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:..°.,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,,、解答题(本大题共6小题,共72分):=.(m﹣2)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m取满足条件的最大整数时,,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,,,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C、:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=,BD=,求河宽AB.:..,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了位好友.(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.①请补全条形图;②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?22.(16分)东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2016年为响应****总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的:..总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?:..参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣2的相反数是( ).﹣.【分析】:﹣:A.【点评】此题考查了相反数,=x2﹣8x﹣9化为y=a(x﹣h)2+k的形式为( )=(x﹣4)2+=(x+4)2+=(x﹣4)2﹣=(x+4)2﹣25【分析】:y=x2﹣8x﹣9=x2﹣8x+16﹣25=(x﹣4)2﹣:C.【点评】此题主要考查了二次函数的三种形式,,则|a+2|等于( ).﹣.﹣1【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,,则a=﹣1,则|a+2|等于|﹣1+2|=1解:如果a与1互为相反数,则a=﹣1,则|a+2|等于|﹣1+2|=:C.【点评】本题考查了互为相反数的意义,互为相反数的两个数的绝对值相等,符号相反;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,,数轴(单位长度为1)上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,:..则图中点C对应的数是( )A.﹣【分析】关键:,即两数分布在原点的左右两侧,一正一负,,所以原点在点A右边的第3格(也可以说是在点B左边第3格).解:因为点A,点B表示的数互为相反数,所以原点在线段AB中间,即在点A右边的第3格,得出点C在原点的右边第1格,:C.【点评】本题考查相反数在数轴上与原点的位置关系,( ).﹣1的倒数是﹣1【分析】:A、负数有倒数,例如﹣1的倒数是﹣1,选项错误;B、正数的倒数不一定比自身小,,选项错误;C、0没有倒数,选项错误;D、﹣1的倒数是﹣1,:D.【点评】,除0以外的任何数都有倒数,倒数等于它本身的数是±,自变量x取a时,函数值y也等于a,=x2+2x+c有两个相异的不动点x、x,且x<1<x,则c的取值范围是1212( )<﹣<﹣<<1【分析】由函数的不动点概念得出x、x是方程x2+2x+c=x的两个实数根,由x<1<x1212知Δ>0且x=1时y<0,据此得,:由题意知二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x、x是方程x2+2x+c=x的两个12:..不相等实数根,且x<1<x,12整理,得:x2+x+c=0,由x2+x+c=0有两个不相等的实数根,且x<1<x,知Δ>0,12令y=x2+x+c,画出该二次函数的草图如下:则,解得c<﹣2,故选:B.【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系,解题的关键是理解并掌握不动点的概念,,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( )°°°°【分析】根据平行线的性质,可得∠2,根据角的和差,可得答案.:..解:如图,AP∥BC,∴∠2=∠1=50°.∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°,此时的航行方向为北偏东30°,故选:A.【点评】本题考查了方向角,利用平行线的性质得出∠,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠=DCC.∠ACB=∠=BD【分析】根据题目所给条件∠ABC=∠DCB,再加上公共边BC=BC,:A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意;B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意;C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意;D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB,故此选项符合题意;故选:D.【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( ):..°°°°【分析】依据AD是BC边上的高,∠ABC=60°,即可得到∠BAD=30°,依据∠BAC=50°,AE平分∠BAC,即可得到∠DAE=5°,再根据△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,可得∠EAD+∠ACD=75°.解:∵AD是BC边上的高,∠ABC=60°,∴∠BAD=30°,∵∠BAC=50°,AE平分∠BAC,∴∠BAE=25°,∴∠DAE=30°﹣25°=5°,∵△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°,故选:A.【点评】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和为180°.,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为( ).【分析】依据矩形的性质即可得到△AOD的面积为12,再根据S=S+S,△AOD△AOE△DOE即可得到OE+:∵AB=6,BC=8,∴矩形ABCD的面积为48,AC==10,:..∴AO=DO=AC=5,∵对角线AC,BD交于点O,∴△AOD的面积为12,∵EO⊥AO,EF⊥DO,∴S=S+S,即12=AO×EO+DO×EF,△AOD△AOE△DOE∴12=×5×EO+×5×EF,∴5(EO+EF)=24,∴EO+EF=,故选:C.【点评】本题主要考查了矩形的性质,解题时注意:矩形的四个角都是直角;、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分):= .【分析】:=,故答案为:.【点评】本题考查了二次根式的乘法,:m2+4m+4= (m+2)2 .【分析】:原式=(m+2):(m+2)2.【点评】此题主要考查了公式法分解因式,﹣8x与9x﹣3的值互为相反数,则x= 2 .