文档介绍：该【湖南省长沙市2024年初中学业水平考试冲刺试卷(二)数学(含答案) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【湖南省长沙市2024年初中学业水平考试冲刺试卷(二)数学(含答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..长沙市2024年初中学业水平考试冲刺试卷(二)数学注意事项:,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;,在草稿纸、试题卷上答题无效;,请考生注意各大题题号后面的答题提示;,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;、涂改胶和贴纸;,考试时量120分钟,、选择题(在下列各题的四个选项中,,每小题3分,共30分)―,,0,,,,3,?中,无理数的个数有27(),,()××××( ),则组成这个几何体的小正方体个数最少为(),五支球队的进球数分别为3,5,8,4,8,这组数据的中位数是(),已知∠1=75°,则∠2=()°°°°,甲工程队独做可提前一天完成,乙工程队独做要误期6天,现由两工队合做4天后,余下的由乙工程队独做,正好如期完成,若设工程期限为x天,则下面所列方程正确的是()1?1?A.+=1B.=?+1?―6?―1?+64?4?C.+=1D.+=1?―1?―6?―1?+6:..?,直线?=―?+?与反比例函数?=的图象交于点?,?,点?,?的横坐标分别为1?,4,则?=().△???:个人一天中走路步数达到10000及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款,如果步数在10000及以上,,;若一天的步数为8000,、乙、,且甲的步数<乙的步数<丙的步数,则下面说法不正确的是()、乙、,若将点(?,―1)上的1111数字记作?,如?=3,?=8,?=15,则+++···+的值是()?123????、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.《念奴娇·赤壁怀古》,在苏轼笔下,周瑜年少有为,文采风流,雄姿英发,谈笑间,樯橹灰飞烟灭,然天妒英才,英年早逝,欣赏下面改编的诗歌,“大江东去浪淘尽,,,个位平方与寿符.”、“因式分解”法产生的密码,:如对于多项式?4―?4,因式分解的结果是(?―?)(?+?)(?2+?2),若取?=9,?=9时,则各个因式的值是:(?―?)=0,(?+?)=18,?2+?2=162,于是就可以把“018162”?3―??2,取?=27,?=3时,用上述方法产生的密码是:(写出一个即可).:..,且规定射中两个扇形的交线时当作射中右边的扇形,,在矩形????中,??=3,??=6,?是??上一点,??=1,?是??上一动点,连接??,取??的中点F,连接??,当线段??取得最小值时,线段??.“青山绿水,畅享生活”,人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具,图1所示是一个竹筒水容器,,开口??宽为12cm,?=?2+??+?与x轴交于点?(?,0)、?(?,0),且??+??≤1,记n的最大值为?,?的最小值为?,那么|?|+|?|=.maxminmaxmin三、解答题(本大题共9小题,第17-19题每小题6分,第20-21题每小题8分,第22-23题每小题9分,第24-25题每小题10分)3(1)―:|1―3|―(4―?)0+2×+.24(?―1?+2)4―?,再求值:―÷,其中?=2.?―2??2―4?+4:..19.“惠山之眼”亮了,位于惠山大道东侧的摩天轮终于焕发光彩,,某人站在距离革天轮60米的点?处(即??=60米),以30°的仰角恰好看到摩天轮圆轮最低处的?点,在原地再以60°的仰角恰好看到摩天轮圆轮最高处的?点.(人的身高忽略不计)(1)求摩天轮的最低处到地面的距离??的长;(2)求摩天轮圆轮直径??,现从男、女生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩?,将20名学生的成绩分为四组(A:60≤?<70,B:70≤?<80,C:80≤?<90,D:90≤?≤100)进行整理,部分信息如下:女生的竞赛成绩:76,100,87,100,92,94,91,100,94,:83,84,86,?根据以上信息,解答下列问题:(1)?=______,?=______,?=______;(2)已知全校共有1400名学生,给竞赛成绩?≥90的学生发证书,请估计该校应准备多少张证书?:...△???为等边三角形,点?,?分别在边??,??上,??=??,??=10,??