文档介绍：该【2024年第37届全国中学生物理竞赛预赛及复赛试题真题 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【12】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024年第37届全国中学生物理竞赛预赛及复赛试题真题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..第37届全国中学生物理竞赛预赛试题一、,其顶部用活页连在一起,在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住,便形成了人字梯。如图所示,将两个同样的人字梯甲、乙放置于水平地面上,甲梯用的绳更长一些。当某人先、后站在甲、乙两梯顶端时,下述说法正确的是()、,,(见图a)起落架结构如简图b所示。当驱动杆甲转动时,通过杆上螺纹带动连杆乙,实现轮子的收放。忽略空气对轮子的阻力。不考虑地球自转。下述说法正确的是(),连杆乙、,连杆乙、,连杆乙、、丙对轮轴的合力是一对作用力与反作用力1:..,其电池额定容量为50kWh。车行驶时受到的阻力约为车重的十分之一。电池瞬时功率最高可达90kW,理论续航里程为400km。国家电网的充电桩可在电池额定容量的30%~80%范围内应用快充技术(500V,50A)充电,而便携充电器(220V,16A)可将电池容量从零充至100%;不计充电电源的内阻。当汽车电池剩余电量为其额定值的30%时,%,%,、乙两车在同一平直公路上以相同速度30m/s同向行驶,甲车在前,乙车在后,两车距离100m。从t?0时起,甲、乙两车加速度随时间变化如图所示。取运动方向为正方向,下面说法正确的是()==~=、纸张等绝缘材料过程中,为了实时监控材料的厚度,生产流水线上设置如图所示的传感器,其中甲、乙为平行板电容器的上、下两个固定极板,分别接在恒压直流电源的两极上。当通过极板间的材料厚度增大时,下列说法正确的是()2:..、、乙平行板构成的电容器的电容增大二、,让篮球从静止开始下落并自由反弹,弹起的最大高度比原来低20cm。为了让球每次都能弹回到原来的高度,当球回到最高点时,向下拍打一次球,每分钟拍打100次,篮球质量为600g。取重力加速度大小为10m/s2。不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失,则该同学每次拍打小球需做功为___J,拍打小球的平均功率为___W。,导电物质为电子的霍尔元件长方体样品置于磁场中,其上下表面均与磁场方向垂直,其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。若开关S处于断开状态、开关S处于闭合状态,电压表示数为0;当开12关S、S闭合后,三个电表都有明显示数。已知由于温度非均匀性等因素引起的其它效应可忽略,则接线12端2的电势___(填“低于”、“等于”或“高于”)接线端4的电势;若将电源E、E均反向接入电路,电压12表的示数___(填“正负号改变,大小不变”、“正负号和大小都不变”或“正负号不变,大小改变”)。,我国目前正逐步采用变桨距(即调节风机叶片与风轮平面之间的夹角,当风速小时使叶片的迎风面积增大,当风速超过一定限度时使叶片的迎风面积减小,以稳定其输出功率)控制风力发电机替代定桨距控制风力发电机。图a所示中风力发电机每片叶片长度为54m,定浆距风机和变浆距风机的功率与风速的对应关系如图b所示,,,煤的3:..×107J/kg。每小时进入一台变桨距控制风力发电机的风的初始动能与完全燃烧___kg煤所放出的热量相当,变桨距控制风力发电机将风能转化成电能的效率为___%。“玉兔号”月球车利用太阳能电池产生的电能进行驱动。月球车总质量为140kg,所安装的太阳能电池的电动势为45V,内阻为10Ω,。月球车在某次正常工作时,从静止出发沿直线行驶,。