1 / 10
文档名称:

三角恒等变换知识总结.doc

格式:doc   大小:2,065KB   页数:10页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

三角恒等变换知识总结.doc

上传人:布罗奇迹 2024/5/18 文件大小:2.02 MB

下载得到文件列表

三角恒等变换知识总结.doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【三角恒等变换知识总结 】是由【布罗奇迹】上传分享,文档一共【10】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【三角恒等变换知识总结 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。三角恒等变换知识总结2三角恒等变换知识点总结2014/10/24一、、余弦和正切公式如下:;;对其变形:tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ),有时应用该公式比较方便。、余弦、正切公式如下:...要熟悉余弦“倍角”与“二次”的关系(升角—降次,降角—升次).特别注意公式的三角表达形式,且要善于变形,这两个形式常用。:;.(1)变换对象:角、名称和形式,三角变换只变其形,不变其质。(2)变换目标:利用公式简化三角函数式,达到化简、计算或证明的目的。(3)变换依据:两角和与差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式。(4)变换思路:明确变换目标,选择变换公式,设计变换途径。:(1)基本恒等式:(注意变形使用,尤其‘1’的灵活应用,求函数值时注意角的范围);(2)三角形中的角:,;(3)向量的数量积:,,;二、;4.△ABC不是直角三角形,求证:(三)(α-)+sinα=,则sin(α+)的值是_____________;.,求的值.(四)=,sinB=,且A,B均为钝角,求A+,且是方程的两个根,,且,,,则的值( )A. B. C. ,,并且均为锐角,求的值.(五)综合问题(求周期,最值,对称轴,增减区间等)1.(2010·北京)已知函数.(1)求的值;(2)(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值;(3)求函数在的单调区间。三、,从公式的内在联系上寻找切入点【方法点拨】三角函数中出现的公式较多,要从角名称、结构上弄清它们之间的内在联系,做到真正的理解、记熟、用活。解决问题时究竟使用哪个公式,要抓住问题的实质,善于联想,灵活运用。例1设则有()【点评】:本题属于“理解”层次,要能善于正用、逆用、变用公式。例如:sincos=,cos=,,,,,,,tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)等。另外,三角函数式asinx+bcosx是基本三角函数式之一,引进辅助角,将它化为即asinx+bcosx=(其中)是常用转化手段。特别是与特殊角有关的sin±cosx,±sinx±cosx,要熟练掌握其变形结论。,从数学思想方法上寻找突破口(1)运用转化与化归思想,实现三角恒等变换`【方法点拨】教材中两角和与差的正、余弦公式以及二倍角公式的推导都体现了转化与化归的思想,应用该思想能有效解决三角函数式化简、求值、证明中角、名称、形式的变换问题。<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求sin2α的值.(-(本题属于“理解”层次,解答的关键在于分析角的特点,2α=(α-β)+(α+β))例2解答::[2sin50°+sin10°(1+tan10°)]·.【解析】:原式==.【点评】:本题属于“理解”层次,解题的关键在于灵活运用“化切为弦”的方法,:项数尽量少,名称尽量少,次数尽量底,分母尽量不含三角函数,根号内尽量不含三角函数,能求值的尽量求出值来。6(2)运用函数方程思想,实现三角恒等变换【方法点拨】三角函数也是函数中的一种,其变换的实质仍是函数的变换。因此,有时在三角恒等变换中,可以把某个三角函数式看作未知数,利用条件或公式列出关于未知数的方程求解。例4:已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,求的值.。【解析】===-17【点评】:本题属于“理解”层次,考查学生对所学过的内容能进行理性分析,善于利用题中的条件运用方程思想达到求值的目的。(3)运用换元思想,实现三角恒等变换【方法点拨】换元的目的就是为了化繁为简,促使未知向已知转化,可以利用特定的关系,把某个式子用新元表示,实行变量替换,从而顺利求解,解题时要特别注意新元的范围。例5:若求的取值范围。【解析】:令,则【点评】:本题属于“理解”层次,解题的关键是将要求的式子8看作一个整体,通过代数、三角变换等手段求出取值范围。,从知识联系上寻找结合点【方法点拨】三角函数在学科内的联系比较广泛,主要体现在与函数、平面向量、解析几何等知识的联系与综合,特别是与平面向量的综合,要适当注意知识间的联系与整合。例6:已知:向量,,函数(1)若且,求的值;或(2)求函数取得最大值时,向量与的夹角.【解析】:∵=(2)∴,当时,由得, ∴【点评】:本题属于“理解”中综合应用层次,主要考查应用平面向量、、=()A. +sin76ocos74o的值是(),,则()(-x)·sin(+x),其结果是( ) C.-cos2x D.-—cos的值是().—. ,,则角的终边一定落在直线()上。.=:.,。,且,求的值。△ABC中,若sinAsinB=cos2,则△ABC是() :.=,sin(α+β)=,α与β均为锐角,求cos..10

最近更新

四川2023年10月四川省面向山东大学选调2024届.. 57页

胆道疾病患者胆汗细胞菌学分析与胆道感染相关.. 2页

胃康煎剂治疗慢性萎缩性胃炎伴肠上皮化生的临.. 2页

肾上腺素雾化吸入对机械通气患儿喉头水肿治疗.. 2页

肺癌N分期中转移性淋巴结的CT图像特征研究 2页

肺动脉高压右室收缩功能和收缩同步性的研究 2页

股骨头坏死的保头治疗 2页

肠道病毒71型不同毒力表型分离株感染ICR鼠的研.. 2页

肌钙蛋白Ⅰ检测对急性肺栓塞患者的诊断和预后.. 2页

肉桂酸烷基酯的合成及其生物学效应的研究 2页

聚酰胺6弹性体无机刚性粒子三元体系的研究 2页

聚电解质体系在溶液中的自组装研究 2页

聚普瑞锌颗粒在中国健康人体内的药动学研究 2页

聚合物纳米中空纤维表面改性及复合功能 2页

聚α-烯烃基础油(PAO)的合成与性能研究 2页

职业院校服装课程教学模式创新研究 2页

耦合微带线滤波器及UC-EBG结构多天线集成的应.. 2页

耐酸铝根瘤菌资源的发掘及其特性的研究 2页

耐热型高产中性植酸酶茵株筛选及其发本地过程.. 2页

我在巴厘岛SPA的亲身体验散文 2页

2022年乡镇公务员干部入党申请书范文 3页

减肥的数学建模 15页

危急心律失常的识别及处理 89页

万年历流程图(共4页) 4页

有限元分析实验报告(共16页) 16页

圣经中生日祝福的经文圣经中的生日祝福2篇 11页

教练技术第三阶段导师讲义14页版本一(首周末).. 18页

气体灭火系统施工方案 12页

老舍话剧茶馆 英文介绍 6页