文档介绍：该【上海市2024年中考数学模拟试题(三)及答案解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【26】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【上海市2024年中考数学模拟试题(三)及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2020年上海市中考数学模拟试题(三)考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三总分得分注意事项:、班级、(选择题),现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向10(1+3)海里的C处,为了防止某国海巡警干扰,,已知C位于A处的东北方向上,A位于B的北偏西30°方向上,则A和C之间的距离为(),点P的坐标为(m,n),则向量OP可以用点P的坐标表示为OPuuuruuuuvuuuruuuuv=(m,n);已知OA=(x,y),OA=(x,y),若xx+yy=0,则OA与OA互1**********:①OB=(3,﹣9),OB=(1,﹣);123uuuuruuuur②OC=(2,π0),OC=(2﹣1,﹣1);12uuuuruuuur③OD=(cos30°,tan45°),OD=(sin30°,tan45°);12uuuuruuuur2④OE=(5+2,2),OE=(5﹣2,).122其中互相垂直的组有()1:..=3cm,BC=4cm的Rt△ABC的铁片,现要把它加工成一个正方形(加工中的损耗忽略不计),则正方形的边长为()△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC+AC=3+3,则BC等于()+?x2?()??2x2???2x3???x3???x2??ax2?bx?c的图象如图所示,则下列判断中错误的是()Ax??1Bx??3,?3?x?1时,y??bx?c?0的两个根是?3,1第II卷(非选择题),b,c满足关系?,?,则a:b:c?,错误的是()、内心、︰,∶2,边长为2,则该菱形的面积_______2:..??x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线y???x?1?2?3.(______),△ABC的顶点在正方形网格的格点处,,矩形ABCD中,AB=2,AD=,连接AE,过点D作DF⊥△CDF是等腰三角形时,?2x2?1的顶点为中心旋转180?,已知O为△ABC内一点,点D、E分别在边AB和AC上,且?,AB5uuuvvuuuvvuuuvvvDE∥BC,设OB?b、OC?C,那么DE______(用b、c表示).,抛物线y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都经过x轴上的A、B两点,两条抛物线的顶点分别为C、,,在一张比例尺为1:(AC<BC),若AB=4cm,:..,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.(1)求过点B、C、D的抛物线的解析式;(2)求出(1),一次函数y=kx+3的图象与坐标轴相交于点A(﹣2,0)和点B,与反比例1k函数y=2(x>0)相交于点C(2,m).x(1)填空:k=,k=;12(2)若点P是反比例函数图象上的一点,连接CP并延长,交x轴正半轴于点D,若PD:CP=1:2时,求△,某中学数学活动小组在学****了“利用三角函数测高”,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m,坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E、A、C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果保留整数,参考数据tan50°=,cos50°=)22ABOC??DH⊥,是半圆的直径,是半圆上一点,AD?CD,于点,分别交BD、DH于E、F.(1)已知AB=10,AD=6,求AH.(2)求证:DF=EF4:..A??4,0?C?0,3?,,将线段以点为旋转中心旋转,所得的对应线段记'y''A??4,0?为CA',当点A落在轴上时,写出A的坐标,并求出以A为顶点,?1??:3?2????2019????3tan30o???2?,在VABC中,?C?90?,?B?30?,请你按照下面要求完成尺规作图.