2024年四川省绵阳市江油市九年级中考一模数学模拟试题(解析版).pdf

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)【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,,2,…(每两个8之间依次多1个0),【详解】解:是分数,属于有理数;725?5,3?27??3是整数,属于有理数;,属于有理数;3?,?:,该几何体是():..【答案】A【解析】【分析】根据三视图可知正视图是一个正五边形,左视图是一个大长方形,里面有两个小长方形,俯视图是一个大长方形,竖着分成两个小长方形且有两条线看不见,由此即可得到答案.【详解】解:由三视图可知正视图是一个正五边形,左视图是一个大长方形,里面有两个小长方形,俯视图是一个大长方形,竖着分成两个小长方形且有两条线看不见,由此可知这个几何体是五棱柱,故选A.【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体,,中国共产党从小到大、由弱到强,从建党时50多名党员,()????103【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数,一般形式为a?10n,其中1?a?10,,一般形式为a?10n,其中1?a?10,n为整数,且n比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】9800万?98000000??107,故选:?210??????3?2,b????,c????,那么a,b,c三数的大小为()?3??2?<c<<b<<a<<c<a【答案】A【解析】【分析】根据非零的零次幂等于1,负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可化简各数,根据有理数的大小比较,可得答案.:..11?210????【详解】解:∵a??3?2??,b???9,c???1,????9?3??2?∴a<c<b,故选:A.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,利用非零的零次幂等于1,负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数化简各数是解题关键.?ABCA?1,2?,B?2,1?,C?3,2?,在直角坐标系中,的三个顶点分别为,现以原点O为位似中心,在第一象限内作与?ABC的位似比为2的位似图形?A?B?C?,则顶点C?的坐标是( )?2,4??4,2??6,4??5,4?.【答案】C【解析】【分析】直接根据位似图形的性质即可得.?ABC?A?B?C?C?3,2?【详解】解:∵的位似比为2的位似图形是,且,?C??2?3,2?2?C??6,4?,即,故选:C.【点睛】本题考查了坐标与位似图形,,是中华民族重要的传统节日,,根据市场调查,售价定为每袋16元,每天可售出200袋;若售价每降低1元,则可多售出80袋,问此种粽子售价降低多少元时,超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元?若设每袋粽子售价降低x元,则可列方程为()?16?x?10??200?80x??1440?16?x??200?80x??.?16?x?10??200?80??1440?16?x??200?80??.【答案】A【解析】:..【分析】设每袋粽子售价降低x元,根据利润=(定价-进价)×销售量,列出方程即可.【详解】解:当每袋粽子售价降低x元时,每袋粽子的利润是:(16-x-10)元,每天的销售量是:(200+80x)袋,故可列方程为:(16-x-10)(200+80x)=1440,故选:A.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,,蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是()A.(30+529).(30+521)【答案】A【解析】【分析】利用圆的面积得到底面圆的半径为5,再利用勾股定理计算出母线长,接着根据圆锥的侧面展开图为一扇形和圆柱的侧面展开图为矩形计算它们的侧面积,最后求它们的和即可.【详解】设底面圆的半径为R,则?R2?25?,解得R=5,圆锥的母线长?22?52?29,1所以圆锥的侧面积??2??5?29?529?;2圆柱的侧面积?2??5?3?30?,所以需要毛毡的面积=(30+529).【点睛】考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,?、?是关于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?0的两个不相等的实数根,且满足:..11???1,则m的值是()???1D.?3或1【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程根的判别式,由根与系数的关系和题目中的关系可知m??1和m?3,但根据b2?4ac?0可知,m只能等于3.