与??相交于点?,??=3.(1)求证:△???≌△???;(2)求??,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表所示:甲型客车乙型客车载客量(人/辆)4560租金(元/辆)12001800(1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?(2)请你设计一种租车方案,要求每位师生都有座位,费用又最省?,如图,矩形????中,??=6,??=7,菱形????的三个顶点E,G,H分别在矩形????的边??,??,??上,??=2,连接??.(1)若??=2,求证:四边形????为正方形;(2)当点G在边??上运动时,点F到边??的距离是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;(3)试说明当点G运动到何处时,△???的面积最小,并求出这个最小值.:..,在△???中,∠?=90°,∠???=30°,??=4,点O在边AB上,且??=2,以点O为圆心,2为半径在AB的上方作半圆O,交AB于点D,E,,设点D平移的距离为?(?>0).(1)在图1中,劣弧??的长为________;(2)当半圆O平移到与边AC相切时,如图2所示.①求x的值;②已知M,N分别是边BC与??上的动点,连接MN,求MN的最小值和最大值之和;(3)在半圆O沿边AB向右平移的过程中,当半圆O与△???的重叠部分是半圆O时,:由两条与x轴有相同的交点,并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”.【概念理解】(1)抛物线?=2(?―1)(?―2)与抛物线?=?2―3?+2是否围成“月牙线”?说明理12由.【尝试应用】122(1)(2)抛物线?=(?―1)―2与抛物线?=??+??+??>组成一个如图所示的“月1222牙线”,与?轴有相同的交点?,?(点?在点?的左侧),与?轴的交点分别为?,?.①求?:?:?的值.②已知点?(?,?)和点?(?,?)在“月牙线”上,?>?,且?―?的值始终不大于2,求线00段??长的取值范围.:..参考答案与解析一、选择题题号**********选项DDCBCADABA二、、解答题17.【详解】原式=3―1―1+3+4=23+2(?―1?+2)4―?18.【详解】解:―÷?―2??2―4?+4[?(?―1)(?+2)(?―2)]4―?=―÷?(?―2)?(?―2)?2―4?+44―??2―4?+4=×?(?―2)4―??―2=,?22―22当?===1―.2??19.【详解】(1)根据题意可得:tan30°=,??∴??=???tan30°=60×3=203(米)3摩天轮的最低处到地面的距离??的长为203米.??(2)∵tan60°=,??∴??=???tan60°=603(米),∴??=??―??=603―203=403(米):..即摩天轮圆轮直径??的长为403米.?=83+8420.【详解】(1)解:中位数=,21平均数?=×(76+100+87+100+92+94+91+100+94+86)=92,10众数?=100,故答案为:,92,100;7+2(2)1400×=630(人)20答:.【详解】(1)∵△???为等边三角形,∴∠???=∠?=60°,??=??=??,∵??=??,∴??―??=??―??,即??=??,{??=??在△???和△???中,∠???=∠?,??=??∴△???≌△???(SAS);(2)∵△???≌△???,∴??=??,∵??=??+??,??=3,∴??=.【详解】(1)解:设参加此次研学活动的师生人数是?人,原计划租用?辆45座客车,{45?+15=?{?=600根据题意,得60(?―3)=?,解得?=13,答:参加此次研学活动的师生人数是600人,原计划租用13辆45座客车.(2)解:设租?辆45座客车,?辆60座客车,刚好师生都有座位,则{?=4{?=8{?=1245?+60?=600,解得整数解为,,,?=7?=4?=1{?=4当时,费用:1200×4+1800×7=17400,?=7:..{?=8当时,费用:1200×8+1800×4=16800,?=4{?=12当时,费用:1200×12+1800×1=16200,?=1由(1)得只租用45座客车,则需要14辆,费用:14×1200=16800,只租用60座客车,则需要10辆,费用:10×1800=18000,∵18000>17400>16800>16200,∴租用12辆45座客车,.【详解】(1)∵矩形????,菱形????,∴∠?=∠?=90°,??=??,又??=??=2,{??=??∵??=??,∴Rt△???≌Rt△???.∴∠???=∠???.∵∠???