文档介绍：该【北京东城二中学2024届中考联考数学试卷含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【25】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【北京东城二中学2024届中考联考数学试卷含解析 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有公共解即可求得.【题目详解】?x?a?3①?,?1?2x?x?2②解①得:x>a+3,解②得:x<:a+3≥1,解得:a≥-:a≥-2.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解,解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤..17、①②③【解题分析】由公交车在7至12分钟时间内行驶的路程可求解其行驶速度,再由求解的速度可知公交车行驶的时间,进而可知小刚:..上公交车的时间;由上公交车到他到达学校共用10分钟以及公交车行驶时间可知小刚跑步时间,进而判断其是否迟到,再由图可知其跑步距离,可求解小刚下公交车后跑向学校的速度.【题目详解】解:公交车7至12分钟时间内行驶的路程为3500-1200-300=2000m,则其速度为2000÷5=400米/分钟,故①正确;由图可知,7分钟时,公交车行驶的距离为1200-400=800m,则公交车行驶的时间为800÷400=2min,则小刚从家出发7-2=5分钟时乘上公交车,故②正确;公交车一共行驶了2800÷400=7分钟,则小刚从下公交车到学校一共花了10-7=3分钟<4分钟,故④错误,再由图可知小明跑步时间为300÷3=100米/分钟,故③:①②③.【题目点拨】、解答题(共7小题,满分69分)7818、(1)300米/分;(2)y=﹣300x+3000;(3)【解题分析】(1)÷时间=速度算出小张骑自行车的速度.(2)根据由小张的速度可知:B(10,0),设出一次函数解析式,用待定系数法求解即可.(3)求出CD的解析式,列出方程,求解即可.【题目详解】2400?1200解:(1)由题意得:?300(米/分),4答:小张骑自行车的速度是300米/分;(2)由小张的速度可知:B(10,0),设直线AB的解析式为:y=kx+b,?10k?b?0把A(6,1200)和B(10,0)代入得:??6k?b?1200,?k??300解得:??b?3000,∴小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式;y??300x?3000;2400(3)小李骑摩托车所用的时间:?3,800∵C(6,0),D(9,2400),同理得:CD的解析式为:y=800x﹣4800,:..则800x?4800??300x?3000,78x?1178答:【题目点拨】考查一次函数的应用,考查学生观察图象的能力,、(1)y=﹣2x+1;y=﹣;(2)140;(3)x≥10,或﹣4≤x<0;【解题分析】(1)根据OA、OB的长写出A、B两点的坐标,再用待定系数法求解一次函数的解析式,然后求得点C的坐标,进而求出反比例函数的解析式.(2)联立方程组求解出交点坐标即可.(3)观察函数图象,当函数y=kx+b的图像处于下方或与其有重合点时,x的取值范围即为的解集.【题目详解】(1)由已知,OA=6,OB=1,OD=4,∵CD⊥x轴,∴OB∥CD,∴△ABO∽△ACD,∴,∴,∴CD=20,∴点C坐标为(﹣4,20),∴n=xy=﹣80.∴反比例函数解析式为:y=﹣,把点A(6,0),B(0,1)代入y=kx+b得:,:..解得:.∴一次函数解析式为:y=﹣2x+1,(2)当﹣=﹣2x+1时,解得,x=10,x=﹣4,12当x=10时,y=﹣8,∴点E坐标为(10,﹣8),∴S=S+S=.△CDE△CDA△EDA(3)不等式kx+b≤,从函数图象上看,表示一次函数图象不低于反比例函数图象,∴由图象得,x≥10,或﹣4≤x<0.