①以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点M,1②再分别以C,M为圆心,大于CM的长为半径画弧,两弧交于点P,2③:①AD是VABC的一条角平分线;②连接CM,VACM是等边三角形;③S:S?1:4;△DAC△ABC④点D在线段AB的垂直平分线上;⑤?ADB?150?.其中正确的结论有________(只需要写序号).5:..2020年上海市中考数学模拟试题(三)考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三总分得分注意事项:、班级、(选择题)评卷人得分一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分。下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的),现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向10(1+3)海里的C处,为了防止某国海巡警干扰,,已知C位于A处的东北方向上,A位于B的北偏西30°方向上,则A和C之间的距离为()【答案】A【解析】【分析】过点A作AD⊥BC于点D,设AD=x,则CD=x,AC=2x,BD=3x,结合BC=10(1+3)即可求出x的值,进而即可得出A和C之间的距离.【详解】过点A作AD⊥BC于点D,=x,则CD=x,AC=2x,BD=:..∵BC=BD+CD=(3+1)x=10(1+3),∴x=10,∴AC=.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,,点P的坐标为(m,n),则向量OP可以用点P的坐标表示为OPuuuruuuuvuuuruuuuv=(m,n);已知OA=(x,y),OA=(x,y),若xx+yy=0,则OA与OA互1**********:①OB=(3,﹣9),OB=(1,﹣);123uuuuruuuur②OC=(2,π0),OC=(2﹣1,﹣1);12uuuuruuuur③OD=(cos30°,tan45°),OD=(sin30°,tan45°);12uuuuruuuur2④OE=(5+2,2),OE=(5﹣2,).122其中互相垂直的组有()【答案】A【解析】分析:根据两个向量垂直的判定方法一一判断即可;1详解:①∵3×1+(-9)×(-)=6≠0,3uuuvuuuuv∴②∵2×2-1+π0×(-1)=0,7:..uuuuvuuuuv∴③∵cos30°×sin30°+tan45°×tan45°≠0,uuuuvuuuuv∴④∵(5+2)(5﹣2)+2×≠0,2uuuuvuuuuv∴::本题考查平面向量、零指数幂、特殊角的三角函数等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,=3cm,BC=4cm的Rt△ABC的铁片,现要把它加工成一个正方形(加工中的损耗忽略不计),则正方形的边长为()【答案】D【解析】试题解析:如图,过点B作BP⊥AC,垂足为P,∵S=AB?BC=AC?BP,△ABC22AB·BC3?412∴BP=??.AC55∵DE∥AC,∴∠BDE=∠A,∠BED=∠C,∴△BDE∽△BAC,DEBQ∴?.ACBP8:..12?xx5设DE=x,则有:?,512560解得x=,△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC+AC=3+3,则BC等于()+1【答案】B【解析】【分析】设AC=x,则根据60°角的正切值可知BC=3x,而BC+AC=3+3,所以列方程可求出x,从而求出BC.【详解】∵△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC+AC=3+3,设AC=x,则BC=tan60°?AC=3x.∴x+3x=3+3即x=3∴BC=.【点睛】本题考查的是三角函数,?x2?()??2x2???2x3???x3???x2?122【答案】D【解析】【分析】1??先确定抛物线y?x2?1的顶点坐标为0,1,再利用关于原点对称的点的坐标特征得2?0,?1?到对应点的坐标为,然后利用旋转后抛物线的开口方向相反,开口大小不变写出旋转后抛物线.【详解】9:..1??解:Q抛物线y?x2?1的顶点坐标为0,12?Oo?0,?1?绕原点旋转180后即是关于原点对称,所得对应的顶点坐标为,此时旋转后抛物线的开口方向相反,开口大小不变1?