+∠???=90°,∴∠???+∠???=90°.∴∠???=90°.∴四边形????为正方形.(2):过F作??⊥??,交??延长线于M,连接??.∵矩形????,菱形????,∴??∥??,??∥??,∴∠???=∠???.∴∠???=∠???.∴∠???=∠???.{∠???=∠???在△???和△???中,∠?=∠?,??=??∴Rt△???≌Rt△???.∴??=??=2,即无论菱形????如何变化,点F到直线??的距离始终为定值2.:..:过F作??⊥??,交??延长线于M,过F作??⊥??于点N.∵矩形????,菱形????,∴??∥??∥??,??∥??,??=??,∴∠???=∠???,∠???=∠???,∠???+∠???=180°,∠???+∠???+∠???=180°.∴∠???+∠???=∠???=∠???+∠???.∴∠???=∠???.∴∠???=∠???.{∠???=∠???在△???和△???中,∠?=∠?,??=??∴Rt△???≌Rt△???.∴??=??=2,即无论菱形????如何变化,点F到直线??的距离始终为定值2.(3)设??=?,∵??=2,1∴?=·?·??=7―?.△???2在△???中,??≤??=7,∴??2=??2+??2≤4+49=△???中,∴?2+16=??2=??2≤53.∴?≤37.∴?的最小值为7―37,此时??=37.△???∴当??=37时,△???的面积最小为(7―37).24.【详解】(1)解:如下图,连接??;∵??=??,∠???=30°;∴∠???=60°;602∴劣弧??=×?×2=?.1803(2)①连接PO,∵边AC与半圆O相切;∴∠???=90°;∵∠???=30°,??=2;:..∴??=4;∴??=?=??―??=2;②如下图,当??⊥??时,OM与弧DE交于点N,此时MN最小;∵??=4;∴??=??―??=4;∵??⊥??;∴∠???=90°;∵∠?=90°,??∥??,∴∠???=∠???=30°,∴??=2,∴根据勾股定理可得??=23,∴??=23―2;如图2,当点M与点B重合时,点N与点D重合时,此时MN最大,??=??+??=6;∴MN的最小值和最大值之和为23―2+6=23+≤?≤6―43(3)解:x的取值范围是;3如图3,半圆O与BC相切,连接OP,∴∠???=90°,∴??∥??,∴∠???=∠???=30°,1∴??=??;2??2=??2+??2??=,解得3∵??=2;∴??=??―??―??=6―43;343∴半圆O与△???的重叠部分是半圆O时,x的取值范围是2≤?≤6―.325.【详解】解:(1)抛物线?=2(?―1)(?―2)与抛物线?=?2―3?+2围成“月牙线”;12理由如下:在?=2(?―1)(?―2)中,令?=0得?=1或?=2,1:..∴抛物线?=2(?―1)(?―2)与?轴的交点为(1,0)和(2,0);1在?=?2―3?+2中,令?=0得?=1或?=2,2∴抛物线?=?2―3?+2与?轴交点为(1,0)和(2,0),2∴抛物线?=2(?―1)(?―2)与抛物线?=?2―3?+2与?轴有相同的交点,12又抛物线?=2(?―1)(?―2)与抛物线?=?2―3?+2开口方向相同,12∴抛物线?=2(?―1)(?―2)与抛物线?=?2―3?+2围成“月牙线”;1212(2)①在?=(?―1)―2中,令?=0得?=3或?=―1,1212∴抛物线?=(?―1)―2与?轴交点为(3,0)和(―1,0),12把(3,0)和(―1,0)代入?=??2+??+?得:2{9?+3?+?=0?―?+?=0,{?=―2?解得,?=―3?∴?:?:?=?:(―2?):(―3?)=1:(―2):(―3);∴?:?:?的值为1:(―2):(―3);②由①知,?=??2―2??―3?=?(?―1)2―4?,2∴抛物线?=??2―2??―3?的顶点为(1,―4?),2121∵抛物线?=(?―1)―2的顶点为(1,―2),?>,122∴―4?<―2,122∴抛物线?=(?―1)―2在抛物线?=??―2??―3?上方;122122∴?=(?―1)―2,?=??―2??―3?,2000∴?―?=1(?―1)2―2―(??2―2??―3?)=(1―?)?2+(2?―1)?+3?―3,20002002∵?―?的值始终不大于2,4×(1―?)?(3?―3)―(2?―1)2∴22≤2,4×(1―?)2整理得:2?2―3?+1≤0,1解得≤?≤1,21∵?>,21∴<?≤1;2:..123在?=(?―1)―2中,令?=0得?=―,122(3)∴?0,―,2在?=??2―2??―3?中,令?=0得?=―3?,2∴?(0,―3?);∴??=―3―(―3?)=3?―3,221∵<?≤1;233∴0<3?―≤,223∴线段??长的取值范围是0<??≤.2