文档介绍：§ 洛仑兹变换
一、间隔不变性
系
系:
系:
系:
系:
相对于在轴以运动, 与重合时从坐标原点发出一光讯号。
1
令
(1)
两事件的间隔
,用光讯号联系
,可能用其它方式联系,或者根本没有联系。
假定
(2)
条件:
变换时线性的;
时间、空间是均匀的、各向同性的。
只能与有关。
反过来
取
§ 洛仑兹变换
2
§ 洛仑兹变换
即两事件的间隔在不同惯性系中有相同的值,称为间隔不变性,它表示两事件的间隔不因参考系变换而改变。
所以:
(3)
一般两事件的间隔
(4)
讨论:
同一地点,相继发生
间隔是光速乘以时间间隔的平方。
同时不同地点
3
§ 洛仑兹变换
间隔是两事件的空间距离平方的负值。
由此可见,间隔概念是把时间与空间距离统一起来的一个概念。
二、洛伦兹变换(Lorentz transformation)
(6)
是与时间空间、坐标无关的待定常数
时, 重合
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§ 洛仑兹变换
系看, 的位置
系看, 的位置
代入(6)式第一式得:
(7)
将(6)式(3)代入,并考虑(7)式得:
(8)
(8)对任意均成立,比较系数得:
5
§ 洛仑兹变换
求得:
6
§ 洛仑兹变换
代入(6)式得:
洛仑兹变换式
洛仑兹逆变换
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§ 洛仑兹变换
(9),(10)是同一事件在两个不同参考系上观察的时空坐标之间的关系,洛仑兹变换反映相对论的时空观。
结论:
1. 是绝对的; 是相对的。
洛仑兹变换伽利略变换,这时经典力学结论仍可适用,狭义相对论是对经典力学的修改和发展。
。
(Lorentz covariance)。
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