假设此过程中月球车所受阻力恒定,电池输出功率的80%转化为用于牵引月球车前进的机械功率。在此运动过程中,月球车所受阻力大小为___N,前进的距离约为___m。,反射波与入射波之间存在由于反射造成半个波长的相位突变。一艘船在其离海平面高度为25m的桅杆上装有发射天线,向位于海岸高处的山顶接收站发射波长在2~4m范围内的的无线电波。当船驶至与接收站的水平距离L越接近2000m,山顶接收站所接收到的信号越弱;当L=2000m时失去无线电联系。山顶接收站海拔高度为150m。船上天线发出的无线电波中有一部分直接传播到接收站,另一部分经海平面反射后传播到接收站,两列波的几何波程差为___m,该无线电波的实际波长为___m。三、,其密度随距地面高度的增加而增大,离地面50km以下的大气可视为具有一定程度漏电(即电阻率较大)的物质,离地面50km以上的大气可视为带电粒子密度非常高的良导体,地球本身带负电,其周围空间存在电场。离地面50km处的大气层与地面之间的电势差约为U??105V。由于电场的作用,地球处于放电状态。但大气中频繁发生雷暴又对地球充电,从而保证了地球周围电场强度大小恒定不变;统计表明,雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q??103C。已知地球半径r??103km。求离地面50km以下的大气层(漏电大气层)的平均电阻率和该大气层向地球的平均漏电功率。,浮力顿减,潜艇如同汽车那样掉下悬崖,称之为“掉深”,曾有一些潜艇因此沉没。?103t,在高密度海水区域水下200m沿水平方向缓慢潜航,如图4:..所示。当该潜艇驶入海水低密度区域时,?107N;10s后,潜艇官兵迅速对潜艇减重(排水),,速度减为零后开始上浮,到水下200m处时立即对潜艇加重(加水)后使其缓慢匀减速上浮,升到水面时速度恰好为零。取重力加速度为10m/s2,不计潜艇加重和减重的时间和水的粘滞阻力。求:(1)潜艇“掉深”达到的最大深度(自海平面算起);(2)潜艇为阻止“掉深”减重后的质量以及升到水面时的质量。,一半径r?50cm的球形薄壁玻璃鱼缸内充满水,水中有一条小鱼。玻璃和水的折射率都是n?,3观察者在不同位置和不同角度对玻璃鱼缸里的鱼进行观察。(1)当鱼位于鱼缸的中心时,求观察者看到的鱼的表观位置和横向放大率;(2)当鱼位于某些位置时,有时观察到鱼缸里的鱼“消失”,试找出鱼可能“消失”的位置范围以及观察者的观测位置范围,并于图中标出,并作简要说明。。如图,某球磨机圆筒半径为R,绕其(水平)对称轴匀速旋转。球磨机内装有矿石颗粒和一个质量为m锰钢小球,钢球与筒壁之间摩擦系数足够大。若圆筒转速较低,球磨机内的钢球达到一定高度后会因为其本身的重量沿圆筒内壁滑滚下落(被称为处于泻落状态),此时矿石被钢球剥磨;若圆筒旋转的角速度超过某临界值,钢球随着圆筒旋转而不下落(被称为处于离心状态),球磨机研磨作用停止;若圆筒的角速度介于上述两情形之间,钢球沿圆筒内壁上升至某一点后会脱离圆筒落下(被称为处于抛落状态)冲击筒中的矿石粉,此时矿石被冲磨。重力加速度大小为g,求:(1)能使球磨机正常工作圆筒转动角速度的范围;(2)能使钢球对矿石的冲击作用最大时的圆筒转动角速度以及钢球对矿石的最大冲击功。5:..(可利用不等式:设a,a,,a均为正数,则12na?a??anaaa?12n12nn等号当且仅当a?a??a时成立。),间距为L的两根平行光滑金属导轨MN、PQ放置于同一水平面内,导轨左端连接一阻值为R的定值电阻,导体棒a垂直于导轨放置在导轨上,在a棒左侧和导轨间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在a棒右侧有一绝缘棒b,b棒与a棒平行,且与固定在墙上的轻弹簧接触但不相连,弹簧处于压缩状态且被锁定。现解除锁定,b棒在弹簧的作用下向左移动,脱离弹簧后以速度v与a棒碰撞并粘在一0起。