【详解】解:∵?、?是关于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?0的两个不相等的实数根,??b2?4ac??2m?3?2?4m2?12m?9?0∴,3解得:m??,411??????2m?3?,???m2???1又∵,,?????∴??1,??∴2m?3?m2即m2?2m?3?0解得:m?3或m??1,3∵m??,4∴m?3,故选:??1的解是非负数,则m的取值范围是()x????3且m??3且m?6【答案】D【解析】【分析】本题考查分式方程的解,解一元一次不等式,根据解分式方程的方法可以求得m的取值范围,?m【详解】解:?1,x?3:..方程两边同乘以x?3,得2x?m?x?3,移项及合并同类项,得x?m?3,2x?m∵分式方程?1的解是非负数,x?3?0,x?3?m?3?0∴?,?(m?3)?3?0解得,m?3且m?6,故选:,Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为()A.(2,2)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,2)【答案】C【解析】【分析】先根据待定系数法求得抛物线的解析式,然后根据题意求得D(0,2),且DC∥x轴,从而求得P的纵坐标为2,代入求得的解析式即可求得P的坐标.【详解】∵Rt△OAB的顶点A(?2,4)在抛物线y=ax2上,∴4=4a,解得a=1,∴抛物线为y=x2,∵点A(?2,4),∴B(?2,0),∴OB=2,∵将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,∴D点在y轴上,且OD=OB=2,:..∴D(0,2),∵DC⊥OD,∴DC∥x轴,∴P点的纵坐标为2,令y=2,得2=x2,解得:x=±2∵点P在第一象限,∴点P的坐标为:(2,2)故答案为:C.【点睛】考查二次函数图象上点的坐标特征,坐标与图形变化-旋转,,正方形ABCD内接于?O,E为DC的中点,直线BE交?O于点F,如果?O的半径为22,则点O到BE的距离OM?()【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理,垂径定理,正方形的性质,正确画出辅助线,构造直角三角形,熟练掌握相关性质定理,,OD,OE,根据垂径定理得出OE?CD,CD?2DE,结合正方形的性质推出DE?OE,根据勾股定理求出DE?OE?2,则CE?DE?2,CD?BC?2DE?4,进而得出BE?CE2?BC2?25,设ME?x,则MB?25?x,根据勾股定理可得:OM2?OE2?ME2?22?x2,??2??245OM2?OB2?BM2?22?25?x,列出方程求出x?,【详解】解:连接OB,OD,OE,:..∵E为DC的中点,∴OE?CD,CD?2DE,∵正方形ABCD内接于?O,∴?ODE?45?,∴DE?OE,根据勾股定理可得:DE2?OE2?OD2,??2即2OE2?22,解得:OE?2,即DE?OE?2,∴CE?DE?2,CD?BC?2DE?4,根据勾股定理可得:BE?CE2?BC2?25,设ME?x,则MB?25?x,??2??2根据勾股定理可得:OM2?OE2?ME2?22?x2,OM2?OB2?BM2?22?25?x,??2??2∴22?x2?22?25?x,45解得:x?,545即ME?,52?45?25∴OM?OE2?ME2?22????,?5?5??故选:,CB?CA,?ACB?90?,点D在BC边上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG?CA,交CA的延长线于点G,连接FB,:①:..AC?FG;②S:S?1:3;③?FBE?45?④AD2?FQ?AC.⑤BD2?CG2?2AB2△FAB四边形CBFG其中,正确的结论有()【答案】C【解析】【分析】由正方形的性质得出?FAD?90?,AD?AF?EF,证出?CAD??AFG,由AAS证明?FGA≌?ACD,得出AC?FG,①正确;证明四边形CBFG是矩形,得出11S?FB?FG?S,②错误;过点E作EH?CB交CB延长线于H,同理可证明?FAB四边形CBFG22△ACD≌△DHE,得到AC?BC?DH,CD?EH,进而得到CD?BH?EH,则?HBE?45?,③正确;证出△ACD∽△FEQ,得出对应边成比例,得出D?FE?AD2?FQ?AC,④正确;证明CG?AC?CD,BD?AC?CD,再利用勾股定理即可知⑤正确.【详解】解:∵四边形ADEF为正方形,∴?FAD?90?,AD?AF?EF,∴?CAD??FAG?90?,∵FG?CA,∴?G?90???ACB,∴?GAF??GFA?90?∴?CAD??AFG,在?FGA和?ACD中,??G??C???AFG??CAD,??AF?AD?FGA≌?ACD?AAS?∴,∴AC?FG,AG?CD,故①正确;∵BC?AC,:..