?CD?6,BD?8,∴AD?AB2?BD2?10,1∴AE?AD?,共21页:..【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,矩形的判定与性质,.(1)2,3?40,0?y??2x?560(2)A的坐标为,BC所在直线的解析式为(3)当140?x?230时,父女两人之间距离超过了100m【分