旋转后抛物线的解析式为y??x2?12故选择D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便,并且旋转后,开口大小不变,?ax2?bx?c的图象如图所示,则下列判断中错误的是()x??1x??,?3?x?1时,y??bx?c?0的两个根是?3,1【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x??1,则可对A选项进行判断;同时根据二次函数的性质对B选项进行判断;利用抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围可对C选项进行判断;根据抛物线与x轴的交点问题可对D选项进行判断.【详解】解:Q抛物线与x轴的交点坐标为(?3,0),(1,0),?抛物线的对称轴为直线x??1,所以A选项的说法正确;?yx当x??1时,随的增大而增大,所以B选项的说法错误;当?3?x?1时,y?0,所以C选项的说法正确;方程ax2?bx?c?0的两个根是?3,1,::..【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y?ax2?bx?c(a,b,c是常数,a?0)(非选择题),b,c满足关系?,?,则a:b:c?【答案】3:4:5【解析】【分析】根据比的性质,先用b表示出a和c,再根据等量代换即可求出a:b:c.【详解】a3b4解:Q?,?,b4c535?a?b,c?b,4435?a:b:c?b:b:b?3:4::3:4:5.【点睛】本题考查比的性质,,错误的是()、内心、外心重合【答案】D【解析】试题分析:A、三角形的重心是三条中线的交点,正确;B、三角形的外心是三边垂直平分线的交点,到各顶点的距离相等,故正确;C、三角形的内心是三角平分线的交点,到各边的距离相等,故正确;D、等边三角形的重心、内心和外心才重合,故错误,::..︰,那么这位顾客此时离地面的高度为____________米.【答案】2【解析】【分析】已知斜坡的坡比就是告诉了两直角边的关系,设最高点离地面的高度为x,由勾股定理建立方程,解方程即可.【详解】解:由已知得斜坡垂直高度与水平宽度之比为1:(即垂直高度)为x米,,由勾股定理得x2+()2=,解之得x=2(负值舍去).故答案为:2.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡角坡度问题,勾股定理,∶2,边长为2,则该菱形的面积_______【答案】23【解析】【分析】首先过点D作DE⊥AB于点E,由两个邻角∠A与∠B的比是1:2,可求得∠A=60°,然后由三角函数,求得DE的长,继而求得这个菱形的面积.【详解】解:如图:过点D作DE⊥AB于点E.∵菱形ABCD的两个邻角∠A与∠B的比是1:2,∴∠A=60°,∴AB=AD=2,∴DE=AD?sin60°=3,∴这个菱形的面积为:AB?DE=2×3=23,:..【点睛】此题考查了菱形的性质以及三角函数的定义,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,??x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线y???x?1?2?3.(______)【答案】√【解析】【分析】利用函数平移的规律“上加下减,左加右减”,即可得到平移后的抛物线解析式,再判断即可.【详解】利用函数平移的规律“上加下减,左加右减”,y??x2y???x?1?2?3抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线,故原题目正确.【点睛】本题考查函数平移,熟练掌握函数平移规律“上加下减,左加右减”,△ABC的顶点在正方形网格的格点处,则tanB的值为________.【答案】1【解析】【分析】如图,根据在直角三角形中,锐角的正切为对边比邻边,可得答案.【详解】解:如图:13:..AD3由正切函数的定义,得tanB===1,BD3故答案为:1.【点睛】本题考查锐角三角函数的定义:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,,矩形ABCD中,AB=2,AD=,连接AE,过点D作DF⊥△CDF是等腰三角形时,BE的长为_____.【答案】1、2、2﹣2【解析】【分析】过点C作CM⊥DF,垂足为点M,判断△CDF是等腰三角形,要分类讨论,①CF=CD;②DF=DC;③FD=FC,根据相似三角形的性质进行求解.【详解】①CF=CD时,过点C作CM⊥DF,垂足为点M,则CM∥AE,DM=MF,延长CM交AD于点G,∴AG=GD=1,∴CE=1,∵CG∥AE,AD∥BC,∴四边形AGCE是平行四边形,∴CE=AG=1,∴BE=114:..