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...........................................8分2证明2:以AB为直径作⊙D........................................................................................1分假设点C在⊙D外,设⊙D交BC于点E.∵AB为⊙D的直径,∴∠AEB=90°............................................................................................................3分这与∠ACB=90°矛盾,假设不成立............................................................................5分同理点C也不在⊙D内............................................................................................6分∴点C在⊙D上........................................................................................................7分1∴CD=AB................................................................................................................8分223.(本题8分)解:(1)解方程得x=5,x=-4..............................................................................2分12∵x-x=5-(-4)=9≠2,12∴这个方程不是“隔根方程”.................................................................................4分(2)解方程得x=-m+1,x=-1...........................................................................6分12∵这个方程是“隔根方程”,∴x-x=±2,12即-m+1-(-1)=±=0或4............................................................................................................8分24.(本题8分)(1)如图1,直线AB即为所求;..................................................................................4分(2)如图2,直线AC,AD即为所求.........................................................................8分BACDA(图1)(图2)25.(本题8分)九年级数学试卷第9页(共13页):..解:(1)②.....................................................................................................................3分(2)由题意得,PC=8-t,CQ=△PCQ的面积等于7cm2,只要:2t(8-t)当0<t≤3时,==1,t=7(7>3,舍去)..............................................................................6分126(8-t)当3<t≤8时,==...................................................................................................................8分317∴当t的值为1或时,△.(本题8分)证明1:∵四边形ABCD是正方形,∴DA=DC,∠ADE=∠CDE,∠BCD=∠ADC=90°.又DE=DE,∴△ADE≌△∴∠1=∠2.................................................................................................................2分E4∵∠FCG=180°-∠BCD=90°,F5∴,∵OC=OF,∴∠3=∠5.................................................................................................................4分∵∠ADC=90°,∴∠1+∠4=90°.又∠1=∠2,∠4=∠5,∠3=∠5,∴∠2+∠3=90°.......................................................................................................5分∴∠OCE=90°,即OC⊥CE..................................................................................................................6分又C在⊙O上,............................................................................................................7分∴CE是⊙O的切线...................................................................................................8分证明2:∵四边形ABCD是正方形,∴DA=DC,∠ADE=∠CDE,AD∥BC,∠BCD=90°.又DE=DE,AD1九年级数学试卷第E10页(共13页)HF23O:..∴△ADE≌△CDE.∴∠1=∠2.................................................................................................................2分∵AD∥BC,∴∠1=∠G.∴∠2=∠G.∵∠FCG=180°-∠BCD=90°,∴,,连接FH.∵CH是直径,∴∠CFH=90°.∴∠H+∠3=90°......................................................................................................4分又∠G=∠H,∠G=∠2,∴∠2+∠3=90°.......................................................................................................5分∴∠OCE=90°,即OC⊥CE..................................................................................................................6分又C在⊙O上,............................................................................................................7分∴CE是⊙O的切线...................................................................................................8分27.(本题8分)(1)解:设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F,,得AE=AD=4,BF=BD=5,CF=CE=,得(x+4)2+(x+5)2=(4+5),得x2+9x==AC·BC4△2D1=(x+4)(x+5)2E51O=(x2+9x+20)21CFB=×(20+20)2=20................................................................................................................3分(2)如图,左图中,△ABC的面积等于空白部分面积,右图中空白部分面积显然是20,两个图形中空白面积相等,所以△ABC的面积为20...............................................5分AA乙44乙D甲甲55E九年级数学试卷丙第11页(共E13页)OO丙丁丁CFBCFB:..九年级数学试卷第12页(共13页):..(3)如图,△:①作AB的垂直平分线EF交AB于G,在EF上截取点P,使得GP=GA;⌒②以P为圆心,PA为半径画AB;⌒③过D作AB的垂线MD,交AB于点O;④以O为圆心,OD为半径画圆,即为内切圆;⑤以A为圆心,AD为半径画弧,交⊙O于点G,以B为圆心,BD为半径画弧,交⊙O于点H,画射线AG,BH,△ABC即为所求........................................................................................................8分九年级数学试卷第13页(共13页)