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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..H彭芳麟计算物理基础课后答案P968、t=[0::2*pi];A1=5;A2=3;w1=2;w2=4;x1=A1*sin(w1*t+pi/3);x2=A2*sin(w2*t+pi/4);plot(t,x1,'-r',t,x2,'-b');543210-1-2-3-4-501234567P9821x=-5::5;y=0::10;H:..H[X,Y]=meshgrid(x,y);z=X.^2.*Y+sqrt(Y)./X;mesh(X,Y,z);3002001000-100105500-5H:..-2022022-200-20-2-2P9720subplot(1,2,1);[X0,Y0,Z0]=sphere(20);X=2*X0;Y=3*Y0;Z=4*Z0+1;surf(X,Y,Z);axisequalsubplot(1,2,2)t=-1::1;[X,Y,Z]=cylinder(1+t.^2,20);%形成旋转曲面surf(X,Y,Z);P1951H:..Hx=[----];y=[-];a=polyfit(x,y,1);a==+=1578;f=int(4/pi^(1/2)*v^2/vp^3*exp(-v^2/vp^2),v,0,Inf);VF=vpa(f);:依题,取a5,c1,m16,x01xn1(5xn1)(mod16),x01,x伪随机数::依题,取a137,c187,m256,x01xn1(137xn187)(mod256),x01,xn2(137xn1187)(mod256),xxx伪随机数:nn,n1n1,:引入二维随机均匀分布向量(x,)表示针在桌上的位置,s11x[0,],f(x);[0,],f().122s/202/20H:..H其中,s为线间的距离,l为针长度,x为线中点到最***行线的距离,为针与线平行线间的夹角。联合概率密度函数为4f(x)f(),0xs/2,0/2;12f(x,)s0,,则概率l()(sin)PAPx2lsin2242l=(,):sP(A)-----------------------Page2-----------------------sH:..Hi).[0,1],()1,set;11112s2[0,1],(2)1,).judge:min(,l)sin1122ifit'syes,seti1;ifnot,seti0,{1,,n}.1n2liii).sumI=i,then=.:依题,引入事件集x{x1|p1pair,x2|p2comp,x3|p3photo}.TTTi).[0,1],()1;ii).judge:p1,xx1;MC计算步骤:p1p1p2,xx2;>p1p2,,x表示对产生,x康普顿散射,xH:..H光电效应。H:..:依题,MC计算步骤:xxF(x)f(t)).[0,1],()=1;1ii).setF()1e,ln(1).1reset1[0,1],:依题,本题变换法抽样和直接变换法。设粒子运动距离为L,其分布密度函数为g(L)。1t/已知时间t的分布密度函数,有(),(L)f(t)得出gLeeeH:..H()dLvvvL1即gLev,下面用直接变换对L的分布密度函数g(L)进行抽样。()vLLL1Lvv首先,的分布函数为FLedLe,下面是抽样步骤:()1v0-----------------------Page3-----------------------i).[0,1],()1;11MC计算步骤:ii).令=F()1ev,解出vln(1).iii).和1服从同样的分布,:依题,二维独立随机变量分布H:..d(,)f(,)dd,f(,)f()f()12f1()sin,f2()1,[0,],[0,2].下面采用直接抽样法:改写d(,)dcos,由于各项同性分布,cos在[1,1]上均匀d分布,在[0,2]上均匀分布。令xcos,于是可以设,其中g()为待定分布密度函数。x[1,1],f(x)1;[0,],g()dx由g()f(x)1sinsin,可令dcosxg(x),g1()cosh()有MC计算步骤:i).,[0,1],()1,()1;121122ii).xcos1+2,cos1(12);111222H:..iii).(,)cos1(12),2(,).H:..:依题,考虑使用条件密度法f(x,y)f(x)f(y|x).12其中,f1(x)f(x,y)dynxnexydy0011=nxn()(01)nxn,x1x(,)fxyxyf2(y|x)xe,y0f1(x)i).反函数法抽样:x1x()()n1nFxfxdxnxx由11n111-----------------------Page4-----------------------take[0,1],()1,i1,,:..iinsetF()(,,)1111nii).反函数法抽样,x:1y1yF(y)f(y|)dy1e由2211take[0,1],()1,n1n11setF()1e12ln(1)n1222n11H:..1H:..1,).=(,){,ln}.iii12n1max(,,):i).[0,1],()1;ii11xxsetxg()xcot()g(x)ot(0i)ii0iii1di1111ii).(g(x))=1(-)f(x)i122idxi2(xx)xx01()20iH:..H1diiii).f(x)(g(x))f(x)dxg():也可以采用反函数法证明,其中用到反切函数的如下性质:cot()cot()cot().:依题,15x315311153xnxf(x)4(x)4xxx4xeee1e1en04x156(n1)41nx=e44(xe)n0(n1)(41)!490(n1)3(n1)x=44[xe]n0(n1)3!4490n3nxn3nxxepnxe]=44[]()[H:..Hn1n3!n13!H:..H其中,-----------------------Page5-----------------------90n43nxp(n)0,p(n)1;f(x)!MC计算步骤:i).