∴当BE=1时,△CDF是等腰三角形;②DF=DC时,则DC=DF=2,∵DF⊥AE,AD=2,∴∠DAE=45°,则BE=2,∴当BE=2时,△CDF是等腰三角形;③FD=FC时,则点F在CD的垂直平分线上,故F为AE中点.∵AB=2,BE=x,∴AE=2+x2,2+x2AF=,2∵△ADF∽△EAB,ADAF∴?,AEEB22?x2?2,2?x2xx2﹣4x+2=0,解得:x=2±2,∴当BE=2﹣2时,△,当BE=1、2、2﹣2时,△:1、2、2﹣:..【点睛】此题难度比较大,主要考查矩形的性质、相似三角形的性质及等腰三角形的判定,考查知识点比较多,综合性比较强,?2x2?1的顶点为中心旋转180?后得到的新抛物线解析式是______.【答案】y??2x2?1【解析】【分析】根据y?2x2?1可得其顶点坐标为(0,-1)且开口向上,图像旋转180°后,顶点坐标不变,开口大小不变且开口方向向下,从而求解.【详解】解:根据y?2x2?1可得其顶点坐标为(0,-1)且开口向上,图像旋转180°后,顶点坐标不变,开口大小不变且开口方向向下∴新抛物线的解析式为:y??2x2?1【点睛】本题考查二次函数的旋转,,已知O为△ABC内一点,点D、E分别在边AB和AC上,且?,AB5uuuvvuuuvvuuuvvvDE∥BC,设OB?b、OC?C,那么DE______(用b、c表示).2v2v【答案】?b?c55【解析】16:..【分析】AD2uuuv根据?,DE∥BC,【详解】AD2∵?,DE∥BC,AB5AE2∴=,AC5AEDE2∴==.ACBC5uuuvvuuuvv∵OB?b,OC?Cuuuvuuuvuuuvvv∴BC=OC-OB=C-buuuv2vv∴DE=(C-b).5uuuv2vv故答案为:DE=(C-b).5【点睛】本题考查的知识点是平面向量,,抛物线y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都经过x轴上的A、B两点,两条抛物线的顶点分别为C、,a的值为_____.【答案】【解析】【分析】根据抛物线的解析式求得点A、B、C、D的坐标;然后求得以a表示的AB、CD的距离;最后根据三角形的面积公式求得S=S+S,列出关于a的方程,通四边形ABCD△ABD△ABC过解方程求得a值即可.【详解】∵抛物线y=ax2?4和y=?ax2+,?2a??2a?∴点B、A两点的坐标分别是:?,0?、??,0?;?a??a?????17:..又∵抛物线y=ax2?4和y=?ax2+4的顶点分别为D、C.∴点D、C的坐标分别是(0,4)、(0,?4);4a∴CD=8,AB=,a11114a1∴S=S+S=AB?OD+AB?OC=AB?CD=×8×=40,即四边形ABCD△ABD△ABC2222a24a×8×=40,a解得:a=;故答案是:.【点睛】,须牢记:函数与x轴的交点的纵坐标是0,,在一张比例尺为1:500000地图上画出两地的距离是______厘米.【答案】60【解析】【分析】比例尺=图上距离:实际距离,依题意列出式子,根据比例的基本性质即可得出图上的距离.【详解】300千米==图上距离:实际距离,得它们之间的图上距离是:30000000÷500000=.【点睛】本题考查了比例线段,首先能够根据比例尺的概念进行正确计算,(AC<BC),若AB=4cm,则AC的长为_________cm.【答案】6?25?4?AC?2?4ACAC?6?25【解析】,解得18:..,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.(1)求过点B、C、D的抛物线的解析式;(2)求出(1)【答案】(1)过点B、C、D的抛物线的解析式是y=﹣x2+x﹣4;(2)点E坐标是1515(5,0).【解析】试题分析:(1)根据勾股定理求出OD,得出C、B、D的坐标,代入函数解析式,即可求出答案;(2)把y=0代入函数解析式,:(1)在Rt△DOC中,由勾股定理得:OD2+OC2=CD2,即OD2+42=(8-OD)2,解得:OD=3,设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),由题意得:B(8,-4),C(0,-4),D(3,0),?64a?8b?c=?4?代入解析式得:?c=?4,??9a?3b?c=0432解得:a=-,b=,c=-4,1515432即过点B、C、D的抛物线的解析式是y=-x2+x-4;1515432432(2)把y=0代入y=--x2+x-4得:--x2+x-4=0,15151515解得:x=3和5,即(1)中抛物线与x轴的另一个交点E坐标是(5,0).,一次函数y=kx+3的图象与坐标轴相交于点A(﹣2,0)和点B,与反比1k例函数y=2(x>0)相交于点C(2,m).x19:..