∴FG?BC,∵?ACB?90?,FG?CA,∴FG∥BC,∴四边形CBFG是矩形,∴?CBF?90?11∴S?FB?FG?S,故②错误;?FAB四边形CBFG22如图所示,过点E作EH?CB交CB延长线于H,同理可证明△ACD≌△DHE,∴AC?BC?DH,CD?EH,∴CD?BH?EH,∴?HBE?45?,∴?FBE?45?,故③正确;∵?FQE??DQB??ADC,?FEQ??C?90?,∴△ACD∽△FEQ,∴AC:AD?FE:FQ,∴AD?FE?AD2?FQ?AC,故④正确;∵CG?AC?AG?AC?CD,BD?BC?CD?AC?CD,22??2??2?22?2∴CG?BD?AC?CD?AC?CD?2AC?BC?2AB,故⑤正确∴正确的是①③④⑤,:C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质;熟练掌握正方形的性质,Ⅱ卷(非选择题,共114分):..二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)P?a,?3?P?4,b?O?a?b?,如果点与点关于原点对称,那么式子的值为12______.【答案】?1【解析】【分析】本题考查了两点关于原点对称求参数,先根据原点对称得到字母的值,然后代入即可求出结果,?a,?3?P?4,b?O【详解】解:∵点与点关于原点对称,12∴a??4,b?3,?a?b?2023???4?3?2023???1?2023??1∴,故答案为:?,直线m∥n,?A?50?,?2?30?,则?1等于_____.【答案】80?##80度【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理的推论,平行线的性质有①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直角平行,?3,根据两直线平行,同位角相等求?1.【详解】解:如图,∵?3??2??A,?2?30?,?A?50?,∴?3?80?,∵m∥n,∴?1??3,∴?1?80?,:..故答案为80?.15.“二十四节气”是上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.若要从“二十四节气”主题邮票中的“立春”“芒种”“秋分”“大寒”四张邮票中随机抽取两张,则恰好抽到“芒种”和“秋分”【答案】6【解析】【分析】根据列表法把可能出现情况列出来,再根据概率的计算公式即可得到答案.【详解】解:将“立春”“芒种”“秋分”“大寒”四张邮票分别用A,B,C,D表示,根据题意,?B,A??C,A??D,A?A—?A,B??C,B??D,B?B—?A,C??B,C??D,C?C—?A,D??B,D??C,D?D—由表,可知共有12种等可能的结果,其中恰好抽到“芒种”和“秋分”两张邮票的结果有2种,故P(恰21好抽到“芒种”和“秋分”两张邮票??.126【点睛】本题考查了用列表法求概率,,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是_____m(结果保留根号):..【答案】403【解析】【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD,再利用锐角三角函数关系即可得出答案.【详解】解:由题意可得:∠BDA=45°,则AB=AD=120m,又∵∠CAD=30°,∴在Rt△ADC中,CD3tan∠CDA=tan30°=?,AD3解得:CD=403(m),【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用,正确得出tan∠CDA=tan30°=??k?0,x?0?,A、B是反比例函数图象上的两点,过点A、B分别作轴的平行线交x3轴于点C、D,,CD?3AC,cos?BED?,则B5A点的坐标是______.?4?,3?,3?【答案】??##?5?【解析】3【分析】本题考查三角函数,勾股定理,反比例函数等知识点,先根据三角函数值cos?BED?,结合5CD?3AC,求出DE,AC,CE的长度,再设OD?m,用含m的式子表示出点A,点B的坐标,再根据反比例函数图象上的点的坐标特征列式求出m的值,即可得出答案.?xyC【详解】解:过点A、B分别作轴的平行线交轴于点、D,?AC?OE,BD?OE,?点B的横坐标是4,:..?BD?4,3?cos?BED?,5?设DE?3a,则BE?5a,?BD?BE2?DE2??5a?2??3a?2?4a?4,?a?1,?DE?3,BE?5,4?tan?BED?,3AC4??,EC33?EC?AC,4?CD?3AC又,315?DE?CD?CE?3AC?AC?AC?3,44433?AC?,CE?AC?,545设OD?m,312则OC?OD?DE?CE?m?3??m?,55?412?,m??4,m??点A的坐标为??,点B的坐标为,?55?k?y??k?0,x?0?A、B是反比例函数图象上的两点,x4?12??k?m??4m,??5?5?3解得m?,5?4312??4??点A的坐标为,?,即,3,?????555??5??4?故答案为:?,3?.?5?,在矩形ABCD中,AD?16,点E,F分别在边AD,BC上,且DE?6,CF?3,将矩形沿EF折叠后,点D,C分别落在D￠,C?