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)11A.?.?【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的相反数,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,据此求解即可.【详解】解:?2024的相反数是2024,故选:().【答案】A【解析】【分析】此题考查了三角形的稳定性,注意根据三角形的稳定性进行判断.【详解】解:∵三角形具有稳定性,五边形,四边形,六边形不具有稳定性,∴具有稳定性的是A选项中的图形,故选:,把展开图折叠成小正方体后,有“点”字一面的相对面上的字是():..【答案】D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“点”与“想”相对,面“亮”与面“春”相对,“青”与面“梦”:D.【点睛】本题考查了正方体的展开图得知识,注意正方体的空间图形,从相对面入手,,最合适的统计图是().【答案】B【解析】【分析】本题考查了统计图,解题关键是掌握各种统计图表的特点,,一周内的气温增高、降低变化情况表示出来,折线统计图比较合适.【详解】解:根据题意柳州市某一周内每天最高气温的变化趋势,:,?A?100?,?B?20?,则?ACD的度数是()????【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了三角形外角的性质,根据三角形一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角度数之和进行求解即可.【详解】解;∵?A?100?,?B?20?,:..∴?ACD??A??B?120?,故选:?4?3x的解集在数轴上表示出来,则正确的是().【答案】B【解析】【分析】根据解一元一次不等式的步骤求出不等式的解集,再表示在数轴上即可.【详解】解:x?4?3x,移项得x?3x?4,合并同类项得?2x?4,把未知数系数化为1得x??2,表示在数轴上如下:故选:B.【点睛】本题考查解一元一次不等式,,是中心对称图形的是().【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解:,故本选项正确;,不是中心对称图形,故本选项错误;,也不是中心对称图形,故本选项错误;,不是中心对称图形,故本选项错误;:..故选:A.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,,直线a,b被直线c所截,若a//b,∠1?70?,则?2的度数是()°°°°【答案】C【解析】【分析】由已知条件a//b,可得∠1?∠3?70?,由平角的性质可得?2??3?180?代入计算即可得出答案.【详解】解:如图,?a//b,??1??3?70?,??2??3?180?,??2?180???3?180??70??110?.故选:C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,?1分解因式得()?a?1??a?1?a?a?1?.?a?1?2?a?1?.【答案】A:..【解析】【分析】本题主要考查了分解因式,?1??a?1??a?1?【详解】解:,故选:《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,,得酒五斗,问清、醑酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清酒、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程组为()?x?y?30?x?y?30?x?y?5?x?y?5??A.?B.?C.?xyD.?xy?10x?3y?30?3x?10y?30??5??5???103?310【答案】A【解析】【分析】根据“现在拿30斗谷子,共换了5斗酒”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.?x?y?5【详解】解:依题意,得:?.?10x?3y?30故选:A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组和数学常识,找准等量关系,?ax2?bx?c的部分图象如图所示,则关于x的方程ax2?bx?c?0的解为()??2,x???1,x??0,x??1,x?31212【答案】B【解析】x??1,0?x【分析】先利用抛物线的对称性写出抛物线与轴的一个交点坐标为,然后根据抛物线与轴的交:..xax2?bx?c?0?a?0??1x?3,0?【详解】解:抛物线的对称轴为直线,抛物线与轴的一个交点坐标为,x??1,0?所以抛物线与轴的一个交点坐标为,即x=?1或3时,函数值y?0,xax2?bx?c?0?a?0?x?3x??1所以关于的方程的解为,.12故选:B.