(1)填空:k=,k=;12(2)若点P是反比例函数图象上的一点,连接CP并延长,交x轴正半轴于点D,若PD:CP=1:2时,求△【答案】(1),12;(2)S=16.△COP2【解析】【分析】(1)先根据点A求出k,再根据一次函数解析式求出m值,利用待定系数法求反比例1函数的解析式;(2)先根据三角形相似求得P点的坐标,=S-S.△COP△COD△POD【详解】(1)∵一次函数y=kx+3的图象与坐标轴相交于点A(﹣2,0),1∴﹣2k+3=0,13解得k=,123∴一次函数为:y=x+3,123∵一次函数y=x+3的图象经过点C(2,m).123∴m=×2+3=6,2∴C点坐标为(2,6),k∵反比例函数y=2(x>0)经过点C,x∴k=2×6=12,23故答案为,(2)作CE⊥OD于E,PF⊥OD于F,∴CE∥PF,∴△PFD∽△CED,20:..PFPD∴=,CECD∵PD:CP=1:2,C点坐标为(2,6),∴PD:CD=1:3,CE=6,PF1∴=,63∴PF=2,∴P点的纵坐标为2,12把y=2代入y=求得x=6,2x∴P(6,2),设直线CD的解析式为y=ax+b,?2a?b?6把C(2,6),P(6,2)代入得?,?6a?b?2?a??1解得?,?b?8∴直线CD的解析式为y=﹣x+8,令y=0,则x=8,∴D(8,0),∴OD=14,11∴S=S﹣S=×8×6﹣?8?2=16.△COP△COD△POD22【点睛】,某中学数学活动小组在学****了“利用三角函数测高”,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m,坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E、A、C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果保留整数,参考数据tan50°=,cos50°=)21:..【答案】建筑物BC的高约为21m【解析】分析:过点D作DM⊥BC于点M,DN⊥AC于点N,是矩形,DH=EC,DE=HC,设建筑物BC的高度为xm,则BH=(x-5)m,由三角函数得出DH=3(x-5),AC=EC-EA=3(x-5)-10,得出x=tan50°?[3(x-5)],:过点D作DM⊥BC于点M,DN⊥AC于点N,如图所示:是矩形,DH=EC,DE=HC,设建筑物BC的高度为xm,则BH=(x﹣5)m,在Rt△DHB中,∠BDH=30°,∴DH=3(x﹣5),AC=EC﹣EA=3(x﹣5)﹣10,BC在Rt△ACB中,∠BAC=50°,tan∠BAC=,∴x=tan50°?[3(x﹣5)],AC解得:x≈21,答::本题考查了仰角、俯角的定义,解直角三角形的应用,能借助仰角构造三角形,??DH⊥,是半圆的直径,是半圆上一点,AD?CD,于点,分别交BD、DH于E、F.(1)已知AB=10,AD=6,求AH.(2)求证:DF=EF【答案】(1)AD=;(2)见解析22:..【解析】【分析】AHAD(1)证明△DAB∽△HAD,可得=,由此构建方程即可解决问题;ADAB(2)利用等角的余角相等,证明∠DEF=∠DEF即可.【详解】(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵DH⊥AB,∴∠DHA=∠ADB=90°,又∵∠DAB=∠HAD,∴△DAB∽△HAD,AHADAH6∴=,即=,ADAB610∴AD=;(2)∵n=n,ADCD∴∠DAC=∠DBA,∵DH⊥AB,∴∠FDE+∠B=90°,∵∠ADB=90°,∴∠DEF+∠DAC=90°,∴∠DEF=∠DEF,∴DF=EF.【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系,勾股定理,垂径定理等,??4,0?C?0,3?,,将线段以点为旋转中心旋转,所得的对应线段记yA??4,0?为CA',当点A'落在轴上时,写出A'的坐标,并求出以A'为顶点,:..【答案】(0,8)或(0,—2)11y??x2?8或y?x2?228【解析】由题意得,(0,8)或(0,—2)’(0,8)时,设y?ax2?8过(-4,0)则0=16a+8,得a??21所以,y??x2?’(0,-2)时,设y?ax2-2过(-4,0)则0=16a-2,得a?81所以,y?x2?2811综上述,y??x2?8或y?x2?2281?1??:3?2????2019????3tan30o???2?【答案】1.【解析】【分析】先算绝对值,负指数幂,乘方,锐角三角函数,再算加减.【详解】3解:原式?2?3?2?1?3?3?2?3?2?1+3=1【点睛】考核知识点::Thedocume