处,延长ED?,D￠,C?三点共线时,△D?GH的面积是______.:..3【答案】2【解析】【分析】本题主要考查矩形,折叠,相似三角形的综合,掌握矩形的性质,折叠的性质,,根据折叠,可求出AD?的长度,可知△AD?E∽△HC?F,求出FH的长度,在Rt?ABH中,根据勾股定理可求出D?H的长度,再证明△AD?E∽△HD?G,即可求解.【详解】解∶矩形ABCD中,AD?16,DE?6,CF?3,根据折叠可知,DE?D?E?6,?D??AD?E?90?,?AE?AD?DE?16?6?10,在Rt△AD?E中,AD??AE2?DE2=102?62?8,?ED??AC?,FC??AC?,∴ED?∥FC?,∴?D?GF??C?FG∵AD∥BC,??D?GF??AED?,??C?FG??AED?,且?AD?E??FC?H=90?,??AD?E∽?HC?F,且FC??FC?3,AEAD?ED?6????2,且AE?10,AD??8,HFHC?FC?31111?HF?AE??10?5,HC??AD???8?4,2222?BH?BC?CF?FH?16?3?5?8,在Rt?ABH中,设HD??a,则AB?CD?C?D??D?H?HC??a?4,AH?AD??D?H?8?a,222?8?a?2??a?4?2?82a?2∴AH?AB?BH,即,解得,,:..∴HD??2,?AD∥BC,∴?AD?E??HD?G,?AED?∽?HGD?,??AD?E∽?HD?G,D?ED?A8????4,D?GD?H2D?E63?D?G???,4421133?S?D?H?D?G??2??.?D?GH22223故答案为:.2三、解答题:(本大题共7个小题,、证明过程或演算步骤).124??π?3?0?cos45??18??119.(1)计算:32m2?2m?1?m?1?(2)先化简,再求值:?m?1?,其中m?2?1.??m2?1?m?1?1【答案】(1)2;(2),2?1m【解析】【分析】本题考查了实数混合运算,分式化简求值;(1)将二次根式化简,求出零次幂及特殊角的三角函数值,去绝对值,在进行加减运算,即可求解;(2)先对分子、分母进行因式分解的同时,对括号内进行通分运算,再将除转化为乘,进行约分,再进行加减运算,结果化为最简分式或整式,然后代值计算,即可求解;?a?a?0?2?a?0?a?0?0a?0掌握sin45°?,?,a?1(),??a?a?0??22【详解】(1)解:原式?2?1??2?1?22?2;:..?m?1?2m21m1???(2)解:原式???m?1??m?1?m?1?m?1?2m?1???m?1??m?1?m?m?1?1?;m当m?2?1时,1原式?2?1?2?,随机抽查了40名学生实验操作的得分(满分10分).根据获取的样本数据,制作了下面的条形统计图和扇形统计图,请根据相关信息,解答下列问题.(1)这40个样本数据的平均数是________分,众数是________分,中位数是________分;(2)扇形统计图中m的值为________;(3)若该校九年级共有480名学生,估计该校九年级物理实验操作得满分的学生有多少名.【答案】(1),9,8(2)30(3)该校九年级物理实验操作得满分的学生约有84名【解析】【分析】(1)根据平均数公式,众数定义及中位数定义分别解答;(2)利用1减去其他的百分比即可求出m;(3)用总人数乘以满分学生的比例即可.【小问1详解】6?4+7?6+8?11+9?12+10?7解:这40个样本数据的平均数是=(分),40:..成绩为9分的出现次数是12次,出现次数最多,故众数为9分,8?8第20,21个数据分别为8分,8分,故中位数是=8(分),2故答案为:,9,8;【小问2详解】m%?1?10%?15%?%?%?30%,∴m?30,故答案为:30;【小问3详解】7480??84(名)40答:该校九年级物理实验操作得满分的学生约有84名.【点睛】此题考查了条形统计图与扇形统计图结合掌握平均数,众数,中位数的定义,求部分的百分比,利用部分的比例求总体中的人数,,=ax+by?A?1,2?,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和12xB??2,m?.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)请直接写出y?y时,x的取值范围;12(3)在平面内存在一点P,且?APB?90?,【答案】(1)一次函数解析式为y?x?1,反比例函数的解析式为y?12x(2)0?x?1,或x<?2(3)2【解析】【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的综合,勾股定理和圆周角定理;掌握待定系数法求函数解析:..式的一般步骤和数形结合思想是解题的关键.(1)先把点A代入反比例函数求得解析式,然后把点B代入反比例函数求得m的值,然后把A、B两点分别代入一次函数解析式即可;(2)根据函数图象即可得到结论;(3)根据圆周角定理确定点P的运动轨迹,设AB的中点为Q,当P,O,Q三点共线且O,P在AB2的同侧时OP有最小值,由勾股定理求出AB和PQ的长,由AB的中点Q求得OQ?,即可求出2OP.