文档介绍：最优化方法
最优化方法实施的步骤
线性规划问题及其数学模型
运输问题及其数学模型
动态规划
内容简介
最优化方法(也称做运筹学方法)是近几十年形成的,它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。最优化方法的目的在于针对所研究的系统,求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案,发挥和提高系统的效能及效益,最终达到系统的最优目标。实践表明,随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展,最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法,被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、国防等各个领域,发挥着越来越重要的作用。
最优化方法实施的步骤
提出并形成问题;
建立模型;
分析并求解模型;
检验并评价模型;
应用或实施模型的解。
线性规划问题及其数学模型
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§1 问题的提出
例1. 某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制,如下表:
问题:工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多?
线性规划模型:
目标函数:Max z = 50 x1 + 100 x2
约束条件:. x1 + x2 ≤ 300
2 x1 + x2 ≤ 400
x2 ≤ 250
x1 , x2 ≥ 0
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,了解解题的目标和条件;
( x1 ,x2 ,…,xn ),每一组值表示一个方案;
,确定最大化或最小化目标;

建模过程
一般形式
目标函数:
Max (Min) z = c1 x1 + c2 x2 + …+ cn xn
约束条件:
. a11 x1 + a12 x2 + …+ a1n xn ≤( =, ≥)b1
a21 x1 + a22 x2 + …+ a2n xn ≤( =, ≥)b2
…………
am1 x1 + am2 x2 + …+ amn xn ≤( =, ≥)bm
x1 ,x2 ,…,xn ≥ 0
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人力资源分配的问题
例1 某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下:设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班,并连续工作八小时,问该公交线路怎样安排司机和乘务人员,既能满足工作需要,又配备最少司机和乘务人员?
解:设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。
目标函数: Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
约束条件:. x1 + x6 ≥ 60
x1 + x2 ≥ 70
x2 + x3 ≥ 60
x3 + x4 ≥ 50
x4 + x5 ≥ 20
x5 + x6 ≥ 30
x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0
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人力资源分配的问题
,它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作5天,休息两天,并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息,既满足工作需要,又使配备的售货人员的人数最少?