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y?ax2?bx?c(a,b,c是常数,a?0),在Rt△ABC中,?A?90?,AB?AC,E是AC的中点,连接BE,过点E作ED?BE交BC于点D,若△EDC的面积为6,则?ABC的面积为()【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了相似三角形的性质与判定,等腰直角三角形的性质与判定,勾股定理,过点E作EF?BC于F,先求出?C?45?,设AB?AC?4x,则AE?CE?2x,利用勾股定理求出EF,BF2的长,证明△BFE∽△EFD,求出DF?x,进而得到BC=6CD,则3S?2S?12S?72.△ABC△BCE△CDE【详解】解:如图所示,过点E作EF?BC于F,∵在Rt△ABC中,?A?90?,AB?AC,∴?C?45?,设AB?AC?4x,∵E是AC的中点,∴AE?CE?2x,∴BE2?AB2?AE2?20x2,:..2∴EF?CF?CE?2x,2∴BF?BE2?EF2?32x,∵BE?DE,∴∠FEB?∠FBE?90??∠FEB?∠FED,∴∠FBE?∠FED,又∵∠BFE?∠EFD?90?,∴△BFE∽△EFD,BFEF32x2x∴?,即?,EFDF2xDF2∴DF?x,322∴BC?42x,CD?x,3∴BC=6CD,∴S?2S?12S?72,△ABC△BCE△CDE故选:、填空题(每小题2分,共12分.)℃记作?5℃,那么温度下降5℃记作______.【答案】?5℃【解析】【分析】本题主要考查了正负数的实际应用,在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,据此求解即可.【详解】解:如果某天的温度上升了5℃记作?5℃,那么温度下降5℃记作?5℃,故答案为:?5℃.“清廉校园建设”演讲比赛,评分办法采用5位评委现场打分,5位评委给某位选手打分分别是:,,,,.:..【答案】【解析】【分析】本题考查了中位数,理解中位数的定义是解题关键,根据中位数的定义“将一组数据按大小顺序排序,如果数据的个数是奇数,则位于最中间位置的数据为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数”求解即可.【详解】解:将原数据按从小到大排序得:,,,,,?,故答案为:,点A,B,C在?O上,?ACB?30?,则?AOB的度数是______?.【答案】60【解析】【分析】本题主要考查了圆周角定理,根据同圆中同弧所对的圆周角度数是圆心角度数的一半进行求解即可.【详解】解:∵点A,B,C在?O上,?ACB?30?,∴?AOB?2?ACB?60?,故答案为:,有一斜坡AB,此斜坡的坡面长AB?50m,斜坡的坡角是?BAC,若sin?BAC?,则坡5顶B离地面的高度BC为______m.【答案】20【解析】【分析】本题考查了正弦三角函数,.:..BC2【详解】解:?sin?BAC??,AB52?BC?AB,5?AB?50m,2?BC??50?20m,5故答案为:,在Rt△ABC中,?C?90?,BC?2,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作2弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN,分别交AB,AC于点D,.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了相似三角形的性质与判定,线段垂直平分线的尺规作图和定义,根据题意可得11DE垂直平分AC,则AE?AC,DE⊥AC,证明△ADE∽△ABC,即可得到DE?BC?【详解】解:由作图方法可知,DE垂直平分AC,1∴AE?AC,DE⊥AC,2∵?C?90?,即BC?AC,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,DEAE1∴??,BCAC21∴DE?BC?1,2故答案为:1.:..,将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个全等的直角三角形,拼成如图2的四边形ABCD(相邻纸片之间不重处,无缝隙).若四边形ABCD的面积为13,中间空白处的四边形EFGH的面积为1,直角?a?b?2?三角形的两条直角边分别为a,b,则________.【答案】25【解析】【分析】由菱形的性质可得四边形ABCD是正方形,可得AD2=13=a2+b2,中间空白处的四边形EFGH也是正方形,可得(b-a)2=1,求出2ab=12,即可求解.【详解】解:由题意得:四边形ABCD和四边形EFGH是正方形,∵正方形ABCD的面积为13,∴AD2=13=a2+b2①,∵中间空白处的四边形EFGH的面积为1,∴(b-a)2=1,∴a2-2ab+b2=1②,①-②得:2ab=12,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=13+12=25,故答案为:25.