已知a、b棒的质量分别为m、M,碰撞前后,两棒始终垂直于导轨,a棒在两导轨之间的部分的电阻为r,导轨电阻、接触电阻以及空气阻力均忽略不计,a、b棒总是保持与导轨接触良好。不计电路中感应电流的磁场,求:(1)弹簧初始时的弹性势能和a棒中电流的方向;(2)a棒从开始运动到停止的过程中产生的焦耳热Q;xq(3)在a棒从开始向左滑行直至滑行距离为的过程中通过定值电阻的电量。。某研究所制成如图所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程。车厢下端有电磁铁系统固定在车厢上,能在长L?、宽1L?,磁感应强度可随车速的减小而自动增大((由车内2速度传感器控制),但最大不超过B?,长大于L、宽也为L的单匝矩形线圈间隔铺设在轨道正中央,1126:..其间隔也为L,每个线圈的电阻为R??,导线粗细忽略不计。在某次实验中,模型车速度为21v?,启动电磁铁制动系统,车立即以加速度a?;,磁感应强度保持不变,直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m?,不计空气1阻力,不考虑磁场边缘效应的影响,求:(1)电磁铁磁场的磁感应强度达到最大时,模型车的速度;(2)模型车的制动距离。,列车上安装的空气弹簧可以有效减振。某高铁测试实验采用的空气弹簧模型由主气室(气囊)和附加气室(容积不变)构成,如图所示。空气弹簧对簧上负载竖直向上的作用力由气囊内被压缩的空气产生的弹力提供。簧上负载处于平衡状态时,主气室内气体的压强和体积分别为P和V,附加气室的容积为V,大气压强为p。空气弹簧竖直向上的作用力F与主气室内1010205气体压强和大气压强之差的比值称为空气弹簧的有效承载面积A。已知空气的定容摩尔热容C?R(ReV2是普适气体常量)。假设在微振幅条件下主气室内气体的体积V和有效承载面积A均可视为空气弹簧(气1e囊)的承我面相对于其平衡位置的竖直位移y(向下为正)的线性函数,变化率分别为常量-?(?>0)和β(β>0)。(1)附加气室与主气室连通(阀门关闭)。试在下述两种情形下,导出空气弹簧的劲度系数K=dF/dy与其有效承载面积A之间的关系;i)上下乘客(主气室内气体压强和体积的变化满足等温过程)。ii)列车运行中遇到剧烈颠簸(主气室内气体压强和体积变化满足绝热过程)。(2)主气室连通附加气室(阀门打开)后,在上述两种情形下,导出空气弹簧的劲度系数K与其有效承载面积Ae之间的关系。主气室与附加气室之间连通管道的容积可忽略。7:..,母球与桌面之间的滑动摩擦因数为μ。将球杆R调整到位于过球心的竖直平面内保持水平,并击打母球上半部,球杆相对于球心所在水平面的高度为,2击打时间极短;母球获得的冲量大小为P,方向水平。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小为g。(1)问击打后经过多长时间母球开始做纯滚动?求母球达到纯滚动时球心的运动速度;(2)记母球达到纯滚动时(以此时刻为计时零点)母球上与桌面接触点为B,求此后的t′时刻球上B点的位置、速度与加速度。(如隧道二极管)在特定的电压范围内其电流随端电压增加而减少的特性,该效应可在电路中维持高频振荡并输出放大的交流信号。在图所示的简化电路中,D为一隧道二极管,其左侧由一定值电阻R、一电感L和一电容C串联组成,回路交流电流记为i(t);其右侧由一理想的高频扼流圈RFC(直流电阻为零,完全阻断交流信号)和一理想恒压直流电源V组成,回路直流电0流记为I(1>>|(t)|),已标示电流正方向。D始终处在特定电压范围内,这时其电阻值为-R(R|>0,且为0一定值)。(1)已知t=0时,i(0)=0,i(0)=β≠0(a表示a对t微商);交流电流随时间的变化满足i(t)??e?1t??e?2t,12(?、?、?、?为待定常量)试确定常量?、?、?、?,以确定任意时刻t的交流电流(t);11221122(2)试说明在什么条件下左侧回路中会发生谐振?