文档介绍：该【高中数学对数与对数函数知识点及例题讲解 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学对数与对数函数知识点及例题讲解 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(1)对数的定义:如果b(>,≠),那么叫做以为底的对数,记作a=Na0a1baNlogaN=b.()指数式与对数式的关系:b(>,≠,>)两个式子表示的、、2a=N?logaN=,并且可以互化.(3)对数运算性质:①()logaMN=logaM+②log=logM-③n(>,>,>,≠)logaM=④对数换底公式:logN=a(a>0,a≠1,b>0,b≠1,N>0).(1)对数函数的定义函数(>,≠)叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是(,∞)y=logaxa0a1x0+.注意:真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零,底数则要大于0且不为1对数函数的底数为什么要大于0且不为1呢?在一个普通对数式里或的时候是会有相应的值的。但是,根据对数定义;a<0,=1b:logaa=1如果或那么就可以等于一切实数(比如也可以等于,,,,等等)a=1=0logaalog112345第二,根据定义运算公式:如果那么这个等式两边就不会成立(比logaM^n=nlogaMa<0,如,就不等于;一个等于,另一个等于)log(-2)4^(-2)(-2)*log(-2)41/16-1/16(2)对数函数的图象yyy=logx(a>1)(3)对数函数的性质:①定义域:(0,+∞).log②值域:=x(0<③过点(1,0),即当x=1时,y=④当a>1时,在(0,+∞)上是增函数;当0<a<1时,在(0,+∞)(对数的计算)(1)log35+2log2-log50-log14;(2)log×log×**********:lg-lg+-log9·log8;+2log2-log-log14;×log×?log4??lg22?lg4329912lg2?lg3(6).log24?lg?log27?lg2???、y、z满足3x=4y=6z>(1)求证:+=;xyz(2)试比较3x、4y、=a,18b=5,用a、:(对数函数定义域值域问题)2??x??log的定义域为集合A,关于x的不等式2a?2?a?x的解集为2x?1B,若A?B,?log(ax2?2x?2)(1)若A?R,求实数a的取值范围;(2)若log(ax2?2x?2)?2在x?[1,2]上恒成立,?x??lg?ax2?2x?1?(1)若f?x?的定义域是R,求实数a的取值范围及f?x?的值域;(2)若f?x?的值域是R,求实数a的取值范围及f?x?的定义域2求函数y=2lg(x-2)-lg(x-3)(奇偶性及其单调性)(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1.(1)求f(x)在[-1,0)上的解析式;(2)求f(log24)(x)=log[3-(x-1)2],求f(x)(-)在[,]上是的减函数,=(x)?lg(2?x)?lg(2?x).(Ⅰ)求函数y?f(x)的定义域;(Ⅱ)判断函数y?f(x)的奇偶性;(Ⅲ)若f(m?2)?f(m),(x)=log(x+1)-log(1-x)(a>0,a≠1)aa(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并给出证明;(3)当a>1时,求使f(x)>(x)是定义在R上的偶函数,f(0)?0,当x?0时,f(x)?(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(x2?1)??2;4/(x)是定义在R上的偶函数,且x?0时,f(x)?log(?x?1).12(Ⅰ)求f(0),f(1);(Ⅱ)求函数f(x)的表达式;(Ⅲ)若f(a?1)??1,(函数图像问题)例题函数()=|log2x|yy11O1x-=log|x|的定义域,并画出它的图象,(x)=|lgx|,a,b为实数,且0<a<b.(1)求方程f(x)=1的解;?a?b?(2)若a,b满足f(a)=f(b)=2f??,?2?a?b求证:a·b=1,>:?0且a?1,函数f(x)?log(x?1),g(x)?log,记aa1?xF(x)?2f(x)?g(x)(1)求函数F(x)的定义域及其零点;(2)若关于x的方程F(x)?2m2?3m?5?0在区间[0,1)内仅有一解,(x)=log(4x+1)+kx(k∈R)(1)求k的值;?4?(2)设g(x)=loga?2x-a,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a4??3??=|-|(≠)的对称轴方程是=-,:函数方程1方程lgx+lg(x+3)=1的解x=___________________.?1?()x,x?4,已知函数()则()=?2f2+log23??f(x?1),x?4,(x)?log(ax?x)(a?0,a?1为常数).a(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)若a?2,x??1,9?,求函数f(x)的值域;(Ⅲ)若函数y?af(x)的图像恒在直线y??2x?1的上方,??log?log(2?x?8).22422(Ⅰ)令t?logx,求y关于t的函数关系式及t的取值范围;2(Ⅱ)求函数的值域,(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x),在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|:资料可能无法思考和涵盖全面,最好仔细浏览后下载使用,感谢您的关注!7/7