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法,由于玻璃有厚度,要从外测量出的数据减去玻璃的厚度得出玻璃容器内侧的长宽高,注意玻璃容器没有盖,、填空题(每题2分,共20分)1.(2020·广东五年级期末)=(_____)dm3;=(_____)mL;420cm3=(____)dm3。:..【答案】【分析】根据1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升,1立方分米=1000立方厘米换算单位即可。【详解】×1000=600,=600dm3;×1000=1240,=1240mL;420÷1000=,420cm3=。【点睛】掌握单位间的进率是解题关键,明确高级单位转换低级单位乘进率,低级单位转换高级单位除以进率。2.(2020·辽宁五年级专题练****一个正方体的棱长之和是60分米,正方体的体积是(______)立方分米,把这个正方体平均分成两个大小相等的长方体,它们的体积和是(______)立方分米,表面积和是(______)平方分米。【答案】125125200【分析】先根据正方体的棱长和公式得到正方体的棱长,再根据正方体的体积公式即可求解;由题意可知:将这个正方体分成2个大小相等的长方体,它们的体积和等于原正方体体积,利用正方体的体积公式即可求解;表面积和增加了2个面,利用正方形的面积公式即可求出增加部分的面积,再根据正方体的表面积公式即可求解。【详解】60÷12=5(分米)5×5×5=125(立方分米)5×5×(6+2)=25×8=200(平方分米)故答案为:125,125,200。【点睛】此题主要考查正方体的体积和表面积的计算方法,关键是明白:将这个正方体分成2个相等的长方体后,增加了2个面。3.(2020·临泉县邢塘街道智慧九年制学校五年级期末)一个房间所占的空间约是60(______);一台电视机的体积约是90(______)。【答案】立方米立方分米【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,房间的长、宽、高通常以米为单位,体积用立方米为单位;电视机的长、宽、高通常是几分米,体积用立方分米为单位。【详解】一个房间所占的空间约是60立方米;一台电视机的体积约是90立方分米。【点睛】体积表示物体所占空间的大小,对于常见的体积单位的大小要有清楚地认知。4.(2019·北京五年级期末)有一种长方体包装箱,从里面量长40厘米,宽12厘米,高7厘米。用这种包装箱装长5厘米、宽4厘米、高3厘米的首饰盒,要想装得最多,第一层装(________)盒,第二层装(________)盒。【答案】2432【分析】根据长方体的高是7厘米,可以分,上下两层来分析,上层高3厘米,可放(40÷5)×(12÷4):..块;下层高4厘米,可放(40÷5)×(12÷3)块,据此解答即可。【详解】第一层高3厘米可放:(40÷5)×(12÷4)=8×3=24(块)第二层高4厘米可放:(40÷5)×(12÷3)=8×4=32(块)第一层装24盒,第二层装32盒。【点睛】此题考查了借助长方体的体积公式解决实际问题的灵活应用。5.(2020·辽宁五年级单元测试)把一块长8cm、宽4cm、高2cm的长方体橡皮泥重新捏成一个正方体,这个正方体的棱长是(______)cm。【答案】4【分析】根据长方体的体积公式,即长×宽×高,求出长方体体积。然后再根据正方体体积公式,棱长×棱长×棱长,即可解答。【详解】8×4×2=32×2=64(立方厘米)因为正方体体积等于64立方厘米,所以它的棱长等于4厘米。【点睛】此题主要考察了长方体与正方形体积公式的灵活应用能力。要牢记长方形和正方形体积公式。6.(2020·辽宁五年级单元测试)(______)个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体。【答案】120【分析】先根据长方体体积=长×宽×高,求出长方体体积,再根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,求出小正方体体积,然后用长方体体积除以正方体体积,即可解答。