并求在发生谐振情形下左侧回路中电流i(t)和谐振频B率f;H(3)试说明在什么条件下左侧回路中会发生RLC阻尼振荡?并求此时左侧回路中电流为i(t)和振荡频率f;DD(4)已知该隧道二极管D正常工作(即能保持其具有负微分电阻效应)的范围为V≤V≤V,(V、VminDmaxminmax为已知常量)试求该隧道二极管上交流部分可能达到的最大平均功率P、以及此时理想恒压直流电源的max输出电压V。08:..()在1930年首次提出了回旋加速器的原理:用两个半圆形磁场,使带电粒子沿图弧形轨道旋转,反复通过两半圆縫陬间的高频电场加速而获得较高能量。他因这个极富创意的方案而获得了1939年的诺贝尔物理学奖。已知数据:质子质量m=,真空中的光速e=300×108m/s。p(1)目前全球最大的回旋加速器是费米实验室中的高能质子同步加速器Tevaron(粒子运行最大回旋圆轨道的周长为L=6436m)。可以将一质子加速到的最大能量为E(Tevaron)=×106MeV。假设质子在被加速过程中maxP1max始终在垂直于均匀磁场的平面内运动,不计电磁辐射引起的能量损失。求该同步加速器Tevatron将质子加速到上述最大能量所需要的磁感应强度的最小值B。min(2)高能入射质子轰击静止的质子(靶质子)。可产生反质子p,反应式为p?p?p?p?p?p。求能产生反质子时入射质子的最小动能,并判断第(1)间中的Tevaton加速的质子是否可以袭击静止的靶质子而产生反质子。、乙、丙如图所示:在惯性系E(坐标系O-xy)中观测到飞行器甲和乙在同一直线上朝y轴负方向匀速飞行,飞行器丙在另一直线上朝y轴正方向匀速飞行:两条飞行直线相互平行,相距d。三艘?v???2c/3?y?v???c/3?y?v??2c/3?y?y?飞行器的速度在惯性系中分别为?、?、?(是沿甲乙丙y轴正方向的单位矢量),图中飞行器旁的箭头表示其飞行速度的方向。假设飞行器甲、乙、丙的尺寸远小于d。(1)某时刻,飞行器甲向乙发射一个光信号,乙收到该信号后立即将其反射回甲。据甲上的原子钟读数,该?光信号从发出到返回共经历了时间(Δt)=T。试求分别从惯性系和乙上的观测者来看,光信号从光信号甲甲发出到返回甲,所经历的时间各是多少?从甲上的观测者来看,从甲收到返回的光信号到甲追上乙需要多少时间?9:..(2)当飞行器甲和丙在惯性系S中相距最近时,从甲发射一个小货物(质量远小于飞行器的质量,尺寸可忽3?v=c略),小货物在惯性系中的速度大小为。为了让丙能接收到该货物,从甲上的观测者来看,货?4该货物发射速度的大小和方向是多少?从乙上的观测者来看,货物从甲发射到被丙接收所需时间(Δt)货乙是多少?,它是现代航海、航空和航天等领域中被广泛使用的一种惯性导航仪器。光纤陀螺仪导航主要基于下述效应:在一个半径为R、以角速度Ω转动的光纤环路(见下图)中,W)和顺时针(CW)方向传播后回到A,两者的光程不一样。检测两束光的相位差或干涉条纹的变化,可确定该光纤环路的转动角速度口。真空中的光速为c。(1)如下图,光纤由内、外两层介质构成,内、外层介质的折射率分别为n、n(n>n)。为了使光能在光纤1212内传输,光在输入端口(端口外介质的折射率为n)的入射角i应满足什么条件?0(2)考虑沿环路密绕N匝光纤,首尾相接于分束器A,光纤环路以角速度Ω沿逆时针方向旋转。从A分出两束相干光沿光纤环路逆时针和顺时针方向传播,又回到A。已知光传播介质的折射率为n,两束光在真空1中的波长为?,间两束相干光分别沿光纤环路逆时针和顺时针方向传播的时间t和t为多少?这两束0CCWCW光的相位差为多少?试指出该相差与介质折射率n之间的关系。1(3)为了提高陀螺系统微型化程度,人们提出了谐振式光学陀螺系统。该系统中含有-一个沿逆时针方向旋转的光学环形腔,其半径为R,旋转角速度为Ω(RΩ<<c),已知腔中的介质折射率为n,在腔内存在沿逆时针和顺时针方向传播的两类共振模式。当环形腔静止时,这些模式的波长?