文档介绍：该【湖北省武汉市江夏区第六中学2024届中考数学最后一模试卷含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【24】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【湖北省武汉市江夏区第六中学2024届中考数学最后一模试卷含解析 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(-,-);第四象限(+,-).16、3-1≤a≤3【解题分析】根据题意得出C点的坐标(a-1,a-1),然后分别把A、C的坐标代入求得a的值,即可求得a的取值范围.【题目详解】解:,即a2=3,解得:a=±3(负根舍去);当反比例函数经过点C时,即(a?1)2=3,解得:a=1±3(负根舍去),则3-1≤a≤:3-1≤a≤3.【题目点拨】k本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,关键是掌握反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上的点(x,y)x:..的横纵坐标的积是定值k,即xy=、解答题(共8题,共72分)17、(1)见解析;(2)90°;(3)解题思路见解析.【解题分析】(1)将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°,得到线段AE,连结EC.(2)先判定△ABD≌△ACE,即可得到?B??ACE,再根据?B??ACB??ACE?45?,即可得出?ECD??ACB??ACE?90?;(3)连接DE,由于△ADE为等腰直角三角形,所以可求DE?2;由?ADF?60?,?CAE??,可求?EDC的度数和?CDF的度数,从而可知DF的长;过点A作AH?DF于点H,在Rt△ADH中,由?ADF?60?,AD=1可求AH、DH的长;由DF、DH的长可求HF的长;在Rt△AHF中,由AH和HF,利用勾股定理可求AF的长.【题目详解】?1?解:如图,?2?线段AD绕点A逆时针方向旋转90,得到线段AE.??DAE?90,AD?AE,??DAC??CAE?90.?BAC?90,??BAD??DAC?90.??BAD??CAE,在ABD和ACE中?AB?AC???BAD??CAE,??AD?AEACE?SAS??ABD≌.??B??ACE,:..ABC中,?A?90,AB?AC,??B??ACB??ACE?45.??ECD??ACB??ACE?90;?3?.Ⅰ连接DE,由于ADE为等腰直角三角形,所以可求DE?2;.Ⅱ由?ADF?60,?CAE?,可求?EDC的度数和?CDF的度数,从而可知DF的长;.Ⅲ过点A作AH?DF于点H,在RtADH中,由?ADF?60,AD?1可求AH、DH的长;.Ⅳ由DF、DH的长可求HF的长;.Ⅴ在RtAHF中,由AH和HF,(1)见解析;(2)90°;(3)解题思路见解析.【题目点拨】本题主要考查旋转的性质,等腰直角三角形的性质的运用,?118、,1a?1【解题分析】?a2?2a?1??a2?1?(a?1)2a先通分得到?????,再根据平方差公式和完全平方公式得到?,化简后代入a?a??a?a(a?1)(a?1)=3,计算即可得到答案.【题目详解】?a2?2a?1??a2?1?(a?1)2aa?1原式=?????=?=,?a??a?a(a?1)(a?1)a?1当a=3时(a≠﹣1,0),原式=1.【题目点拨】本题考查代数式的化简、平方差公式和完全平方公式,解题的关键是掌握代数式的化简、、(1)抛物线的解析式是y=x2﹣3x;(2)D点的坐标为(4,﹣4);(3)点P的坐标是(?,?)或(,).2416164【解题分析】试题分析:(1)利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可;(2)首先求出直线OB的解析式为y=x,进而将二次函数以一次函数联立求出交点即可;(3)首先求出直线A′B的解析式,进而由△POD∽△NOB,得出△POD∽△NOB,进而求出点P的坐标,再利11111:..:(1)∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(6,0)、B(8,8)?1?64a?8b?8?a?∴将A与B两点坐标代入得:?,解得:?2,?36a?6b?0?b??3?1∴抛物线的解析式是y=x2﹣(2)设直线OB的解析式为y=kx,由点B(8,8),1得:8=8k,解得:k=111∴直线OB的解析式为y=x,∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为:y=x﹣m,1∴x﹣m=x2﹣3x,2∵抛物线与直线只有一个公共点,∴△=16﹣2m=0,解得:m=8,此时x=x=4,y=x2﹣3x=﹣4,12∴D点的坐标为(4,﹣4)(3)∵直线OB的解析式为y=x,且A(6,0),∴点A关于直线OB的对称点A′的坐标是(0,6),根据轴对称性质和三线合一性质得出∠A′BO=∠ABO,设直线A′B的解析式为y=kx+6,过点(8,8),21∴8k+6=8,解得:k=,2241∴直线A′B的解析式是y=y?x?6,4∵∠NBO=∠ABO,∠A′BO=∠ABO,∴BA′和BN重合,即点N在直线A′B上,11∴设点N(n,x?6),又点N在抛物线y=x2﹣3x上,42113∴x?6=n2﹣3n,解得:n=﹣,n=8(不合题意,舍去)12422:..345∴N点的坐标为(﹣,).28如图1,将△NOB沿x轴翻折,得到△NOB,11345则N(﹣,-),B(8,﹣8),1128∴O、D、B都在直线y=﹣∵△POD∽△NOB,△NOB≌△NOB,111∴△POD∽△NOB,111OPOD1∴1??,ONOB211345∴点P的坐标为(?,?).1416453将△OPD沿直线y=﹣x翻折,可得另一个满足条件的点P(,),**********综上所述,点P的坐标是(?,?)或(,).416164【题目点拨】运用了翻折变换的性质以及待定系数法求一次函数和二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质等知识,?320、(1)AA′=CC′;(2)成立,证明见解析;(3)AA′=2【解题分析】(1)连接AC、A′C′,根据题意得到点A、A′、C′、C在同一条直线上,根据矩形的性质得到OA=OC,OA′=OC′,得到答案;(2)连接AC、A′C′,证明△A′OA≌△C′OC,根据全等三角形的性质证明;(3)连接AC,过C作CE⊥AB′,交AB′的延长线于E,根据相似多边形的性质求出B′C′,根据勾股定理计算即可.