【题目点拨】、(1)75°(2)见解析【解题分析】(1)由等边三角形的性质可得∠ACB=60°,BC=AC,由旋转的性质可得CF=BC,∠BCF=90°,由等腰三角形的性质可求解;(2)由“SAS”可证△ECD≌△ACD,可得∠DAC=∠E=60°=∠ACB,即可证AD∥BC.【题目详解】解:(1)∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=60°,BC=AC∵等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC∴CF=BC,∠BCF=90°,AC=CE∴CF=AC∵∠BCF=90°,∠ACB=60°∴∠ACF=∠BCF﹣∠ACB=30°1∴∠CFA=(180°﹣∠ACF)=75°2(2)∵△ABC和△EFC是等边三角形∴∠ACB=60°,∠E=60°∵CD平分∠ACE∴∠ACD=∠ECD:..∵∠ACD=∠ECD,CD=CD,CA=CE,∴△ECD≌△ACD(SAS)∴∠DAC=∠E=60°∴∠DAC=∠ACB∴AD∥BC【题目点拨】本题考查了旋转的性质,等边三角形的性质,等腰三角形的性质,平行线的判定,、(1)11;(2)y=+90;(3)该市18岁男生年龄组的平均身高大约是174cm左右.【解题分析】(1)根据统计图仔细观察即可得出结果(2)先设函数表达式,选取两个点带入求值即可(3)先设函数表达式,选取两个点带入求值,把x=18带入预测即可.【题目详解】解:(1)由统计图可得,该市男学生的平均身高从11岁开始增加特别迅速,故答案为:11;(2)设直线AB所对应的函数表达式y=kx?b,∵图象经过点(,)、(,),??7k?b则?,??11k?b?k??.?b?90即直线AB所对应的函数表达式:y=?90;(3)设直线CD所对应的函数表达式为:y=mx?n,??12m?n?m??,得?,??15m+n?n?:y=?,把x=18代入y=?=174,即该市18岁男生年龄组的平均身高大约是174cm左右.【题目点拨】此题重点考察学生对统计图和一次函数的应用,熟练掌握一次函数表达式的求法是解题的关键.:..3422、(1)A(4,0),C(3,﹣3);(2)m=;(3)E点的坐标为(2,0)或(,0)或(0,﹣4);23【解题分析】方法一:(1)m=2时,函数解析式为y=x2?4x,分别令y=0,x=1,即可求得点A和点B的坐标,进而可得到点C的坐标;(2)先用m表示出P,AC三点的坐标,分别讨论∠APC=90o,∠ACP=90o,∠PAC=90o三种情况,利用勾股定理即可求得m的值;(3)设点F(x,y)是直线PE上任意一点,过点F作FN⊥PM于N,可得Rt△FNP∽Rt△PBC,NP:NF=BC:BP求得直线PE的解析式,后利用△:(1)同方法一.(2)由△ACP为直角三角形,由相互垂直的两直线斜率相乘为-1,可得m的值;(3)利用△PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形,分别讨论E点再x轴上,y轴上的情况求得E点坐标.【题目详解】方法一:解:(1)若m=2,抛物线y=x2﹣2mx=x2﹣4x,∴对称轴x=2,令y=0,则x2﹣4x=0,解得x=0,x=4,∴A(4,0),∵P(1,﹣2),令x=1,则y=﹣3,∴B(1,﹣3),∴C(3,﹣3).(2)∵抛物线y=x2﹣2mx(m>1),∴A(2m,0)对称轴x=m,∵P(1,﹣m)把x=1代入抛物线y=x2﹣2mx,则y=1﹣2m,∴B(1,1﹣2m),:..∴C(2m﹣1,1﹣2m),∵PA2=(﹣m)2+(2m﹣1)2=5m2﹣4m+1,PC2=(2m﹣2)2+(1﹣m)2=5m2﹣10m+5,AC2=1+(1﹣2m)2=2﹣4m+4m2,∵△ACP为直角三角形,∴当∠ACP=90°时,PA2=PC2+AC2,即5m2﹣4m+1=5m2﹣10m+5+2﹣4m+4m2,整理得:4m2﹣10m+6=0,解得:m=,m=1(舍去),当∠APC=90°时,PA2+PC2=AC2,即5m2﹣4m+1+5m2﹣10m+5=2﹣4m+4m2,整理得:6m2﹣10m+4=0,解得:m=,m=1,和1都不符合m>1,3故m=.2(3)设点F(x,y)是直线PE上任意一点,过点F作FN⊥PM于N,