【点睛】本题考查了菱形的性质,正方形的性质,勾股定理,完全平方公式等知识,掌握菱形的性质,求出2ab=、解答题(本大题共8小题,、证明过程或演算步骤.)4???1??22??:【答案】3【解析】【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算,先计算乘方,再去绝对值和计算乘法,最后计算加减:..法即可得到答案.【详解】解:原式??4?4?3?3.?2x?y?:?.?x?y?4?x?3【答案】??y?1【解析】【分析】本题考查加减消元法解二元一次方程组,①?②消除y,求出x再代入其中一个方程求出y即可得到答案.【详解】解:①?②得:3x?9,解得:x?3,将x?3代入②得:3?y?4,解得:y?1,?x?3所以原方程组的解是?.?y?,点A,D,C,F在同一条直线上,BC?EF,AC?DF,BC∥EF.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)求证:AB∥DE.【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,平行线的性质与判定;(1)先由平行线的性质得到?ACB??DFE,再利用SAS即可证明△ABC≌△DEF;(2)由全等三角形的性质得到?BAC??EDF,则由同位角相等,两直线平行即可得到AB∥DE.:..【小问1详解】证明:∵BC∥EF,∴?ACB??DFE,又∵BC?EF,AC?DF,△ABC≌△DEF?SAS?∴;【小问2详解】证明:∵△ABC≌△DEF,∴?BAC??EDF,∴AB∥,某单位决定从报名的A,B,,把这3张卡片背面朝上,洗匀后放在桌上,先从中随机抽取1张卡片,记下名字后,再从剩下的2张卡片中随机抽取1张,记下名字.(1)第一次从3张卡片中随机抽取1张卡片,A优秀党员被选中的概率是______;(2)请用列表或画树状图的方法,求出B,【答案】(1)31(2)画树状图及列表见解析,3【解析】【分析】本题考查了概率,解题关键是熟练掌握概率公式及列表法和画树状图法求概率.(1)根据概率公式“如果在一次试验中,有n种等可能的结果,事件A包含其中m种结果,则事件A发m生的概率P(A)?”,求解即可;n(2)利用列表或画树状图的方法,列举出所有结果,再根据概率公式求解即可.【小问1详解】解:第一次从3张卡片中随机抽取1张卡片有3种等可能的结果,选中A可能的结果有1种,1?第一次从3张卡片中随机抽取1张卡片,【小问2详解】解:(方法一)画树状图如下::..从以上树状图可知,,C两名优秀党员被选中的可能性有2种,21P?B,C???∴;63(方法二)列表如下:第一次ABC第二次AABACBBABCCCACB从上表可知,、C两名优秀党员被选中的可能性有2种,21P?B,C???∴,631答:B,,在平面直角坐标系中,二次函数y?x2?bx?c的图像与x轴交于A,B两点,B点的坐标为?3,0?yC?0,?3?,与轴交于点,点D为抛物线的顶点:..(1)求这个二次函数的解析式;(2)求△ABD的面积【答案】(1)y=x2?2x?3(2)8【解析】【分析】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式,二次函数综合:(1)利用待定系数法求解即可;AB?y(2)先求出点A和点D坐标,再根据S?D解析求解即可.△ABD2【小问1详解】?0?9?3b?cB?3,0?C?0,?3?2解:将,代入y?x?bx?c得?,?c??3?b??2解得??c??3∴二次函数的解析式为:y=x2?2x?3;【小问2详解】解:将y=x2?2x?3配方得顶点式y??x?1?2?4D?1,?4?∴顶点,在y=x2?2x?3中,当y?x2?2x?3?0时,解得x=?1或x?3,A??1,0?∴,∴AB?4,AB?y4?4∴S?D??8.△ABD22:..,?ABC内接于?O,AB是?O的直径,BD与?O相切于点B,BD交AC的延长线于点D,E为BD的中点,连接CE、OE.(1)求证:CE是?O的切线;(2)已知BD?10,CD?8,求OE.【答案】(1)见解析(2)【解析】【分析】(1)由等腰三角形的性质可得?OBC??OCB,由圆周角定理可得?ACB?90?,由直角三角形的性质可得BE?CE?DE,可得?ECB??EBC,由切线的性质可得DABD=90°可证OC?CE即可证明结论;BDCD(2)通过证明?BCD∽?ABD,可得?,可求AD的帐,【小问1详解】解:如图,连接OC.?OB?OC,??OBC??OCB.?AB是直径,??ACB?90?,??BCD?90?,?EBD为的中点,:..?BE?CE?DE,??ECB??EBC,?BD?O与相切于点B,?DABD=90°,??OBC??EBC?90?,??OCB??ECB?90?,??OCE?90?,?OC?CE,又?OC为半径,?CE是?O的切线【小问2详解】??D??D?BCD??ABD?90?,,??BCD∽?ABD,BDCD??,ADBD?BD2?AD?CD,?100?8AD,?AD?.?EBDOAB为的中点,为中点,1?OE?AD?,2【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质、圆的有关知识、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知点,【问题情景】某生物小组探究“酒精对人体的影响”,资料显示,一般饮用低度白酒100毫升后,血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时),人体血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.:..