[0,1],()1,i1,,5;ii90l1190l1ii).judge:44i44j1jj1jifit'strue,fn(x)sampling;ifnot,gotoi).l14L/90取为满足41的最小整数。j1j4n3nx1iii).f(x)xe12题),xln().按抽样(见n23453!L2H:..H1(x):考虑()exp[2],(1).反函数抽样:g(x)(x)g(x)dxexdx1ex110i).[0,1],()1;111ii).setF()1eln(1)11111,1[0,1],(),0.(2).第二类舍选法抽样:fxexsetf(x)H(x)g(x),g(x)ex,x0f(x)2121/2H()exp[(21)]xxxe()2H:..Hgx2e12=exp[(x1)],x0212(1)2e1xH(),()()2xLhxHxeL-----------------------Page6-----------------------i).[0,1],()e1;[0,1],()1;111222ii).judge:2h(1),ifit'strue,21;ifnot,goto(2)-i).12(1)1whereh()e2212122ln(1)(1)2ln21122221(x)(3).变换抽样法:pxH:..H()exp[2].21222i).[0,),f()e2;2221()2ii).p()exp[]221()(())()ffhhh()g1()seth().:归纳法证明之。1(1)n1时,()axdirectsamplingln;fxae111H:..Hak(2)假设nk时成立,即fk(x)axk1eax有(k1)!1抽样ln();k12k1ka(3)nk1时,k1k1xakaxaaxk1fxxeetdtk1()k!(k1)!0xka1()(k1)!tkeataeaxtdt0xftfxtdtftfxtdt=()()()().k1k10由复合抽样法:H:..H1()()ln().:归纳法证明之。数学准备:-----------------------Page7-----------------------112x1y112z(,)(1),()()22(2)xyttdtzzz20()()x/2xye(,),()xy0112x/21x/2(1)n1,f1(x)).(,+),()y/2;H:..Hiyye2ii).setxy2,yx;dy1x2/211).(())().()(2)假设n1时成立,即fn1xn1ex有n122()2抽样xy2y2y2n112n1(3)当取n时,nn1/211/21n21fn(x)2n/2(n/2)exx2n/2n11exx2(2,2)2H:..H()()H:..22n1n311x/22122=n/2n11ext(1t)dt2()()022xn311txt/2n/2n11ext2(xt)2dt2()()022x3()nxt11x/222=etedtn1n12(xt)0()222x=()()()()fn1xf1xtdtfn1xf1xtdtH:..0H:..n由复合抽样法:xxx(y):MC计算步骤:-----------------------Page8-----------------------3/2xf(x)xx3/2()(),().xedxfxdxxedxfxedxfxxe0000i).[0,1],()1,i1,,n;iiii).首先对偏倚密度函数g(x)ex抽样:xF(x)exdx1ex,10setF()ln;H:..i1iiif(x)iii).求出f(x)在各抽样点的值:g(x)f()33i22f()(ln);iiig()in31iiii).{lnin2i,1,,},I=(lni).:依题,Metropolis计算步骤:i).选择初始位置:x0,f(x)A;00maxii).[0,1],()1,[,];i1222iii).[0,1],()1,引入过渡概率:22()2H:..xeiixx)min{1,}(ii12xeijudge:xx),2(ii1ifit'strue,xx,theni1i1iigotoi)andwalkforthenextstepxx,xx;10i1i2ifnot,gotoii)).={0,1,,i,,N},calculatexi,1,Ni022H:..if(.)thentimestop!:依题:2x2xf(x)xef(x)g(x),withf(x)x,g(x)e11g(x)(引入过渡概率:xx)min{1,}.x[0,4]g(x)Metropolis计算步骤:-----------------------Page9-----------------------i).选择初始位置:x0,g(x0)1;00maxii).[0,1],()1,L=4,[0,4];i1iii).[0,1],()1,22judge:xx),2(ii1H:..Hifit'strue,xx,theni1i1iigotoi)andwalkforthenextstepxx,,;xx10i1i2ifnot,gotoii)).={0,1,,i,,N},xedxI=:依题,首先离散化区域D:0x1,:().012344随机游走步骤:i).[0,1],()1;113ii).if(.)thenH:..H424(n)01else(n)00endifiii).0N重复从点开始进行次上述随机游走,则有{(1)(n)(N)}:,,,,0000N(n)0n12N22均值{},方差[{}].0E00E0NN1欢迎下载,资料仅供参考!!!H