【小问1详解】A?1,2?k?y?在反比例函数的图象上,2x?k?1?2?2,2?反比例函数的解析式为y?,2x??2?B?2,m在反比例函数y??m???1,?2?B??2,?1?,A?1,2?B??2,?1?y=ax+b把,代入得1?2?a?b?,??1??2a?b?a?1解得?,?b?1?一次函数解析式为y?x?1;1【小问2详解】由图象知,当y?y时,0?x?1,或x<?2,12?x的取值范围是:0?x?1,或x<?2,【小问3详解】??APB?90?,?点P在以AB为直径的圆上运动,:..设AB的中点为Q,当P,O,Q三点共线且O,P在AB的同侧时OP有最小值,?????A1,2B?2,?1,,?AB??1?2?2??2?1?2?32,132?PQ?AB?,22?AB的中点为Q,?11??Q?,,???22?2∴OQ?,2?OP?PQ?OQ?2,.“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具,即笔、墨、纸、砚,文房四宝之名,,丰富学生的课后服务活动,开设了书法社团,计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”,经过调查得知:每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元,买5套甲型号和10套乙型号共用1100元.(1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少?(2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套,总费用不超过8600元,并且根据学生需求,要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍,问有几种购买方案?最低费用是多少?【答案】(1)每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是100元,60元:..(2)有5种购买方案;最低费用是8440元【解析】【分析】(1)每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是x元,y元,根据每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元,买5套甲型号和10套乙型号共用1100元,列出方程组,求解即可;?120?m?(2)设学校需购进甲型号“文房四宝”m套,则购买乙型号“文房四宝”套,根据不等关系列出不等式组,求出30?m?35,根据m取正整数,得出有5种购买方案,根据甲型号“文房四宝”的价格大于乙型号“文房四宝”的价格,得出当甲型号“文房四宝”购买数量最少时,费用最少,当m?31时,总费用最少,求出最少费用即可.【小问1详解】解:每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是x元,y元,根据题意得:?x?y?40?,?5x?10y?1100?x?100解得:?,?y?60答:每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是100元,60元;【小问2详解】?120?m?解:设学校需购进甲型号“文房四宝”m套,则购买乙型号“文房四宝”套,根据题意得:?100m?60?120?m??8600?,?120?m?3m解得:30?m?35,∵m取正整数,∴m?31,32,33,34,35,∴有5种购买方案,∵甲型号“文房四宝”的价格大于乙型号“文房四宝”的价格,∴当甲型号“文房四宝”购买数量最少时,费用最少,∴当m?31时,总费用最少,且最少费用为:100?31?60?120?31??8440(元),答:有5种购买方案;最低费用是8440元.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和不等式组的应用,解题的关键是根据等量关系和不等关系,列出方程组和不等式组.:..,?ABC内接于?O,AB,CD是?O的直径,E是DB延长线上一点,且?DEC??ABC.(1)求证:CE是?O的切线;(2)若DE?45,AC?2BC,求线段BC的长.【答案】(1)证明见解析;8(2)【解析】【分析】(1)由AB是?O的直径,可得?A??ABC?90?,由圆周角定理可得?A??D,推出?DCE?90?,即可求证;BCCE1(2)由tanA?tanD可得??,利用勾股定理求得CE,再利用勾股定理即可求解;ACCD2本题考查了圆周角定理,切线的判定,三角函数,勾股定理,掌握圆的有关性质是解题的关键.【小问1详解】证明:∵AB是?O的直径,∴?ACB?90?,∴?A??ABC?90?,∵BC?BC,∴?A??D,又∵?DEC??ABC,∴?D??DEC?90?,∴?DCE?90?,∴CD?CE,∵OC为?O的半径,∴CE是?O的切线;【小问2详解】解:由(1)知CD?CE,:..在Rt△ABC和Rt△DEC中,∵?A??D,AC?2BC,∴tanA?t