由周期边界条件m02?R?m?决定,其中m为正整数,称为共振模式的级次。当环形腔旋转时,同一级次(均为m)的沿m0顺时针和逆时针方向传播的共掘模式存在一-个共振频率差Δf,试导出环形腔转动角速度Ω与该共振频率10:..差Δf之间的关系。(LIGO)2015年首次探测到了十亿光年外双黑洞并合产生的引力波,证实了爱因斯坦理论关于存在引力波和黑洞的预言。黑洞并合过程分为三个阶段:第一阶段(旋近阶段),两黑洞围绕系统质心在同一平面内做近似圆周的运动(见图),损失的机械能转化为引力辐射能,两者螺旋式逐渐靠近;第二阶段(并合阶段),双黑洞并合为一个黑洞;最后阶段(衰荡阶段),并合的黑洞弛豫至平衡状态,成为一个稳定的旋转黑洞。在旋近阶段,若忽略黑洞的自转和大小,则双黑洞均可视为质量分别恒为M与m的质点。它们之间距离I。随时间而逐渐减小。假定系统除了辐射引力波外无其它能量耗散,不考虑引力辐射的反作用,可用牛顿引力理论进行近似处理。(1)引力波辐射功率除了与引力常量G成正比之外,还可能与两黑洞的质量M与m、两黑洞之间的距离L、以及系统绕质心的转动惯量I、转动角速度?和辐射引力波的传播速度(其大小等于真空中的光速c)有关,试选取描述转动体系辐射的三个物理量与G一起导出引力波辐射功率的表达式(假设其中可能待定的无量纲比例常数为?);(2)若在初始时刻t=0时两黑洞之间距离为L,且引力波辐射功率表达式中的无量纲比例常数?是已知的,0求两黑洞从t=0时开始绕系统质心旋转360°所需要的时间;的(3)当两黑洞从t=0时开始绕系统质心旋转多少度时,它们间距离恰好是其初始距离的一半?。电光调制器的主要工作原理是电光效应:以铌酸锂电光晶体为例,其折射率在电场作用下发生变化,从而改变输入光束的光程,使电信号信息转移到光信号上。电光调制器光路图如上图所示,P、P分别为起偏器和检偏器,两者结构相同但偏振方向相互垂直(图中P12(‖x)、P(‖x)表示P、P偏振方向分别x与x为坐标。轴平行),长度为l、厚度为d的电光晶体121212置于P、P之间,晶体两端面之间加有电压V(以产生沿x方向的电场,强度大小为E);真空中波长为?1230的光波经过起偏器P(‖x)后沿x方向入射至电光晶体,折射后分为两束偏振方向(分别与快轴x′和慢131轴x′平行)相互垂直的光波,写轴x′与x轴、x′轴与x轴均成45°夹角;电光晶体内沿x′、x′方向的折211221211:..?1n?n?n3?E?x?00?12?射率分别为?,其中n为o光的折射率,为常量,由晶体本身性质决定:两束光从电光10?n?n?n3?E????x2?0201晶体出射后经波片,最终由检偏器P(‖x)获取。24?E?Ecos?t?x?0(1)一束圆频率为?的光入射到电光晶体左端面,电场强度为?1。求光通过电光晶体后的相E?Ecos?t????x?021位变化和光强变化:当出射光束之间的相位差为π时,电光晶体起到一个“波片”的作用,此时所用的2外加电压称为半波电压V,求V。??1V?Vsin?t?VV??(2)设外加电信号电压为,是调制信号频率。若光波不经过波片而直接进入mmm?m4检偏器P,求出射光束的光强透过率(出射光与入射光强度之比》与电信号电压的关系。只有在电光调制21器的透过率与调制电压具有良好的线性关系时,电信号转移到光信号后信号才不失真。求光线经过波片41和检偏器B时,出射的光束光强透过率与电信号电压的关系,并指出波片所起的作用。4(3)电光调制器的等效电路如下图左半部所示:电光晶体置于两平行板电极间,两平行板间的电光晶体可等效为由电阻R和电容C的电阻-电容并联外电路:v为外加信号电压,R为调制电源和导线的电阻,通常满m足R>>R。m??RC??1VV试证明:在图中开关断开的情形下,当,实际加载至电光晶体上的电压的满足,mmC即调制效率极低。(4)为了提高调制效率,添加(即将图中开关合上)如图右半部所示的并联谐振回路(图中,R为负载电阻,LL为线圈的电感),试证明V?V。C12