【题目详解】(1)AA′=CC′,理由如下:连接AC、A′C′,:..∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′,∠CAB=∠C′A′B′,∵A′B′∥AB,∴点A、A′、C′、C在同一条直线上,由矩形的性质可知,OA=OC,OA′=OC′,∴AA′=CC′,故答案为AA′=CC′;(2)(1)中的结论还成立,AA′=CC′,理由如下:连接AC、A′C′,则AC、A′C′都经过点O,由旋转的性质可知,∠A′OA=∠C′OC,∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是矩形,∴OA=OC,OA′=OC′,在△A′OA和△C′OC中,OA?OC{?A?OA??C?OC,OA??OC?∴△A′OA≌△C′OC,∴AA′=CC′;(3)连接AC,过C作CE⊥AB′,交AB′的延长线于E,:..∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′,ABBC68∴?,即?,A?B?B?C?3B?C?解得,B′C′=4,∵∠EB′C=∠B′C′C=∠E=90°,∴四边形B′ECC′为矩形,∴EC=B′C′=4,在Rt△ABC中,AC=AB2?BC2=10,在Rt△AEC中,AE=AC2?CE2=221,∴AA′+B′E=221﹣3,又AA′=CC′=B′E,221?3∴AA′=.2【题目点拨】本题考查的是矩形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质,掌握旋转变换的性质、、(1)18;(2)中位数;(3)100名.【解题分析】【分析】(1)根据条形统计图中的数据可以得到m的值;(2)根据题意可知应选择中位数比较合适;(3)根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数.【题目详解】(1)由图可得,众数m的值为18,故答案为:18;(2)由题意可得,如果想让一半左右的工人能获奖,应根据中位数来确定奖励标准比较合适,故答案为:中位数;:..1?1?2?3?1?2(3)300×=100(名),30答:该部门生产能手有100名工人.【题目点拨】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数,解答本题的关键是明确题意,、(1)详见解析;(2)详见解析.【解题分析】(1)根据平行线的性质结合角平分线的性质可得出∠BCA=∠BAC,进而可得出BA=BC,根据等角的余角相等结合等角对等边,即可得出AB=BE,进而可得出BE=BA=BC,此题得证;(2)根据AC2=DC?EC结合∠ACD=∠ECA可得出△ACD∽△ECA,根据相似三角形的性质可得出∠ADC=∠EAC=90°,进而可得出∠FDA=∠FAC=90°,结合∠AFD=∠CFA可得出△AFD∽△CFA,再利用相似三角形的性质可证出AD:AF=AC:FC.【题目详解】(1)∵DC∥AB,∴∠DCA=∠BAC.∵AC平分∠BCD,∴∠BCA=∠BAC=∠DCA,∴BA=BC.∵∠BAC+∠BAE=90°,∠ACB+∠E=90°,∴∠BAE=∠E,∴AB=BE,∴BE=BA=BC,∴B是EC的中点;ACDC(2)∵AC2=DC?EC,∴?.ECAC∵∠ACD=∠ECA,∴△ACD∽△ECA,∴∠ADC=∠EAC=90°,∴∠FDA=∠FAC=90°.又∵∠AFD=∠CFA,∴△AFD∽△CFA,∴AD:AF=AC:FC.【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质、角平分线的性质以及等腰三角形的性质,解题的关键是:(1)利用等角对等边找出BA=BC、BE=BA;(2)利用相似三角形的判定定理找出△AFD∽△、(1)30;(2)①补图见解析;②120;③70人.【解题分析】分析:(1)由B类别人数及其所占百分比可得总人数;:..(2)①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据总人数列方程求得a的值,从而补全图形;②用360°乘以A类别人数所占比例可得;③总人数乘以样本中C、:(1)本次调查的好友人数为6÷20%=30人,故答案为:30;(2)①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据题意,得:a+6+12+5a=30,解得:a=2,即A类人数为10、D类人数为2,补全图形如下:10②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为360°×=120°,30故答案为:120;12?2③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×=:此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用,读懂统计图,、(1)y?,y?x?2;(2)4;(3)?4?x?【解题分析】(1)连接CB,CD,依据四边形BODC是正方形,即可得到B(1,2),点C(2,2),利用待定系数法即可得到反比例函数和一次函数的解析式;1(2)依据OB=2,点A的横坐标为-4,即可得到△AOB的面积为:2×4×=4;2k(3)依据数形结合思想,可得当x<1时,kx+b?2>1的解集为:-4<x<:..【题目详解】解:(1)如图,连接CB,CD,∵⊙C与x轴,y轴相切于点D,,且半径为2,B??CBO??CDO?90???BOD,BC?CD,∴四边形BODC是正方形,?BO?OD?DC?CB?2,?B?0,2?C?2,2?,点,kC?2,2?y?2把点代入反比例函数中,x解得:k?4,24∴反比例函数解析式为:y?,x4A??4,m?y?∵点在反比例函数上,x44A??4,m?y?m???1把代入中,可得,x?4?A??4,?1?,B?0,2?A??4,?1?y?kx?b把点和分别代入一次函数中,1??4k?b??1得出:?1,?b?2?3?k?解得:?14,?b?2?3∴一次函数的表达式为:y?x?2;4(2)如图,连接OA,OB=2,点A的横坐标为﹣4,1??AOB的面积为:2?4??4;2kA??4,?1?x?0kx?b?2?0?4?x?0(3)由,根据图象可知:当时,的解集为:.1x:..【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点依据待定系数法求函数解析式,解题的关键是求出C,B点坐标.