【详解】8×5×3=40×3=120(cm3)1×1×1=1(cm3)120÷1=120(个)【点睛】此题考查了学生对长方体和正方体体积公式的运用。7.(2020·辽宁五年级课时练****一个长方体箱子,从里面量长、宽、高分别是9分米、8分米、6分米,这个箱子的容积是________立方分米。如果在这个箱子里放棱长是2分米的正方体木块,最多可以放________个。【答案】43248【分析】长方体的体积=长×宽×高;先用除法看看长方体的长、宽、高分别能放几个棱长,然后把它们相乘求积即可。【详解】9×8×6=432(立方分米);9÷2=4……1;8÷2=4;6÷2=3;4×4×3=48(个)故答案为:432;48。8.(2020·江苏六年级单元测试)把一个棱长为2分米的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方形的表面积是(_______)平方分米.【答案】16【详解】第一种:2×2×4=16平方分米:..第二种:切后的长方体的长和高都是2分米宽是1分米它的表面积是:2×2×2+2×1×4=8+8=16平方分米9.(2020·辽宁五年级专题练****一个正方体的棱长缩小到原来的(_______),它的表面积缩小到原来的(_______)。(填几分之几)11【答案】;927【分析】设正方体的棱长为a,根据正方体的表面积公式s=6a2,体积公式v=a3,分别求出原来正方体的表面积、体积以及棱长缩小后的表面积、体积,再进行比较,即可解答。【详解】根据分析,设正方体的棱长为a,根据正方体的表面积公式s=6a2,体积公式v=a3,若11正方体的棱长缩小到原来的,即棱长为a。331111表面积变为:6×(a)2=6a2×体积变为:(a)3=a33932711由此可见,表面积缩小为原来的,它的体积就缩小为原来的。927【点睛】此题主要考查了学生根据正方体的体积、表面积的计算方法解决问题,关键是明确正方体的体积、表面积的计算方法和因数与积的变化规律。10.(2020?北京月考)如图是一个玻璃鱼缸,长、宽分别是12分米、8分米,,水面升高2分米,则这个石块的体积为立方分米.【分析】上升部分的体积,就是石块的体积,上升部分可以看成是一个长12分米,宽8分米,高2分米的长方体,根据长方体的体积公式V?abh即可求解.【解答】解:12?8?2?96?2?192(立方分米)答::192.【点评】、判断题(每题1分,共5分)1.(2021·辽宁五年级单元测试)一个长方体的长扩大2倍,宽和高不变,那么这个长方体的表面积和体积都扩大2倍。(________)【答案】×【分析】一个长方体的长扩大2倍,宽和高不变,那么这个长方体的体积扩大2倍,它的表面积扩大的不是2倍。据此选择。【详解】一个长方体的长扩大2倍,宽和高不变,那么这个长方体的表面积和体积都扩大2倍。这种:..说法是错误的。故答案为:×。【点睛】掌握长方体的表面积、体积公式,并能灵活运用是解题关键。2.(2020·辽宁五年级专题练****因为求一台洗衣机的体积和容积的方法一样,所以这台洗衣机的体积和它的容积相等。(______)【答案】×【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小;物体的容积是指物体所能容纳物质的多少;它们的意义不同,在测量数据时,计算体积需从物体的外面测量;而计算容积需从物体的里面测量,所以物体的体积要大于容积。【详解】容积和体积的计算方法虽然相同,但物体的体积和容积的意义不同,物体的体积要大于容积。所以原题说法错误。【点睛】此题主要考查学生对体积和容积的意义与测量方法的认识与了解,需要理解体积需从物体的外面测量;而容积需从物体的里面测量。3.(2020·辽宁五年级单元测试)两个长方体的体积相等,那么这两个长方体的表面积也相等。(______)【答案】×【分析】长、宽、高分别为4、3、2的长方体和长、宽、高分别为6、4、1的长方体,体积相等都是24,但是它们的表面积分别是52和64,据此解答。【详解】根据分析可得,两个长方体的体积相等,那么这两个长方体的表面积不一定相等。原题说法错误。故答案为:×。