∵∠FPN=∠PCB,∠PNF=∠CBP=90°,∴Rt△FNP∽Rt△PBC,∴NP:NF=BC:BP,即=,∴y=2x﹣2﹣m,∴直线PE的解析式为y=2x﹣2﹣=0,则x=1+,∴E(1+m,0),∴PE2=(﹣m)2+(m)2=,∴=5m2﹣10m+5,解得:m=2,m=,∴E(2,0)或E(,0),∴在x轴上存在E点,使得△PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形,此时E(2,0)或E(,0);令x=0,则y=﹣2﹣m,∴E(0,﹣2﹣m)∴PE2=(﹣2)2+12=5∴5m2﹣10m+5=5,解得m=2,m=0(舍去),:..∴E(0,﹣4)∴y轴上存在点E,使得△PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形,此时E(0,﹣4),4∴在坐标轴上是存在点E,使得△PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形,E点的坐标为(2,0)或(,0)或3(0,﹣4);方法二:(1)略.(2)∵P(1,﹣m),∴B(1,1﹣2m),∵对称轴x=m,∴C(2m﹣1,1﹣2m),A(2m,0),∵△ACP为直角三角形,∴AC⊥AP,AC⊥CP,AP⊥CP,①AC⊥AP,∴K×K=﹣1,且m>1,ACAP∴,m=﹣1(舍)②AC⊥CP,∴K×K=﹣1,且m>1,ACCP∴=﹣1,∴m=,③AP⊥CP,∴K×K=﹣1,且m>1,APCP∴=﹣1,∴m=(舍)(3)∵P(1,﹣m),C(2m﹣1,1﹣2m),∴K=,CP△PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形,∴PE⊥PC,∴K×K=﹣1,∴K=2,PECPPE∵P(1,﹣m),∴l:y=2x﹣2﹣m,PE∵点E在坐标轴上,:..∴①当点E在x轴上时,E(,0)且PE=PC,∴(1﹣)2+(﹣m)2=(2m﹣1﹣1)2+(1﹣2m+m)2,∴m2=5(m﹣1)2,∴m=2,m=,12∴E(2,0),E(,0),12②当点E在y轴上时,E(0,﹣2﹣m)且PE=PC,∴(1﹣0)2+(﹣m+2+m)2=(2m﹣1﹣1)2+(1﹣2m+m)2,∴1=(m﹣1)2,∴m1=2,m2=0(舍),∴E(0,4),综上所述,(2,0)或(,0)或(0,﹣4).【题目点拨】:设坐标系中两点坐标分别为点A(x,y),点B(x,y),则线段AB的长度为:1122AB=(x?x)2(y?y):y?kx?b,直线CD的解析式为:y?kx?b111222(1)若AB//CD,则有:k?k;12(2)若AB⊥CD,则有:、(1)四边形AEA′;(2)1.【解题分析】(1)先证明AE=AF,再根据折叠的性质得AE=A′E,AF=A′F,然后根据菱形的判定方法可判断四边形AEA′F为菱2形;(2)四先利用四边形AEA′F是正方形得到∠A=90°,则AB=AC=BC=6,然后利用正方形AEA′F的面积是△ABC211的一半得到AE2=??6?6,【题目详解】:..(1)四边形AEA′:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵EF∥BC,∴∠AEF=∠B,∠AFE=∠C,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,∵△AEF沿着直线EF向下翻折,得到△A′EF,∴AE=A′E,AF=A′F,∴AE=A′E=AF=A′F,∴四边形AEA′F为菱形;(2)∵四边形AEA′F是正方形,∴∠A=90°,∴△ABC为等腰直角三角形,22∴AB=AC=BC=×62=6,22∵正方形AEA′F的面积是△ABC的一半,11∴AE2=??6?6,22∴AE=1.【题目点拨】本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,、(1)抛物线的解析式为:;(2)①S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范围是0≤t≤1;②存