【分析】根据相反数性质列出方程,:根据题意得:1﹣8x+9x﹣3=0,移项合并得:x=2,故答案为:2【点评】此题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关:..,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 10 .【分析】:根据题意,将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,又∵AB+BC+AC=8,∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=:10.【点评】本题考查平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,=AD,DF=,AB为△ADC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACD= 40 °.【分析】根据直径所对圆周角是直角和同弧所对圆周角相等即可求出∠:如图,连接BD,∵AB为△ADC的外接圆⊙O的直径,∴∠ADB=90°,:..∵∠BAD=50°,∴∠ABD=90°﹣50°=40°,∴∠ACD=∠ABD=40°.故答案为:40.【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心,,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,,摸出的两个球颜色相同的概率是.【分析】列表得出所有等可能结果,从中找到两个球颜色相同的结果数,:列表如下:黄红红红(黄,红)(红,红)(红,红)红(黄,红)(红,红)(红,红)白(黄,白)(红,白)(红,白)由表知,共有9种等可能结果,其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果,所以摸出的两个球颜色相同的概率为,故答案为:.【点评】本题考查了列表法与树状图的知识,解题的关键是能够用列表或画树状图将所有等可能的结果列举出来,、解答题(本大题共6小题,共72分):=.【分析】方程两边都乘以最简公分母,化为整式方程,然后根据一元一次方程的解法进行求解,:方程两边都乘以(x+1)(2x﹣1)将分式方程化为整式方程,得4x﹣2=3x+3.…(1分)移项,得4x﹣3x=3+2,:..合并同类项得,x=5.…检验:当x=5时,(x+1)(2x﹣1)=(5+1)(2×5﹣1)=54≠0,∴x=5是原方程的根.…故原分式方程的根是x=5.【点评】本题考查了分式方程的求解,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)(m﹣2)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.【分析】(1)由Δ>0得到关于m的不等式,解之得到哦m的范围,根据一元二次方程的定义求得答案;(2)由(1)知m=5,还原方程,:(1)由题意知,Δ=(2m)2﹣4(m﹣2)(m+3)>0,解得:m<6,又m﹣2≠0,即m≠2,则m<6且m≠2;(2)由(1)知m=5,则方程为3x2+10x+8=0,即(x+2)(3x+4)=0,解得x=﹣2或x=﹣.【点评】本题主要考查一元二次方程的定义及根的判别式,,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.:..【分析】(1)利用对应两角相等,证明两个三角形相似△ADF∽△DEC;(2)利用△ADF∽△DEC,可以求出线段DE的长度;然后在Rt△ADE中,利用勾股定理求出线段AE的长度.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC.∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠△ADF与△DEC中,∴△ADF∽△DEC.(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=(1)知△ADF∽△DEC,∴,∴DE===12.∵AD∥BC,AE⊥BC,∴AE⊥AD,∴∠EAD=90°,在Rt△ADE中,由勾股定理得:AE===6.【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质,勾股定理,解决本题的关键是证明△ADF∽△DEC.:..,,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C、:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=,BD=,求河宽AB.【分析】由BC∥DE,可得=,:∵BC∥DE,∴△ABC∽△ADE,∴=,∴=,∴AB=17(m),经检验:AB=17是分式方程的解,答:河宽AB的长为17米.【点评】本题考查相似三角形的应用、平行线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示::..请依据统计结果回答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了 30 位好友.(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.①请补全条形图;②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为 120 度.③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?【分析】(1)由B类别人数及其所占百分比可得总人数;(2)①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据总人数列方程求得a的值,从而补全图形;②用360°乘以A类别人数所占比例可得;③总人数乘以样本中C、:(1)本次调查的好友人数为6÷20%=30(人),故答案为:30;(2)①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据题意,得:a+6+12+5a=30,解得:a=2,即A类人数为10、D类人数为2,补全图形如下::..②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为360°×=120°,故答案为:120;③150×=70(人),答:估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为70人.【点评】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用,读懂统计图,.(16分)东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2016年为响应****总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?【分析】(1)设购买一个甲种足球需x元,则购买一个乙种足球需(x+20)元,根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可;(2)设这所学校再次购买y个乙种足球,:(1)设购买一个甲种足球需x元,则购买一个乙种足球需(x+20)元,可得:,解得:x=50,经检验x=50是原方程的解,x+20=70,:..答:购买一个甲种足球需50元,则购买一个乙种足球需70元;(2)设这所学校再次购买y个乙种足球,可得:50×(1+10%)×(50﹣y)+70×(1﹣10%)y≤2900,解得:y≤,由题意可得,最多可购买18个乙种足球,答:这所学校最多可购买18个乙种足球.【点评】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用,关键是根据数量作为等量关系列出方程,根据利润作为不等关系列出不等式求解.