【点睛】本题考查了体积相等的长方体表面积之间的关系,解决此类问题可以用“举例法”求解。4.(2020·吉林五年级期末)把一块不规则的石头放入水中,水上升的体积就是这块石头的体积。(________)【答案】×【分析】把一块不规则的石头放入水中,如果水未溢出,水上升的体积就是这块石头的体积。【详解】在水没有溢出的情况下一块不规则的石头放入水中,水上升的体积就是这块石头的体积。如果水有溢出,水上升的体积+水溢出的体积=石头的体积。故原题说法错误。【点睛】此题考查不规则物体的体积测量方法,注意前提条件。5.(2020?未央区期末)两个长方体体积相等,底面积不一定相等.()【分析】根据长方体的体积公式:V?sh,长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的,由此可知:虽然两个长方体的体积相等,.【解答】解:长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的,虽然两个长方体的体积相等,但是这两个长方体的底面积不一定相等.:..所以,两个长方体体积相等,:?.【点评】(13分)1.(2020·辽宁五年级单元测试)用15个大小相同的小正方体,按下面的要求搭一搭。(5分)(1)搭出三个体积相同的物体,并画出来。(2)搭出两个物体,使其中一个物体的体积是另一个的2倍,并画出来。【答案】见解析【详解】(1)(2)2.(2020·亳州市第八中学五年级期末)计算下列图形的表面积和体积。(单位:cm)(4分)(1)(2)【答案】(1)正方体表面积:294cm2;正方体体积:343cm3;(2)长方体的表面积:236cm2;长方体体积:240cm3【分析】(1)根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,将棱长=7cm带入计算即可;(2)根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,将长=8cm、宽=6cm、高=5cm带入计算即可。【详解】(1)正方体表面积:7×7×6=49×6=294(cm2)正方体体积:7×7×7=49×7=343(cm3)(2)长方体的表面积:(8×6+8×5+6×5)×2=(48+40+30)×2=118×2=236(cm2)长方体的体积:8×6×5=48×5=240(cm3)【点睛】本题主要考查长方体、正方体表面积及体积公式,牢记公式认真计算即可。3.(2020?盐都区期末)同学们都知道“乌鸦喝水”(如图),乌鸦只能够到水槽最上沿,,你能选择其中的两:..块石头,帮助乌鸦喝到水吗?你打算怎么做,填在横线上,并用计算解释你的做法.(4分)我的做法:先求出正方体的水槽上面空白处的体积,再找到相加大于或等于该体积的两块石头计算过程:【分析】先根据长方体的体积公式V?abh求出正方体的水槽上面空白处的体积,再找到相加大于或等于该体积的两块石头即可求解.【解答】解:我的做法:先求出正方体的水槽上面空白处的体积,:20?20?(20?18)?20?20?2?800(cm3)因为358?454?812(cm3)812?800所以选择其中的②号③:先求出正方体的水槽上面空白处的体积,?20?(20?18)?20?20?2?800(cm3)因为358?454?812(cm3)812?800所以选择其中的②号③号两块石头.【点评】考查了探索某些实物体积的测量方法,(每题6分,共42分)1.(2020·成都市五年级期末)把一个西瓜完全浸没在长方体的水箱里面(如图),水面上升了3厘米。这个西瓜的体积是多少立方厘米?【答案】8400立方厘米【分析】根据题意,上升的水的体积就是西瓜的体积。水的体积是以水箱的底面为底面,高3厘米的长方体的体积。根据长方体的体积=长×宽×高即可解答。:..【详解】70×40×3=8400(立方厘米)答:这个西瓜的体积是8400立方厘米。【点睛】本题考查长方体体积的应用,理解上升的水的体积就是以水箱的底面为底面的长方体的体积是解题的关键。2.(2020·北京五年级期末)观察下图,回答问题。,用什么样的小正方体去摆?仿照左图的摆法,写出思考过程。【答案】,一行摆