文档介绍：简单线性规划
济源六中周锋
简单线性规划
教材分析
学情分析
教学设计
三维目标
重点难点
教学手段
教学过程
板书设计
说课内容:
版本:北师大版必修5第三章第四节第一课时。
学习内容:研究线性规划问题的相关概念和图解法。
地位和作用:研究线性规划问题在日常生活中有广泛的应用,同时本节渗透了化归、数形结合的数学思想,具有既重要又基础的地位。
一、教材分析
二、学情分析
有利学习方面:已经学面区域,有扎实的知识基础
不利学习方面:运用数学思想方法解决问题的能力有待提高
三、教学目标设计
知识与技能:
1、了解线性规划的意义及其相关概念;
2、理解并会利用图解法解决线性规划问题。
情感、态度与价值观:
让学生体验数学活动充满着探索与创造,培养学生勤于思考、勇于探索的精神。
过程与方法:
1、通过例题分析培养学生的观察能力、理解能力。
2、通过变式训练培养学生的分析能力、化归能力,渗透数形结合思想。
四、重、难点设计
重点:
1、理解线性规划问题的图解法;
2、利用图解法解决线性规划问题
难点:
图解法解决线性规划问题的求解原理。
五、教学手段设计
教法:问题探究和启发式相结合的教学方法。
学法:合作交流、反思总结。
教具:三角板,用flash动画课件
教学评价:自评和互评相结合的过程性评价。
创设情境
提出问题
分析问题
形成概念
反思过程
提炼方法
变式演练
深入探究
运用新知
巩固提高
归纳总结
评价激励
教学环节设计
课题引例:某市政府准备投资1200万元兴办一所中学。经调查班级数量以20至此30个班为宜;每个初、高中班硬件配置分别为28万元和58万元;将办学规模(初;高中班的班级数量)在直角坐标系中表示出来。
提出问题:上题中,若平均一个初中班需配备4个教师,一个高中班需配备5个教师,如何安排办学规模,能最大限度缓解教师紧缺的压力?
环节一:创设情境,提出问题
设计意图:
1、感受“数学源于生活,又服务于生活”
2、温故知新,承上启下
实例分析:设x, y满足以下条件:
环节二:分析问题,形成概念
5x + 6y ≤ 30,
y ≤ 3x,
y ≥ 1. 求:z = 2x + y的最小值和最大值
先探究以下问题:
(1)作出不等式组表示的平面区域。
(2)若z为常数,方程z=2x+y表示什么几何图形? Z的几何意义是什么?
(3)当(x,y)在所作区域不同位置时对应z值变化有何规律?
z=2x+y 直线y=-2x+z (b>0) 直线上移 z值增大