【实践探究】(1)求部分双曲线BC的函数表达式;【问题解决】(2)参照上述数学模型,假设某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒,则此人第二天早上9:00能否驾车出行?【答案】(1)y?(x?3);(2)第二天早上9:00不能驾车出行,见解析x【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数的应用,解题的关键是利用待定系数法求出反比例函数解析.?3?(1)先用待定系数法求出正比例函数解析式,然后求出A?,90?,从而得出B(3,90),再求出反比例函?2?数解析式即可;(2)求出当y?20时,x?,然后进行判断即可.?1?1【详解】解:(1)依题意,设OA的解析式为y?kx,将点?,20?代入得:k?20,1331??解得:k?60,1?y?60x,3?3?当x?时,y?90,即A?,90?,2?2?∴B(3,90),k设双曲线的解析式为y?2,将点B(3,90)代入得:k?270,x2270?y?(x?3);x270(2)由y?得,当y?20时,x?,x从晚上20:00到第二天早上9:00时间间距为13小时,?13?,?第二天早上9:00不能驾车出行.:..“探究四点共圆的条件”活动,得出结论:.【提出问题】如图1,在线段AC同侧有两点B,D,连接AD,AB,BC,CD,如果?B??D,那么A,B,C,:如图2,作经过点A,C,D的?O,在劣弧AC上取一点E(不与A,C重合),连接AE,CE,则?AEC??D?180?又∵?B??D,∴__________,∴点A,B,C,E四点在同一个圆上(对角互补的四边形四个顶点共圆),∴点B,D在点A,C,E所确定的?O上∴点A,B,C,D四点在同一个圆上.【反思归纳】(1)上述探究过程中的横线上填的内容是__________;【拓展延伸】(2)如图3,在Rt△ABC中,?ACB?90?,AC?BC,将?ABC绕点A逆时针旋转得?ANM,连接CM交BN于点D,连接BM、,在旋转过程中,?CDB永远等于45?,不会发生改变.①根据?CDB?45?,利用四点共圆的思想,试证明ND?DB;②在(1)的条件下,当?BDM为直角三角形,且BN?4时,直接写出BC的长.【答案】(1)?AEC??B?180?;(2)①证明见解析;②25或10【解析】:..【分析】(1)根据已给推论过程证明即可;(2)①根据旋转的性质,证明?MDB?45?,②分当?BMD?90?时,当?DBM?90?时,根据四点共圆、圆周角定理证明?ABN和△ACM相似,得到相应线段的长,再利用勾股定理即可求解.【详解】解:(1)如图2,作经过点A,C,D的?O,在劣弧AC上取一点E(不与A,C重合),连接AE,CE,则?AEC??D?180?,又∵?B??D,∴?AEC??B?180?,∴点A,B,C,E四点在同一个圆上(对角互补的四边形四个顶点共圆),∴点B,D在点A,C,E所确定的?O上,∴点A,B,C,D四点在同一个圆上,故答案为:?AEC??B?180?;(2)①证明:∵在Rt△ACB中,AC?BC,图3∴?BAC?45?,∵?CDB?45?,∴?CDB??BAC?45?,∴A,C,B,D四点共圆,∴?ADB??ACB?180?,∵?ACB?90?,∴?ADB?90?,∴AD?BN,∵△ACB旋转得?AMN,∴△ACB≌△AMN,:..∴AB?AN,∵AD?BN,∴ND?DB;②如图,当?BMD?90?时,图4∵CA?CB,?ACB?90?,∴AB?2AC,ANAB∵??2,?NAB?MAC,AMAC∴?NAB∽?MAC,BNAB∴??2,CMAC∵BN?4,∴CM?22,1又∵?CDB?45?,?DMB?90?,BD?BN?2,2∴DM?BM?2,??2??2∴BC?BM2?CM2?2?22?10;如图中,当?DBM?90?时,过B作BH?CD交CD于H,:..∵CA?CB,?ACB?90?,∴AB?2AC,ANAB∵??2,?NAB?MAC,AMAC∴?NAB∽?MAC,BNAB∴??2,CMAC∵BN?4,∴CM?22,∵?CDB?45?,?NBM?90?,∴DM?2BD?22,∵BH?CD,∴BH?MH?2,∴CH?32,??2??2∴BC?BH2?CH2?2?32?25.【点睛】本题考查了直角所对的弦是直径,圆内接四边形对角互补,确定圆的条件,相似三角形的性质与判定,勾股定理,等腰三角形的性质与判定,熟练掌握以上知识是解题的关键.